Оксиды азота — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эта статья описывает оксиды азота как химические соединения; об образовании и способах сокращения выбросов оксидов азота при горении см. NOx (оксиды азота).

Окси́ды азо́та — неорганические бинарные соединения азота с кислородом.

Известны 10 соединений азота с кислородом. Кроме пяти классических оксидов азота — закиси азота N₂O, окиси азота NO, оксида азота(III) N₂O₃, диоксида азота NO₂ и оксида азота(V) N₂O₅ — известны также димер диоксида азота N₂O₄ и 4 малостабильных соединения: нитрозилазид NON₃, нитрилазид NO₂N₃, тринитрамид N(NO₂)₃ и нитратный радикал NO₃.

Несолеобразующий оксид. При нагревании разлагается на азот и кислород. При высоких концентрациях N₂O возбуждает нервную систему («веселящий газ»). В медицине N₂O применяют как слабое средство для наркоза, в высоких концентрациях

токсичен. Также N₂O называют закисью азота. Закись азота иногда используется для улучшения технических характеристик двигателей внутреннего сгорания. В случае автомобильных применений вещество, содержащее закись азота, и горючее впрыскиваются во впускной (всасывающий) коллектор двигателя, что приводит к следующим результатам:

• снижает температуру всасываемого в двигатель воздуха, обеспечивая плотный поступающий заряд смеси;
• увеличивает содержание кислорода в поступающем заряде;
• повышает скорость (интенсивность) сгорания в цилиндрах двигателя.

Оксид азота NO (монооксид азота) — бесцветный газ, незначительно растворим в воде. Не взаимодействует с водой, растворами кислот и щелочей. Оксид азота(II) — очень реакционное соединение, может вступать в реакции присоединения с рядом солей (нитрозосоли), с галогенами (напр., нитрозилхлорид NOCl), органическими соединениями. При обычной температуре NO соединяется с кислородом с образованием NO

2. Оксид NO получают каталитическим окислением аммиака при производстве азотной кислоты. В больших количествах очень ядовит, обладает удушающим действием.

Оксид N₂O₃ (триоксид диазота, азотистый ангидрид) — темно-синяя жидкость, неустойчивая при обычных условиях, взаимодействует с водой, образуя азотистую кислоту HNO₂.

Оксид азота NO₂ (диоксид азота) — бурый ядовитый газ тяжелее воздуха, легко сжижается. При комнатной температуре NO₂ находится в смеси с его бесцветным димером N₂O₄, приблизительно 1:1. Взаимодействует с водой:

2NO2+h3O→HNO3+HNO2{\displaystyle {\mathsf {2NO_{2}+H_{2}O\rightarrow HNO_{3}+HNO_{2}}}}

и растворами щелочей:

Оксид азота N₂O₅ (пентаоксид диазота, азотный ангидрид) — бесцветное кристаллическое вещество, легко разлагается на NO

2 и О₂. Сильный окислитель. В воде легко растворяется с образованием азотной кислоты HNO₃.

N2O5+h3O→2HNO3{\displaystyle {\mathsf {N_{2}O_{5}+H_{2}O\rightarrow 2HNO_{3}}}}

• Химическая энциклопедия / Редкол.: И. Л. Кнунянц и др.. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1 (Абл-Дар). — 623 с.
• Леонтьев А. В., Фомичева О. А., Проскурнина М. В., Зефиров Н. С. Современная химия оксида азота(I) (рус.) // Успехи химии. — Российская академия наук, 2001. — Т. 70, № 2. — С. 107—122.
• Weller, Richard, Could the sun be good for your heart? Архивы TedxGlasgow. Filmed March 2012, posted January 2013
• Roszer, T (2012) The Biology of Subcellular Nitric Oxide. ISBN 978-94-007-2818-9
• Stryer, Lubert. Biochemistry, 4th Edition. — W.H. Freeman and Company, 1995. — P. 732. — ISBN 0-7167-2009-4.
• Plant-based Diets | Plant-based Foods | Beetroot Juice | Nitric Oxide VegetablesАрхивы . Berkeley Test.
• Ghosh, S. M.; Kapil, V.; Fuentes-Calvo, I.; Bubb, K. J.; Pearl, V.; Milsom, A. B.; Khambata, R.; Maleki-Toyserkani, S.; Yousuf, M.; Benjamin, N.; Webb, A. J.; Caulfield, M. J.; Hobbs, A. J.; Ahluwalia, A. Enhanced Vasodilator Activity of Nitrite in Hypertension: Critical Role for Erythrocytic Xanthine Oxidoreductase and Translational Potential (англ.) // Hypertension : journal. — 2013. — Vol. 61, no. 5. — P. 1091—1102. —

Что означает N2? -определения N2

Вы ищете значения N2? На следующем изображении вы можете увидеть основные определения N2. При желании вы также можете загрузить файл изображения для печати или поделиться им со своим другом через Facebook, Twitter, Pinterest, Google и т. Д. Чтобы увидеть все значения N2, пожалуйста, прокрутите вниз. Полный список определений приведен в таблице ниже в алфавитном порядке.

Основные значения N2

На следующем изображении представлены наиболее часто используемые значения N2. Вы можете записать файл изображения в формате PNG для автономного использования или отправить его своим друзьям по электронной почте.Если вы являетесь веб-мастером некоммерческого веб-сайта, пожалуйста, не стесняйтесь публиковать изображение определений N2 на вашем веб-сайте.

Все определения N2

Как упомянуто выше, вы увидите все значения N2 в следующей таблице. Пожалуйста, знайте, что все определения перечислены в алфавитном порядке.Вы можете щелкнуть ссылки справа, чтобы увидеть подробную информацию о каждом определении, включая определения на английском и вашем местном языке.

Что означает N2 в тексте

В общем, N2 является аббревиатурой или аббревиатурой, которая определяется простым языком. Эта страница иллюстрирует, как N2 используется в обмена сообщениями и чат-форумах, в дополнение к социальным сетям, таким как VK, Instagram, Whatsapp и Snapchat. Из приведенной выше таблицы, вы можете просмотреть все значения N2: некоторые из них образовательные термины, другие медицинские термины, и даже компьютерные термины. Если вы знаете другое определение N2, пожалуйста, свяжитесь с нами. Мы включим его во время следующего обновления нашей базы данных. Пожалуйста, имейте в информации, что некоторые из наших сокращений и их определения создаются нашими посетителями. Поэтому ваше предложение о новых аббревиатур приветствуется! В качестве возврата мы перевели аббревиатуру N2 на испанский, французский, китайский, португальский, русский и т.д. Далее можно прокрутить вниз и щелкнуть в меню языка, чтобы найти значения N2 на других 42 языках.

Оксид азота(I) — это… Что такое Оксид азота(I)?

Оксонитри́д азо́та(I) (оксид диазота, закись азота, окись азота, веселящий газ) — соединение с химической формулой N₂O. Иногда называется «веселящим газом» из-за производимого им опьяняющего эффекта. При нормальной температуре это бесцветный негорючий газ с приятным сладковатым запахом и привкусом.

Закись азота является озоноразрушающим веществом, а также парниковым газом.

Получение

Закись азота получают нагреванием сухого нитрата аммония. Разложение начинается при 170 °C и сопровождается выделением тепла. Поэтому, чтобы не дать протекать ему слишком бурно, следует вовремя прекратить нагревание, так как при температурах более 300 °C нитрат аммония разлагается со взрывом:

Более удобным способом является нагревание сульфаминовой кислоты с 73%-й азотной кислотой:

В химической промышленности закись азота является побочным продуктом и для её разрушения используют каталитические конвертеры, так как выделение в виде товарного продукта, как правило, экономически нецелесообразно.

История

Впервые был получен в 1772 году Джозефом Пристли, который назвал его «флогистированным нитрозным воздухом»

[1].

Физические свойства

Бесцветный газ, тяжелее воздуха (относительная плотность 1,527), с характерным сладковатым запахом. Растворим в воде (0,6 объёма N₂O в 1 объёме воды при 25 °C, или 0,15 г/100 мл воды при 15 °C), растворим также в этиловом спирте, эфире, серной кислоте. При 0 °C и давлении 30 атм, а также при комнатной температуре и давлении 40 атм сгущается в бесцветную жидкость. Из 1 кг жидкой закиси азота образуется 500 л газа. Молекула закиси азота имеет дипольный момент 0,166 Д, коэффициент преломления в жидком виде равен 1,330 (для жёлтого света с длиной волны 589 нм). Давление паров жидкого N₂O при 20 °C равно 5150 кПа.

Химические свойства

Относится к несолеобразующим оксидам, с водой, с растворами щелочей и кислот не взаимодействует. Не воспламеняется, но поддерживает горение. Смеси с эфиром, циклопропаном, хлорэтилом в определённых концентрациях взрывоопасны. В нормальных условиях N

2O химически инертен, при нагревании проявляет свойства окислителя:

При взаимодействии с сильными окислителями N₂O может проявлять свойства восстановителя:

При нагревании N₂O разлагается:

Применение

Существует два вида закиси азота — пищевая или медицинская для медицинского применения (высокой степени очистки) и техническая — технический оксид диазота, в котором есть примеси, количество которых указывается в соответствующих техусловиях (ТУ) на данный газ. Медицинская закись азота используется в основном как средство для ингаляционного наркоза, в основном в сочетании с другими препаратами (из-за недостаточно сильного обезболивающего действия), находит применение и в пищевой промышленности, например при производстве взбитых сливок в качестве пропеллента. Как пищевой продукт, имеет индекс E942. Также иногда используется для улучшения технических характеристик двигателей внутреннего сгорания, В промышленности применяется как пропеллент и упаковочный газ. Может использоваться в ракетных двигателях в качестве окислителя, а также как единственное топливо в монокомпонентных ракетных двигателях.

Средство для ингаляционного наркоза

Малые концентрации закиси азота вызывают чувство опьянения (отсюда название — «веселящий газ») и лёгкую сонливость. При вдыхании чистого газа быстро развиваются состояние наркотического опьянения, а затем асфиксия. В смеси с кислородом при правильном дозировании кислорода и закиси азота вызывает наркоз. Закись азота обладает слабой наркотической активностью, в связи с чем её необходимо применять в больших концентрациях. В большинстве случаев применяют комбинированный наркоз, при котором закись азота сочетают с другими, более мощными, средствами для наркоза, а также с миорелаксантами.

Закись азота, предназначенная для медицинских нужд (высокой степени очистки от примесей), не вызывает раздражения дыхательных путей. Будучи, в процессе вдыхания, растворенной в плазме крови, практически не изменяется и не метаболизируется, с гемоглобином не связывается. После прекращения вдыхания выделяется (в течение 10—15 мин) через дыхательные пути в неизменном виде. Период полувыведения — 5 минут.

Наркоз с применением закиси азота используется в хирургической практике, оперативной гинекологии, хирургической стоматологии, а также для обезболивания родов. «Лечебный анальгетический наркоз» (Б. В. Петровский, С. Н. Ефуни) с использованием смеси закиси азота и кислорода иногда применяют в послеоперационном периоде для профилактики травматического шока, а также для купирования болевых приступов при острой коронарной недостаточности, инфаркте миокарда, остром панкреатите и других патологических состояниях, сопровождающихся болями, не купирующимися обычными средствами.

Применяют закись азота в смеси с кислородом при помощи специальных аппаратов для газового наркоза. Обычно начинают со смеси, содержащей 70—80 % закиси азота и 30—20 % кислорода, затем количество кислорода увеличивают до 40—50 %. Если не удается получить необходимую глубину наркоза, при концентрации закиси азота 70—75 %, добавляют более мощные наркотические средства: фторотан, диэтиловый эфир, барбитураты.

Для более полного расслабления мускулатуры применяют миорелаксанты, при этом не только усиливается расслабление мышц, но также улучшается течение наркоза.

После прекращения подачи закиси азота следует во избежание гипоксии продолжать давать кислород в течение 4—5 мин.

Применять закись азота, как и любое средство для наркоза, необходимо с осторожностью, особенно при выраженных явлениях гипоксии и нарушении диффузии газов в лёгких.

Для обезболивания родов пользуются методом прерывистой аутоанальгезии с применением, при помощи специальных наркозных аппаратов, смеси закиси азота (40—75 %) и кислорода. Роженица начинает вдыхать смесь при появлении предвестников схватки и заканчивает вдыхание на высоте схватки или по её окончании.

Для уменьшения эмоционального возбуждения, предупреждения тошноты и рвоты и потенцирования действия закиси азота возможна премедикация внутримышечным введением 0,5%-го раствора диазепама (седуксена, сибазона) в количестве 1—2 мл (5—10 мг), 2—3 мл 0,25%-го раствора дроперидола (5,0—7,5 мг).

Лечебный наркоз закисью азота (при стенокардии и инфаркте миокарда) противопоказан при тяжёлых заболеваниях нервной системы, хроническом алкоголизме, состоянии алкогольного опьянения (возможны возбуждение, галлюцинации).

Форма выпуска: в металлических баллонах вместимостью 10 л под давлением 50 атм в сжиженном состоянии. Баллоны окрашены в серый цвет и имеют надпись «Для медицинского применения».

В двигателях внутреннего сгорания

Закись азота иногда используется для улучшения технических характеристик двигателей внутреннего сгорания. В случае автомобильных применений вещество, содержащее закись азота, и горючее впрыскиваются во впускной (всасывающий) коллектор двигателя, что приводит к следующим результатам:

• снижает температуру всасываемого в двигатель воздуха, обеспечивая плотный поступающий заряд смеси.
• увеличивает содержание кислорода в поступающем заряде (воздух содержит лишь ~21 масс. % кислорода).
• повышает скорость (интенсивность) сгорания в цилиндрах двигателя.

См. подробнее: Системы закиси азота.

В пищевой промышленности

В пищевой промышленности соединение зарегистрировано в качестве пищевой добавки E942, как пропеллент и упаковочный газ.

Хранение

Хранение: при комнатной температуре в закрытом помещении, вдали от огня.

См. также

Литература

Навигация

Примечания

n2n — это… Что такое n2n?

n2n — свободная реализация технологии Виртуальной Частной Сети (VPN) с открытым исходным кодом для создания зашифрованных каналов типа точка-точка между компьютерами. Программа позволяет устанавливать соединения между компьютерами, находящимися за NAT-firewall, без необходимости изменения их настроек, для чего использует децентрализованную архитектуру с одним-двумя «суперузлами» для хранения информации (реальный IP-адрес и порт) об участниках сети и маршрутизации между ними. n2n реализует канальный уровень над сетевым уровнем модели OSI. В случае, если оба участника соединения находятся за NAT, в качестве посредника используется один из суперузлов^[1].

В случае использования файлов ключей, которые создаются скриптом gen_keyfile.py, надо быть внимательным, так как каждый ключ по умолчанию действует 5 минут, а количество ключей по умолчанию равно 30.

По состоянию на февраль 2012 года существуют две разрабатываемые версии, dev_v1 и dev_v2, официальных версий для массового использования опубликовано не было.

References

External links

Виртуальные частные сети (VPN)
Программное обеспечение	Chaply • Check Point VPN-1 • Cisco Systems VPN Client • CloudVPN • CryptoLink • Gbridge • Hamachi • Jabpunch • Microsoft Forefront Unified Access Gateway • n2n • NetworkManager • OpenVPN • Openswan • pLan OpenVPN Edition (ZeroGC Gaming Client) • rp-pppoe • Social VPN • strongSwan • Tinc • tcpcrypt • Vyatta • Wippien
Механизмы
Управляемые поставщиком

ГИДРАЗИН, N2h5 — это… Что такое ГИДРАЗИН, N2h5?

ГИДРАЗИН — (N2h5), дымящая на воздухе, едкая жидкость, получаемая реакцией между хлорамином (Nh3Cl) и аммиаком (МН3), или окислением МОЧЕВИНЫ. Используется как реактивное и ракетное топливо, как восстановитель и как ингибитор коррозии. Свойства: плотность 1 …   Научно-технический энциклопедический словарь

Гидразин — ГИДРАЗИН, N2h5, горючая жидкость, tкип 113,5°C. Горючее в ракетных топливах и топливных элементах, ингибитор коррозии паровых котлов, его применяют в производстве порообразователей, инсектицидов, лекарственных средств, красителей, взрывчатых… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

Гидразин — Гидразин …   Википедия

ГИДРАЗИН — (диамид) N2h5, бесцветная жидкость, tпл 1,5 .С, tкип 113,5 .С; неограниченно растворим в воде; взрывоопасен и ядовит. Применяют в производстве пластмасс, каучуков, инсектицидов, порообразователей, ВВ; горючий компонент ракетного топлива …   Большой Энциклопедический словарь

ГИДРАЗИН — N2h5 (диамид), бесцв. дымящая на воздухе жидкость с неприятным запахом. Длина связи NЧN 0,1449 нм, NЧH 0,1021 нм; угол HNH 106 …   Химическая энциклопедия

Гидразин — I (хим.), или диамид, Nh3.(Nh3), При кипячении раствора триазоуксусной (см. это сл.) кислоты с слабой серной кислотой образуется (1887, Курциус) сернокислая соль гидразина и щавелевая кислота: C3h4N6.(CO2H)3 + 6h3O + 3h3SO4 = 3C2h3O4 +… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

гидразин — (диамид), N2h5, бесцветная жидкость, tпл 1,5ºC, tкип 113,5ºC; неограниченно растворим в воде; взрывоопасен и ядовит. Применяют в производстве пластмасс, каучуков, инсектицидов, порообразователей, ВВ; горючий компонент ракетного топлива. * * *… …   Энциклопедический словарь

ГИДРАЗИН — (диамид), N2h5, бесцв. жидкость, tпл 1,5 0С, tкип 113,5 0С; неограниченно растворим в воде; взрывоопасен и ядовит. Применяют в произ ве пластмасс, каучуков, инсектицидов, порообразователей, ВВ; горючий компонент ракетного топлива …   Естествознание. Энциклопедический словарь

АЗОТ — N (nitrogenium), химический элемент (ат. номер 7) VA подгруппы периодической системы элементов. Атмосфера Земли содержит 78% (об.) азота. Чтобы показать, как велики эти запасы азота, отметим, что в атмосфере над каждым квадратным километром… …   Энциклопедия Кольера

Тетрахлороаурат(III) водорода — Общие Т …   Википедия

О большое: что это такое, почему это важно, и почему это не важно.

Очень интересная статья Shen Huang о нотации О большое: Big O notation: why it matters, and why it doesn’t
В статье присутствует математические формулы, формальные определения, математические доказательства и т.п. При переводе возможно были допущены не точности в этих понятиях. Но тем не менее статья очень интересна для получения базовых знаний, о том что такое нотации Большое О, зачем оно нужно и какие бывают варианты нотаций.

Вы действительно понимаете что такое О большое (Big O)? Если это так, то эта статья поможет вам освежить ваши знания перед собеседованием. Если нет, эта статья расскажет вам о том что это такое и зачем нужно об этом знать.

Нотация О большое является одним из самых фундаментальных инструментов анализа сложности алгоритма. Эта статья написана с предположением, что вы уже являетесь программистом и за вашими плечами большое количество написанного кода. Кроме того, для лучшего понимания материала потребуется знания основ математики средней школы. И так если вы готовы, давайте начнем!

Picture of a Mandelbrot set, which relates to Complex Numbers and Recursions, Pixabay

Содержание

1. Что такое нотация О большое и почему это важно
2. Формальное определение обозначения О большое
3. О большое (Big O), О малое (Little O), Омега (Omega) и Тета (Theta)
4. Сравнение сложности между всеми нотациями
5. Время и пространство сложности
6. Лучшая, Средняя, Худшая, Ожидаемая Сложность
7. Почему О большое может быть не важна
8. Заключение…

1. Что такое нотация О большое и почему оно важно

«Нотация О большое – это математическая нотация, которая описывает ограничивающее поведение функции, когда аргумент стремится к определенному значению или бесконечности. Он является членом семейства нотаций, изобретенных Полом Бахманом, Эдмундом Ландау и другими, которые в совокупности называются нотациями Бахмана-Ландау или асимптотическими нотациями ».

Проще говоря, нотация О большое описывает сложность вашего кода с использованием алгебраических терминов.

Чтобы понять, что такое О большое, мы можем взглянуть на типичный пример O (n²), который обычно произносится как «Большой O в квадрате». Буква «n» здесь представляет размер входных данных, а функция «g (n) = n²» внутри «O ()» дает нам представление о том, насколько сложен алгоритм по отношению к количеству входных данных.

Типичным алгоритмом со сложностью O(n²) будет алгоритм сортировки выбором. Сортировка выбором – это алгоритм сортировки, который выполняет итерацию по списку, чтобы гарантировать, что каждый элемент с индексом i является i-м наименьшим/наибольшим элементом списка. Наглядный пример.

Алгоритм может быть описан следующим кодом. Чтобы убедиться, что i-й элемент является i-м наименьшим элементом в списке, этот алгоритм сначала просматривает список с помощью цикла for. Затем для каждого элемента он использует другой цикл for, чтобы найти наименьший элемент в оставшейся части списка.

SelectionSort(List) {
  for(i from 0 to List.Length) {
    SmallestElement = List[i]
    for(j from i to List.Length) {
      if(SmallestElement > List[j]) {
        SmallestElement = List[j]
      }
    }
    Swap(List[i], SmallestElement)
  }
}

В этом сценарии мы рассматриваем переменную List как входные данные, поэтому размер ввода n – это количество элементов внутри List. Предположим, что оператор if, а присвоение значения, ограниченное оператором if, занимает постоянное время. Затем мы можем найти О большое для функции SelectionSort, проанализировав, сколько раз выполняются операторы.

Сначала внутренний цикл for выполняет операторы внутри n раз. А затем, после увеличения i, внутренний цикл for выполняется n-1 раз … пока он не будет запущен еще один раз, тогда оба цикла for достигнут своих условий завершения.

Selection Sort Loops Illustrated

На самом деле это в конечном итоге дает нам геометрическую сумму, и благодаря математики средней школе мы обнаружим, что внутренний цикл будет повторяться 1 + 2… + n раз, что равно n(n-1)/2 раза. Если мы умножим это, мы получим n²/2-n/2.

Когда мы вычисляем О большое, мы заботимся только о доминирующих операторах, и не заботимся о коэффициентах. Таким образом, мы выбираем n² как О большое. Мы записываем его как O(n²), а произносим как «О большое в квадрате».

Теперь вам может быть интересно, что это за «доминирующие операторы»? И почему нас не волнуют коэффициенты? Не волнуйтесь, мы рассмотрим эти вопросы по очереди далее.

2. Формальное определение нотации О большое

Когда-то давно жил один индийский король, который захотел наградить мудреца. Мудрец попросил в качестве награды только пшеницы, которая бы заполнила все шахматную доску.

Но с определенным условием: в первой клетке должно быть 1 зернышко пшеницы, затем 2 зернышка на второй клетке, затем 4 на следующей … и так далее на каждой клетке шахматной доске должно быть вдвое больше количество зерен, чем на предыдущей. Наивный король согласился без колебаний, думая, что это слишком простое условие…

Wheat and Chess Board, Image from Wikipedia

Так сколько зерна пшеницы должен царь мудрецу? Мы знаем, что шахматная доска имеет 8 квадратов на 8 квадратов, что в сумме составляет 64 фишки, поэтому в итоговой фишке должно быть 2⁶⁴ зерна пшеницы. Если вы проведете самостоятельный расчет, вы получите 1,8446744 * 10¹⁹, то есть около 18, за которыми следуют 18 нулей. Предполагая, что каждое зерно пшеницы весит 0,01 грамма, это дает нам 184 467 440 737 тонн пшеницы. А 184 миллиарда тонн – это много, не правда ли?

Числа могут расти довольно быстро, не так ли? Та же логика относится и к компьютерным алгоритмам. Если требуемые усилия для выполнения задачи растут экспоненциально по отношению к размеру входных данных, алгоритм может в конечном итоге стать чрезвычайно затратным.

Если вы продолжите удвоение 2⁶⁴, то результат будет быстро потерян за пределами значащих цифр. Вот почему, когда мы смотрим на темпы роста, мы заботимся только о доминирующих операторах. И поскольку мы хотим проанализировать рост по отношению к размеру ввода, коэффициенты, которые только умножают число, и не растут с размером ввода, не содержат никакой полезной информации.

Ниже приведено формальное определение Большого O:

CSE 373 Slides from University of Washington

Формальное определение полезно, когда вам нужно выполнить математическое доказательство. Например, сложность для сортировки выбором может быть определена функцией f (n) = n²/2-n/2, как мы обсуждали в предыдущем разделе.

Если мы допустим, чтобы наша функция g(n) была n², мы можем найти константу c = 1 и N₀ = 0, при условии, N > N₀, где N² всегда будет больше, чем N²/2-N/2. Мы можем легко доказать это, вычитая N²/2 из обеих функций, тогда мы можем видеть, что N²/2 > -N/2 будет истинно, когда N>0. Поэтому мы можем прийти к выводу, что f(n) = O (n²), в другом порядке выбора это «О большое квадрат».

Вы могли заметить небольшую хитрость. То есть, если вы заставите g(n) расти быстрее, чем что-либо другое, O(g(n)) всегда будет достаточно большим. Например, для любой полиномиальной функции вы всегда будете правы, говоря, что оно являются O(2ⁿ), потому что 2ⁿ в конечном итоге будет всегда больше любого полинома.

С математической точки зрения вы будете правы, но обычно, когда мы говорим о Большом O, нам нужно знать жесткую границу (tight bound) функции. Вы узнаете об этом больше, в следующем раздел.

Но прежде чем мы пойдем дальше, давайте проверим ваше понимание следующим вопросом. Ответ будет приведен в следующем разделе.

Вопрос: Допустим изображение представлено двумерным массивом пикселей. Вы используете вложенный цикл for для итерации по каждому пикселю (то есть у вас есть цикл for, проходящий по всем столбцам, и другой цикл внутри, чтобы пройти по всем строкам). Какая в этом случае будет сложность алгоритма?

3. О большое, O малое, Омега и Тета

Ниже приведены формальные математические определения этих нотаций:

О большое: «f(n) есть O(g (n))» тогда и только тогда, когда некоторые константы c и N₀, f(N) ≤ cg(N) для всех N> N₀

Малое O: «f(n) есть o (g(n))», если f(n) есть O(g(n)) и f(n) не есть Θ(g(n))

Омега: «f(n) есть Ω(g(n))» тогда и только тогда, когда некоторые константы c и N₀, f(N) ≥ cg(N) для всех N> N₀

Тета: «f (n) есть Θ(g (n))» тогда и только тогда, когда f(n) есть O(g(n)), а f(n) есть Ω(g(n))

Простыми словами:

• О большое (O()) описывает верхнюю границу сложности.
• Малое O (o()) описывает верхнюю границу, исключая точную оценку.
• Омега (Ω ()) описывает нижнюю границу сложности.
• Тета (Θ ()) описывает точную оценку сложности.

Relationships between Big O, Little O, Omega & Theta Illustrated

Например, функция g(n) = n² + 3n – это O(n³), o(n⁴), Θ(n²) и Ω (n). Но вы все равно были бы правы, если бы сказали, что это Ω(n²) или O(n²).

Вообще, когда мы говорим о Большом O, мы на самом деле имеем в виду Тета (Θ Theta). Бессмысленно, когда вы определяете верхнюю границу, намного превышающую объем анализа. Это было бы похоже на решение неравенств путем помещения ∞ на большую сторону, что почти всегда формально сделает вас правым.

Но как определить, какие функции сложнее других?

4. Сравнение сложности между типичными нотациями Больших O

Когда мы пытаемся выяснить О большое для конкретной функции g(n), мы заботимся только о доминирующем операторе (dominant term) функции. Доминирующий оператор – это такой оператор, который растет быстрее всего.

Например, n² растет быстрее, чем n, поэтому, если у нас есть что-то вроде g(n) = n² + 5n + 6, то О большое будет (n²). Если вы когда нибудь проводили некоторые исчисления, это очень похоже на сокращение пределов для дробных многочленов, когда вам важен только доминирующий оператор для числителей и знаменателей в конце.

Another way to look at Big O, Image from Stack Overflow

Но какая функция растет быстрее, чем другие? На самом деле существует довольно много правил.

Complexity Growth Illustration from Big O Cheatsheet

1. O(1) имеет наименьшую сложность

Часто называемый «постоянный по времени», если вы можете создать алгоритм для решения проблемы с O(1), то это будет лучший выбор алгоритма. В некоторых сценариях сложность может выходить за пределы O(1), тогда мы можем проанализировать их, найдя ее аналог O(1/g(n)). Например, O(1/n) является более сложным, чем O(1/n²).

2. O (log(n)) является более сложным, чем O(1), но менее сложным, чем полиномы

Поскольку сложность часто связана с алгоритмами «разделяй и властвуй», O (log(n)) – это, как правило, хорошая сложность, которую можно достичь для алгоритмов сортировки. O (log(n)) является менее сложным, чем O (√n), потому что функцию квадратного корня можно считать полиномом, где показатель степени равен 0,5.

3. Сложность многочленов увеличивается с ростом степени

Например, O (n⁵) является более сложным, чем O (n⁴).

4. Экспоненты имеют большую сложность, чем полиномы, если коэффициенты положительные кратные n

O (2ⁿ) является более сложным, чем O (n⁹⁹), но O (2ⁿ) на самом деле является менее сложным, чем O(1). Обычно мы берем 2 в качестве основы для степеней и логарифмов, потому что в компьютерных науках все имеет тенденцию быть двоичным, но степень можно изменить, изменив коэффициенты. Если не указано иное, основание для логарифмов принимается равным 2.

5. Факториалы имеют большую сложность, чем степень

Если вам интересны доказательства, посмотрите Гамма-функцию (Gamma function), это аналитическое продолжение факториала. Краткое доказательство состоит в том, что и факториалы, и степень имеют одинаковое количество умножений, но числа, которые умножаются, растут для факториалов, оставаясь неизменными для степени.

6. Умножение

При умножении сложность будет больше, чем оригинал, но не больше, чем эквивалентность умножения чего-то более сложного. Например, O (n*log (n)) является более сложным, чем O (n), но менее сложным, чем O (n²), потому что O (n²) = O (n * n), а n более сложный, чем log (n). ).

Если хотите можете проверить свое понимание. Попробуйте ранжировать следующие функции от самых сложных до менее. Решения с подробными объяснениями можно будет найти в следующем разделе. Некоторые из них достаточно сложные и могут потребовать более глубокого понимания математики. Когда вы доберетесь до решения, вы узнаете об этом больше.

Вопрос: Расставьте следующие функции от самых сложных до менее.

Examples taken from Textbook Problems

Решение для вопроса из Раздела 2:

На самом деле это был вопрос с подвохом, чтобы проверить ваше понимание. Возможно вы бы предположили что ответ равен O (n²), потому что есть вложенный цикл for. Но нужно понять, что входными данными является массив изображений, и каждый пиксель в алгоритме проходится только один раз, то ответ на самом деле будет O (n). В следующем разделе будут рассмотрены другие примеры, подобные этому.

5. Время и пространство сложности

До сих пор мы обсуждали только временную сложность алгоритмов. То есть мы заботимся только о том, сколько времени потребуется программе для выполнения задачи. Что также важно, так это место, занимаемое программой в памяти для выполнения задачи. Сложность пространства связана с тем, сколько памяти будет использовать программа, и, следовательно, также является важным фактором для анализа.

Пространственная сложность работает аналогично временной сложности. Например, сортировка выбором имеет пространственную сложность O(1), потому что она хранит только одно минимальное значение и свой индекс для сравнения, максимальное используемое пространство не увеличивается с размером ввода.

Некоторые алгоритмы, такие как блочная сортировка, имеют пространственную сложность O (n), но при этом в ней можно уменьшить временную сложность до O (1). Блочная сортировка это такая сортировка в котором сортируемые элементы распределяются между конечным числом отдельных блоков (карманов, корзин) так, чтобы все элементы в каждом следующем по порядку блоке были всегда больше (или меньше), чем в предыдущем. Каждый блок затем сортируется отдельно, либо рекурсивно тем же методом, либо другим. Затем элементы помещаются обратно в массив. 

Bucket Sort Visualization

6. Лучшая, Средняя, Худшая, Ожидаемая Сложность

Сложность также может быть проанализирована как лучший случай, наихудший случай, средний случай и ожидаемый случай.

Для примера давайте рассмотрим сортировку вставками (insertion sort). Сортировка вставками выполняет итерацию по всем элементам в списке. Если элемент больше, чем его предыдущий элемент, он вставляет элемент назад, пока он не станет больше, чем предыдущий элемент.

Insertion Sort Illustrated, Image from Wikipedia

Если массив изначально отсортирован, обмен вообще не будет произведен. Алгоритм будет просто пройдет итерацию по массиву один раз, что приведет к временной сложности O (n). Следовательно, мы бы сказали, что наилучшая временная сложность сортировки вставками – O (n). Сложность O (n) также часто называют линейной сложностью.

Иногда алгоритму может просто не повезти. Например, быстрая сортировка будет должна пройти через список за O (n), если элементы отсортированы в обратном порядке, но в среднем этот алгорит сортирует массив за O (n * log(n)). Как правило, когда мы оцениваем временную сложность алгоритма, мы смотрим на ее худшую производительность. Подробнее об этом и быстрой сортировке мы поговорим в следующем разделе.

Средняя сложность описывает ожидаемую производительность алгоритма. Иногда включает в себя расчет вероятности каждого сценария. Ниже приведена шпаргалка по временной и пространственной сложности типичных алгоритмов.

Big O Cheatsheet for Common Algorithms

Решение для вопроса из Раздела 4:

Осматривая функции, мы можем начать с ранжирования следующих полиномов от наиболее сложного до менее по правилу 3. Где корень квадратный из n равен просто n в степени 0,5.

Тогда, применяя правила 2 и 6, мы получим следующее. Логарифм с основанием 3 может быть преобразован в с основанием 2 (log base conversions). Логарифм с основанием 3 по-прежнему растет немного медленнее, чем с основанием 2, и поэтому в рейтинге получает место после него.

Остальные могут показаться немного сложными, но давайте попробуем быть немного повнимательнее и посмотреть, как же все такие их можно расположить.

Прежде всего, 2 в степени 2 в степени n больше 2 в степени n, а +1 еще больше его увеличивает.

Чтобы степень log (n) с основанием 2 была равна n, мы можем преобразовать следующее. Логарифм от 0,001 растет немного больше, чем просто константы, но меньше, чем почти все остальное.

Выражение, у которого n в степени log (log (n)), на самом деле является вариацией квазиполинома (quasi-polynomial), который больше полинома, но меньше экспоненты. Поскольку log (n) растет медленнее, чем n, его сложность немного меньше. Выражение с обратным логарифмом сходится к константе, поскольку 1 / log (n) расходится к бесконечности.

Факториалы могут быть представлены умножением и, следовательно, могут быть преобразованы в сложения вне логарифмической функции. «N select 2» может быть преобразовано в полином с кубическим членом, являющимся наибольшим.

И, наконец, мы можем ранжировать функции от самых сложных до наименее сложных.

Почему О большое может не имеет значения

!!! — WARNING — !!!

Идея, обсуждаемая далее, обычно не принимается большинством программистов в мире. Озвучивайте ее при собеседованиях на свой страх и риск. Бывали случаи когда, люди провалили собеседование в Google, потому что они подвергли сомнению необходимости нотаций.

!!! — WARNING — !!!

Поскольку ранее мы узнали, что сложность по времени в наихудшем случае для быстрой сортировки будет O (n²), а для сортировки слиянием (merge sort) будет O (n * log (n)), то сортировка слиянием должна быть быстрее, верно? Ну, вы, наверное, догадались, что ответ неверен. Чтобы это продемонстрировать, я выложил этот пример сюда trinket.io. Он сравнивает время для быстрой сортировки (quick sort) и сортировки слиянием (merge sort). Мне удалось протестировать его только на массивах длиной до 10000 значений, но, как вы можете видеть, время сортировки слиянием растет быстрее, чем быстрой сортировки. Несмотря на быструю сортировку, имеющую худшую сложность O (n²), вероятность этого действительно низка. Когда дело доходит до увеличения скорости, быстрая сортировка имеет более высокую скорость чем сортировка слиянием, ограниченная сложностью O (n * log (n)), быстрая сортировка заканчивается в среднем с лучшей производительностью.

Я также сделал график, чтобы сравнить соотношение между временем, которое они занимают, так как это время трудно увидеть при более низких значениях. И, как вы можете видеть, процент времени, требуемый для быстрой сортировки, очень быстро уменьшается.

Мораль этой истории в том, что нотация О большое – это всего лишь математический анализ, который дает представление о ресурсах, потребляемых алгоритмом. Практически результаты могут быть разными. Но, как правило, это хорошая практика – пытаться снизить сложность наших алгоритмов.

Заключение…

Мне нравится кодить, изучать новые вещи и делиться ими с сообществом. Если есть что-то, что вас особенно интересует, пожалуйста, дайте мне знать. Я обычно пишу о веб-дизайне, архитектуре программного обеспечения, математике и науке о данных. Вы можете найти несколько замечательных статей, которые я написал ранее, если вас интересует какая-либо из вышеперечисленных тем.

Была ли вам полезна эта статья?

[5 / 4.2]

Словарь химических формул — это… Что такое Словарь химических формул?

Химическая формула	Название соединения	Номер по классификатору CAS
D2O	оксид дейтерия	7732-20-0
Химическая формула	Название соединения	Номер по классификатору CAS
LaCl3	Хлорид лантана (III)	10099-58-8
LaPO4	Фосфат лантана (III)	14913-14-5
Li(AlSi2O6)	Кеатит
LiBr	Бромид лития	7550-35-8
LiBrO3	Бромат лития
LiCN	Цианид лития
LiC2H5O	Этилат лития
LiF	фторид лития	7789-24-4
LiHSO4	Гидросульфат лития
LiIO3	Иодат лития
LiNO3	Нитрат лития
LiTaO3	Танталат лития
Li2CrO4	Хромат лития
Li2Cr2O7	Дихромат лития
Li2MoO4	Ортомолибдат лития	13568-40-6
Li2NbO3	Метаниобат лития
Li2SO4	Сульфат лития	10377-48-7
Li2SeO3	Селенит лития
Li2SeO4	Селенат лития
Li2SiO3	Метасиликат лития	10102-24-6
Li2SiO4	Ортосиликат лития
Li2TeO3	Теллурит лития
Li2TeO4	Теллурат лития
Li2TiO3	Метатитанат лития	12031-82-2
Li2WO4	Ортовольфрамат лития	13568-45-1
Li2ZrO3	Метацирконат лития
Химическая формула	Название соединения	Номер по классификатору CAS
PH3	phosphine	7803-51-2
POCl3	phosphoryl chloride	10025-87-3
PO43−	phosphate ion
P2I4	phosphorus(II) iodide
P2O74−	pyrophosphate ion
P2S3	phosphorus(III) sulfide
P2Se3	phosphorus(III) selenide
P2Se5	phosphorus(V) selenide
P2Te3	phosphorus(III) telluride
P3N5	phosphorus(V) nitride	12136-91-3
P4O10	tetraphosphorus decaoxide	16752-60-6
Pb(CH3COO)2·3H2O	ацетат свинца — тригидрат
PbCO3	lead carbonate cerussite
Pb(C2H5)4	tetraethyllead
PbC2O4	lead oxalate
PbCrO4	lead chromate
PbF2	lead fluoride	7783-46-2
Pb(IO3)2	lead iodate
PbI2	lead(II) iodide	10101-63-0
Pb(NO3)2	lead(II) nitrate lead dinitrate plumbous nitrate
Pb(N3)2	lead azide
PbO	lead(II) oxide litharge	1317-36-8
Pb(OH)2	plumbous hydroxide
Pb(OH)4	plumbic hydroxide plumbic acid
Pb(OH)62−	plumbate ion
PbO2	lead(IV) oxide lead dioxide	1309-60-0
PbS	сульфид свинца галенит	1314-87-0
PbSO4	сульфат свинца(II)	7446-14-2
Pb3(SbO4)2	lead antimonate
PtBr2	platinum(II) bromide
PtBr4	platinum(IV) bromide
PtCl2	platinum(II) chloride
PtCl4	platinum(IV) chloride
PtI2	platinum(II) iodide
PtI4	platinum(IV) iodide
[Pt(NH2CH2CH2NH2)3]Br4	tris(ethylenediamine)platinum(IV) bromide
[Pt(NH3)2(H2O)2Cl2]Br2	diamminediaquadichloroplatinum(VI) bromide
PtO2	platinum(IV) oxide	50417-46-4
PtS2	platinum(IV) sulfide
Химическая формула	Название соединения	Номер по классификатору CAS
RbAl(SO4)2·12H2O	rubidium aluminum sulfate — dodecahydrate
RbBr	rubidium bromide	7789-39-1
RbC2H3O2	rubidium acetate
RbCl	rubidium chloride	7791-11-9
RbClO4	rubidium perchlorate
RbF	rubidium fluoride	13446-74-7
RbNO3	rubidium nitrate	13126-12-0
RbO2	rubidium superoxide
Rb2C2O4	rubidium oxalate
Rb2CrO4	rubidium chromate
Rb2PO4	rubidium orthophosphate
Rb2SeO3	rubidium selenite
Rb2SeO4	rubidium selenate
Rb3C6H5O7·H2O	rubidium citrate — monohydrate
Химическая формула	Название соединения	Номер по классификатору CAS
SCN−	thiocyanate
SF4	sulfur tetrafluoride
SF6	sulfur hexafluoride	2551-62-4
SOF2	thionyl difluoride	7783-42-8
SO2	sulfur dioxide	7446-09-5
SO2Cl2	sulfuryl chloride	7791-25-5
SO2F2	sulfuryl difluoride	2699-79-8
SO2OOH−	peroxymonosulfurous acid (aqueous)
SO3	sulfur trioxide	7446-11-9
SO32−	sulfite ion
SO42−	sulfate ion
S2Br2	sulfur(II) bromide	71677-14-0
S2O32−	thiosulfate ion
S2O72−	disulfate ion
SbBr3	antimony(III) bromide	7789-61-9
SbCl3	antimony(III) chloride	10025-91-9
SbCl5	antimony(V) chloride	7647-18-9
SbI3	antimony(III) iodide	7790-44-5
SbPO4	antimony(III) phosphate
Sb2OS2	antimony oxysulfide kermesite
Sb2O3	antimony(III) oxide	1309-64-4
Sb2O5	antimony(V) oxide
Sb2S3	antimony(III) sulfide	1345-04-6
Sb2Se3	antimony(III) selenide	1315-05-5
Sb2Se5	antimony(V) selenide
Sb2Te3	antimony(III) telluride
Sc2O3	scandium oxide scandia
SeBr4	selenium(IV) bromide
SeCl	selenium(I) chloride
SeCl4	selenium(IV) chloride	10026-03-6
SeOCl2	selenium(IV) oxychloride	7791-23-3
SeOF2	selenyl difluoride
SeO2	selenium(IV) oxide	7446-08-4
SeO42−	selenate ion
SeTe	selenium(IV) telluride	12067-42-4
SiBr4	silicon(IV) bromide	7789-66-4
SiC	карбид кремния	409-21-2
SiCl4	silicon(IV) chloride	10026-04-7
SiH4	силан	7803-62-5
SiI4	silicon(IV) iodide	13465-84-4
SiO2	диоксид кремния silica кварц	7631-86-9
SiO44−	silicate ion
Si2O76−	disilicate ion
Si3N4	silicon nitride	12033-89-5
Si6O1812−	cyclosilicate ion
SnBrCl3	tin(IV) bromotrichloride
SnBr2	tin(II) bromide	10031-24-0
SnBr2Cl2	tin(IV) dibromodichloride
SnBr3Cl	tin(IV) tribromochloride	14779-73-8
SnBr4	tin(IV) bromide	7789-67-5
SnCl2	tin(II) chloride	7772-99-8
SnCl2I2	tin(IV) dichlorodiiodide
SnCl4	tin(IV) chloride	7646-78-8
Sn(CrO4)2	tin(IV) chromate
SnI4	tin(IV) iodide	7790-47-8
SnO2	tin(IV) oxide	18282-10-5
SnO32−	stannate ion
SnS	tin(II) sulfide	1314-95-0
SnS2	tin(IV) sulfide
Sn(SO4)2·2H2O	tin(IV) sulfate — dihydrate
SnSe	tin(II) selenide	1315-06-6
SnSe2	tin(IV) selenide
SnTe	tin(II) telluride	12040-02-7
SnTe4	tin(IV) telluride
Sn(VO3)2	tin(II) metavanadate
Sn3Sb4	tin(IV) antimonide
SrBr2	strontium bromide	10476-81-0
SrBr2·6H2O	strontium bromide — hexahydrate
SrCO3	strontium carbonate
SrC2O4	strontium oxalate
SrF2	strontium fluoride	7783-48-4
SrI2	strontium iodide	10476-86-5
SrI2·6H2O	strontium iodide — hexahydrate
Sr(MnO4)2	strontium permanganate
SrMoO4	strontium orthomolybdate	13470-04-7
Sr(NbO3)2	strontium metaniobate
SrO	strontium oxide	1314-11-0
SrSeO3	strontium selenite
SrSeO4	strontium selenate
SrTeO3	strontium tellurite
SrTeO4	strontium tellurate
SrTiO3	титанат стронция
Химическая формула	Название соединения	Номер по классификатору CAS
T2O	оксид трития tritiated water	14940-65-9
TaBr3	бромид тантала (III)
TaBr5	бромид тантала (V)
TaCl5	Хлорид тантала(V)	7721-01-9
TaI5	Иодид тантана(V)
TaO3−	tantalate ion
TcO4−	pertechnetate ion
TeBr2	tellurium(II) bromide
TeBr4	tellurium(IV) bromide
TeCl2	tellurium(II) chloride
TeCl4	tellurium(IV) chloride	10026-07-0
TeI2	tellurium(II) iodide
TeI4	tellurium(IV) iodide
TeO2	tellurium(IV) oxide	7446-07-3
TeO4−	tellurate ion
TeY	yttrium telluride	12187-04-1
Th(CO3)2	thorium carbonate	19024-62-5
Th(NO3)4	thorium nitrate	13823-29-5
TiBr4	titanium(IV) bromide	7789-68-6
TiCl2I2	titanium(IV) dichlorodiiodide
TiCl3I	titanium(IV) trichloroiodide
TiCl4	titanium tetrachloride	7550-45-0
TiO2	оксид титана (IV) рутил	1317-70-0
TiO32−	titanate ion
TlBr	thallium(I) bromide	7789-40-4
TlBr3	thallium(III) bromide
Tl(CHO2)	thallium(I) formate
TlC2H3O2	thallium(I) acetate	563-68-8
Tl(C3H3O4)	thallium(I) malonate
TlCl	thallium(I) chloride	7791-12-0
TlCl3	thallium(III) chloride
TlF	thallium(I) fluoride	7789-27-7
TlI	thallium(I) iodide	7790-30-9
TlIO3	thallium(I) iodate
TlI3	thallium(III) iodide
TiI4	titanium(IV) iodide	7720-83-4
TiO(NO3)2 · xH2O	titanium(IV) oxynitrate — hydrate
TlNO3	thallium(I) nitrate	10102-45-1
TlOH	thallium(I) hydroxide
TlPF6	thallium(I) hexafluorophosphate	60969-19-9
TlSCN	thallium thiocyanate
Tl2MoO4	thallium(I) orthomolybdate
Tl2SeO3	thallium(I) selenite
Tl2TeO3	thallium(I) tellurite
Tl2WO4	thallium(I) orthotungstate
Tl3As	thallium(I) arsenide
Химическая формула	Название соединения	Номер по классификатору CAS
Zn(AlO2)2	алюминат цинка
Zn(AsO2)2	арсенит цинка	10326-24-6
ZnBr2	бромид цинка	7699-45-8
Zn(CN)2	цианид цинка	557-21-1
ZnCO3	карбонат цинка	3486-35-9
Zn(C8H15O2)2	каприлат цинка	557-09-5
Zn(ClO3)2	хлорат цинка	10361-95-2
ZnCl2	хлорид цинка	7646-85-7
ZnCr2O4	хромит цинка	12018-19-8
ZnF2	фторид цинка	7783-49-5
Zn(IO3)2	иодат цинка	7790-37-6
ZnI2	иодид цинка	10139-47-6
ZnMoO4	ортомолибдат цинка
Zn(NO2)2	нитрит цинка	10102-02-0
Zn(NO3)2	нитрат цинка	7779-88-6
Zn(NbO3)2	метаниобат цинка
ZnO	оксид цинка	1314-13-2
ZnO2	пероксид цинка	1314-22-3
Zn(OH)2	гидроксид цинка	20427-58-1
Zn(OH)42−	zincate ion
ZnS	сульфид цинка сфалерит	1314-98-3
Zn(SCN)2	тиоцианат цинка	557-42-6
ZnSO4	сульфат цинка	7733-02-0
ZnSb	антимонид цинка	12039-35-9
ZnSe	селенид цинка	1315-09-9
ZnSeO3	селенит цинка
ZnSnO3	станнат цинка
Zn(TaO3)2	метатанталат цинка
ZnTe	теллурид цинка	1315-11-3
ZnTeO3	теллурит цинка
ZnTeO4	теллурат цинка
ZnTiO3	метатитанат цинка
Zn(VO3)2	метаванадат цинка
ZnWO4	zinc orthotungstate
ZnZrO3	метацирконат цинка
Zn2P2O7	пирофосфат цинка	7446-26-6
Zn2SiO4	ортосиликат цинка	13597-65-4
Zn3(AsO4)2	арсенат цинка	13464-44-3
Zn3As2	арсенид цинка
Zn3N2	нитрид цинка	1313-49-1
Zn3P2	фосфид цинка	1314-84-7
Zn3(PO4)2	фосфат цинка	7779-90-0
Zn3Sb2	антимонид цинка
ZrB2	борид циркония	12045-64-6
ZrBr4	бромид циркония	13777-25-8
ZrC	карбид циркония	12020-14-3
ZrCl4	тетрахлорид циркония	10026-11-6
ZrF4	фторид циркония	7783-64-4
ZrI4	иодид циркония	13986-26-0
ZrN	нитрид циркония	25658-42-8
Zr(OH)4	гидроксид циркония	14475-63-9
ZrO2	диоксид циркония бадделеит	1314-23-4
ZrO32−	цирконат-ион
ZrP2	фосфид циркония	12037-80-8
ZrS2	сульфид циркония	12039-15-5
ZrSi2	силицид циркония (ди)силицид циркония[1]	12039-90-6
ZrSiO4	ортосиликат циркония циркон	10101-52-7
Zr3(PO4)4	фосфат циркония