29д, 21ч 43м

Россия, Москва, Тверской, Москва

780₽

29д, 21ч 43м

Россия, Москва, Тверской, Москва

29д, 20ч 41м

Россия, Москва, Тверской, Москва

800₽

29д, 19ч 8м

Россия, Москва, Тверской, Москва

6700₽

29д, 9ч 0м

Россия, Москва, Тверской, Москва

4600₽

29д, 8ч 59м

Россия, Москва, Тверской, Москва

600₽

29д, 8ч 58м

Россия, Москва, Тверской, Москва

История ставок

История предложений

История продаж

LADA Priora — описание модели. Lada Priora – история создания

Обновлено . Как сообщила пресс-служба АвтоВАЗа, в настоящее время производственный график предприятия формируется только с учетом потребностей рынка и заказов, поступающих от дилерской сети. Сентябрьский план по производству «Приоры» был выполнен и поэтому было принято решение о приостановке производства модели.

На «Ладу Приору» устанавливали двигатели объемом 1,6 литра: восьмиклапанный мощностью 81 или 87 л. с. и шестнадцатиклапанный мощностью 98 сил. В 2013 году версии с восьмиклапанником исчезли из продажи, зато появились варианты со 106-сильным двигателем.

На протяжении всех лет выпуска «Приора« неоднократно модернизировалась: появлялись небольшие изменения во внешности и интерьере, новые опции, а в 2013 году . Осенью 2014 года АвтоВАЗ на автомобиль роботизированную коробку передач собственной разработки.

В прошлом году «Лада Приора» стала самой популярной моделью в Казахстане

С момента своего дебюта «Лада Приора» пользовалась отменным спросом: по данным сайта сайт за 2008 год автомобиль разошелся тиражом 128 тысяч экземпляров, уступив по популярности только «Самаре» и «Классике». В 2009 году с результатом 99,5 тысяч экземпляров «Приора» стала лидером рынка, а пик продаж пришелся на 2011 год, когда было реализовано более 138 тысяч автомобилей.

Начиная с 2012 года спрос на «Ладу Приору» начал неуклонно снижаться: сказался и немалый возраст модели, и появление более доступного седана « », и выход на рынок «бюджетных» иномарок вроде « » и « ». За восемь месяцев этого года в России продано всего 18,9 тысяч «Приор».

Ещё больше интересного — в наших сообществах

Как быстро летит время…

Действительно,
вспомнить хотя бы год 2010-й, всего пятилетку назад: «классика», бывшая Нива – Lada 4×4, ведущая родословную от «восьмёрки» Самара-2, первое поколение Lada Kalina…
Приора воспринималась большинством как флагман , и только у новорождённой Гранты были шансы, пока весьма призрачные, оспорить этот титул в отношении продаж.

Но так получилось, что времена поменялись очень быстро:
«классика» и Самара ушли в историю,
Гранта обзавелась вторым типом кузова и кучей опций,
подоспела смена поколения у Калины,
встал на конвейер и почти мгновенно стал очень популярным лицензионный Largus.
На подходе – принципиально новые модели Vesta и Xray.

Из «ветеранов» в строю остаются только Lada 4×4 (которую обновляют, модернизируют и обещают продержать в производстве минимум до 2021 года) и Priora.
Изначально планировалось, что модель примерит новый фирменный стиль XRAY, но разработанную программу Long Life, включавшую фейслифт, модернизацию и снижение себестоимости, если не закрыли совсем, то серьёзно сократили. В конце 2018 года, если верить опубликованному недавно графику, Priora покинет конвейер. В принципе, это логично, ведь Весту изначально задумывали как смену Приоре, и после вывода в производство всех типов кузова новой модели старушке можно отправляться на покой.
«И правильно, сколько можно выпускать «десятку», – скажет кто-то, и окажется прав. Но только отчасти. Идеология Priora (главным образом, пассивная безопасность и эргономика) действительно родом из 90-х, но на этапе превращения из «десятки» в Приору модель всё же перенесла более сотни серьёзных конструктивных изменений , за годы на конвейере успела получить фейслифт и несколько важных опций (например, боковые подушки безопасности — больше ни на каком ВАЗ-е их НЕТ! как нет и такого багажника в универсале, динамики, максимальной скорости, безопасности, да и много чего…), а сейчас остаётся востребованной в регионах и вместе со всем остальным заводом переживает, по сути, перезапуск «без отрыва от производства».
На АВТОВАЗ пришли новые стандарты, и в оставшиеся три года выпуска от них никак не получится отвертеться. Мы наведались на СКП АВТОВАЗа (сборочно-кузовное производство), прошли по всей технологической цепочке создания Lada Priora и узнали, чем сегодня живут люди, делающие этот автомобиль.
Сварка
В 2014 году и в первом полугодии 2015-го Приора пережила несколько «трансформаций»,
связанных как с конструктивом кузова, так и с процессом его сварки.
Поменялась сама система управления сваркой (то есть, программное обеспечение), в результате чего повысилась надёжность работы оборудования и стабилизировалось качество сварки. А инженеры доработали боковые кронштейны крепления заднего бампера на хэтчбеках и универсалах – теперь он более плотно прилегает к кузову и не выступает за заднее крыло. Похожий дефект – «выступание задних фонарей» у универсала – решили корректировкой фиксирующей оснастки на линии сварки боковин.
Были и доработки, которые можно считать мелкими,
вроде установки на одной из автоматических линий датчика отсутствия клеевой мастики на крышке багажника седана или оптимизации процесса рихтовки дверей. Но вот точечные изменения конструкции кузова, приведшие к 3,5-кратному снижению количества дефектов по течи воды в багажник седана (по проёму лючка бензобака – приороводы поймут) незначительными точно не назовёшь. Или небольшое изменение угла сгиба крыши с правой стороны у хэтчбека, в результате чего существенно снизился риск попадания воды в багажник через несопряжение сточного жёлоба с крышей.
А ещё в каркас кузова ввели пару новых узлов:
изменённый левый верхний кронштейн подвески двигателя и усилитель под коробкой передач – с мая 2014 года на все Приоры стали ставить обновлённую «механику» с тросовым приводом, а с сентября стало возможным купить Приору с роботизированной коробкой АМТ.

Окраска
Нововведений в процессе окраски меньше, но они тоже важные.
Технологам удалось повысить герметичность кузова, внедрив техпроцесс нанесения уплотнительной мастики на некоторые сварные швы. Да и в целом мастика теперь наносится на швы гораздо ровнее, потому что эту операцию проводят не на цепном скоростном конвейере с нежёстким креплением, как раньше, а на напольном низкоскоростном, с жёсткой фиксацией кузова на тележке. Кроме того, на детали и узлы, идущие в запчасти, теперь наносят катафорезный грунт, что положительным образом сказывается на их коррозионной стойкости и качестве.

Сборка
Один из самых распространённых дефектов сборки Lada Priora и один из тех, на которые в первую очередь падает взгляд – неравномерный зазор в районе фары, крыла и капота. Количество таких дефектов на сборке удалось существенно снизить благодаря изменению технологии монтажа фары. А внедрение нового молдинга капота позволило полностью исключить дефекты «контакт с капотом», «ржавчина» и «неравномерный зазор». Теперь по всей цепочке сборки используются пленочные чехлы на пороги, крылья и двери, что уменьшает риск повышения лакокрасочного покрытия автомобиля. И да – в цехах сборки наконец-то сменили напольное покрытие, избавившись от традиционной вазовской «шашки». Это улучшило условия труда, культуру производства, освещённость на рабочих местах. Да и в целом сильно изменило саму атмосферу на сборке. А где хорошая атмосфера, там и качество работы выше – связь косвенная, но она есть.

Культура производства
Всем этим меры по приведению производства к современным нормам, конечно, не ограничиваются.
До цехов Приоры в полной мере добрался стандарт APW,
который внедряет на АВТОВАЗе альянс Renault-Nissan.
В частности, это означает тотальную «перекройку» каждого рабочего места с целью оптимизации трудовых затрат каждого конкретного работника. За соответствием рабочих постов новым стандартам теперь обязаны тщательно следить мастера и начальники цехов.
Во всех цехах СКП внедряется методика Kaizen, изобретенная когда-то Тойотой и привнесённая на Волжский автозавод японцами, коллегами из Nissan. Это целая серия мероприятий, направленных на постоянные улучшения по стоимости, качеству, эргономике, безопасности и времени.
С начала 2014 года в СКП каждое утро наведывается президент Бу Андерссон и проводит быстрые совещания. С этого же времени каждодневные «летучки» проводит директор СКП, выявляя насущные проблемы и сразу же определяя пути их решения. Это так называемые совещания QRQC, которые в 2015 году проводятся уже и на уровне начальников производств (чтобы решать более мелкие вопросы), а во второй половине года такие совещания планируют «спустить» ещё на уровень ниже – до начальников цехов.
Словом, в производство Приоры сейчас активно внедряют всё то, что уже вовсю используют в производстве Kalina, Granta и Datsun, где за пару лет это дало ощутимый результат. И ведь всё это – по сути, большая «тренировка» перед переходом на производство новых моделей, потому что с уходом Приоры жизнь сборочно-кузовного производства не закончится, а в некотором смысле начнётся заново.
Уже сейчас здесь идёт работа по созданию универсальных производственных мощностей для выпуска совершенно других, новых Lada. А кое-что производится уже сейчас – в частности, цеха сборки СКП принимают непосредственное участие в изготовлении навесных деталей кузова для Lada Xray.

До запуска-то ведь осталось всего ничего – 15 декабря 2015 года «ИксРей» стартует на сборочной линии «B0», которая соседствует с той, что производит Приору.

Лада Приора – наиболее популярное на данный момент семейство российских легковых автомобилей в кузове седан, хэтчбек и универсал производства ОАО «АвтоВАЗ». По европейской классификации автомобиль относится к классу «С».

История создания Lada Priora

В создании машины помимо итальянцев принимали участие специалисты из Италии, Германии, Франции, Японии и Кореи.В марте 2007 года была выпущена первая небольшая партия седанов Priora. Уже через месяц, в апреля 2007 года, автомобили начали поступать в автосалоны. В 2010 году был проведен небольшой рестайлинг.В 2017 году, по информации пресс-службы Волжского автозавода, планируется выпуск «Приоры» нового поколения, на новой платформе Lada B. Ранее АвтоВАЗ заявлял о том, что Priora-2017 года внешне будет напоминать концепт-кар Lada Xray, автором которого был Стив Маттин, новый шеф-дизайнер завода.

Технические особенности Lada Priora

Преимущества и недостатки Lada Priora

Электромобиль Lada ELLada

границ | Важность предварительного анализа чувствительности в байесовской статистике: демонстрации с использованием интерактивного блестящего приложения

Введение

Благодаря недавнему систематическому обзору литературы в области психологических наук мы знаем, что использование байесовских методов растет (van de Schoot et al., 2017). Однако этот обзор также выявил тревожный факт: многие прикладные пользователи байесовских методов не применяют их должным образом или не сообщают о них. Целью данной статьи является решение одной из основных проблем, выделенных в этом систематическом обзоре, а именно, изучение влияния априорных распределений с помощью анализа чувствительности.Понимание влияния априорных факторов и последующее принятие решений относительно этих априорных факторов, возможно, является самым сложным элементом реализации байесовских методов. Многие пользователи байесовских методов оценки пытаются избежать этой проблемы, используя «диффузные» априорные значения, но это не всегда жизнеспособный подход, поскольку некоторые модели нуждаются в информативных априорных значениях. Влияние априорных значений (диффузных или иных) сильно зависит от проблем, связанных со сложностью модели и структурой данных. В нашей статье основное внимание уделяется тому, как прозрачным образом исследовать влияние предыдущих распределений.

В качестве мотивирующего примера мы провели небольшое имитационное исследование, показывающее влияние различных предшествующих спецификаций на окончательные результаты модели. Это имитационное исследование показывает важность тщательного изучения влияния априорных факторов с помощью анализа чувствительности. Мы также разработали интерактивное веб-приложение (например, Shiny App), чтобы пользователи могли больше узнать о влиянии априорных значений и необходимости анализа чувствительности в эмпирических ситуациях. Это приложение позволяет пользователям исследовать влияние различных настроек предварительного распределения на окончательные результаты модели, гарантируя, что пользователь полностью осознает существенное влияние предварительного выбора.Изучение влияния априорных значений имеет центральное значение для того, насколько байесовские результаты являются жизнеспособными, полностью понятыми и правильно переданными. Наше блестящее приложение помогает еще раз проиллюстрировать эту проблему.

Цели текущей статьи

Настоящая статья предлагает читателям пошаговое представление о байесовской статистике и использовании априорных значений. Априорные распределения оказываются одним из наиболее важных элементов любого байесовского анализа, в значительной степени из-за того, какой вес и влияние они могут иметь в отношении окончательных результатов модели и существенных выводов.Наши цели:

1. Представьте читателям дружеское введение в байесовские методы и использование априорных значений. Мы стремимся сделать статью доступной для людей из самых разных областей статистики, а также из самых разных областей.

2. Проиллюстрируйте тот факт, что изучение влияния априорных значений является невероятно важной задачей при интерпретации окончательных результатов модели в условиях прикладных исследований. Чтобы проиллюстрировать этот момент, мы используем небольшое исследование с моделированием.

3. Представьте новое интерактивное приложение Shiny, которое мы разработали для помощи в визуализации важных элементов предыдущего анализа чувствительности.

4. Продемонстрируйте потенциальное влияние априорных факторов на эмпирическом примере с использованием интерактивного приложения Shiny и предоставленных нами данных, которые предоставляют читателям инструмент для изучения предыдущего влияния на практике.

5. Представьте набор часто задаваемых вопросов относительно априорных значений и предварительного анализа чувствительности, а также откровенных ответов на каждый вопрос.

Целевая аудитория и организация статьи

Эта статья предназначена для начинающих пользователей байесовской методологии. Мы разработали этот документ, чтобы помочь студентам и исследователям, имеющим широкий спектр статистических знаний. Например, студенты бакалавриата могут найти приложение Shiny полезным, чтобы поэкспериментировать с некоторыми основами байесовской статистики и визуализировать, как выглядят различные предыдущие настройки. Более продвинутые аспиранты или исследователи могут найти исследование с помощью моделирования как полезную иллюстрацию для понимания важности предшествующего анализа чувствительности.В свою очередь, они также могут найти приложение, представленное в приложении Shiny, особенно полезным для понимания конкретного влияния априорных факторов на модель, представленную здесь. Документ и приложение Shiny были созданы для студентов и исследователей из самых разных областей социальных и поведенческих наук, и все материалы для реконструкции представленных здесь анализов доступны в Интернете по адресу: https://osf.io/eyd4r /.

Остальная часть этого документа организована следующим образом. В следующем разделе освещаются основные причины, по которым можно было бы использовать байесовские методы в контексте прикладных исследований.Одна из основных причин, которые мы рассмотрим в этом разделе, заключается в том, что некоторые исследователи могут захотеть включить предыдущие знания в процесс оценки. Обычно это делается с помощью так называемого априорного распределения , (или , предшествующего ), и в следующем разделе описывается потенциальное влияние априорного распределения. Этот раздел особенно актуален для разработанного нами приложения Shiny, и проблемы, связанные с априорными значениями, в основном остаются в основе распознавания случаев неправильного использования или неточного изображения байесовских методов.

Далее мы представляем информацию о модели множественной регрессии, на которую ссылаются в следующих разделах. Затем мы представляем небольшое исследование с помощью моделирования, цель которого — подчеркнуть влияние, которое различные предварительные настройки могут оказать на точность полученных окончательных оценок модели. Эти результаты указывают на важность проведения предварительного анализа чувствительности. В следующем разделе представлена ​​информация о нашем Shiny App, о том, как оно работает и какую пользу читатели могут получить от его использования.Мы подчеркиваем, как можно использовать приложение, чтобы узнать больше о важном вопросе предварительного анализа чувствительности в рамках байесовской статистики, а также предоставляем интерактивную платформу для читателей, чтобы они могли глубже понять проблемы, описанные здесь. Наконец, документ завершается обсуждением часто задаваемых вопросов относительно предварительного анализа чувствительности, а также заключительными мыслями о важности прозрачности в исследованиях, проводимых с помощью байесовской системы оценки.

Почему байесовские методы полезны в прикладных исследованиях?

Существует множество причин, по которым исследователь может предпочесть использование байесовской оценки традиционной частотной оценке (например,g., максимальное правдоподобие) оценка. Основными причинами использования байесовских методов являются следующие: (1) модели слишком «сложны» для традиционных методов (см., Например, Depaoli, 2013; Kim et al., 2013; Cieciuch et al., 2014; Depaoli and Clifton, 2015; Zondervan-Zwijnenburg et al., 2019), (2) доступны только относительно небольшие размеры выборки (см., Например, Zhang et al., 2007; Depaoli et al., 2017a; Zondervan-Zwijnenburg et al., 2019 ), (3) исследователь хочет, чтобы включил исходную информацию в процесс оценки (см. E.g., Zondervan-Zwijnenburg et al., 2017) и (4) предпочтение отдается типам результатов, которые дают байесовские методы (см., например, Kruschke, 2013). Важно отметить, что независимо от причин, по которым были реализованы байесовские методы, всегда важно включать анализ чувствительности априорных значений. В следующих разделах мы более подробно обсудим этот вопрос априорной информации.

Что мы знаем о влиянии приора?

Байесовская литература (с использованием моделирования и прикладных данных) обнаружила несколько важных выводов, касающихся потенциального влияния априорных распределений на окончательные результаты модели.В некоторой литературе показано, что априорное влияние сильно зависит от сложности модели, и невероятно важно полностью изучить влияние априорных факторов на окончательные оценки модели. В этом разделе мы подробнее рассмотрим эту проблему, подчеркнув причины, по которым можно было бы изучить их априорные значения.

Priors может повлиять на результаты (иногда в большой степени!)

Одной из причин, по которой использование байесовских методов считается спорным, является представление о том, что априорные значения могут (и влияют!) На окончательные результаты модели.В практическом смысле это означает, что исследователь может иметь очень твердое мнение о значениях параметров модели, и это мнение (через априорное) может определять окончательные оценки модели. В байесовском контексте существует множество исследовательских сценариев, в которых информативные (или определяемые пользователем) априорные значения влияют на окончательные оценки модели. Некоторые примеры включают исследования с такими моделями, как модель смеси скрытого роста (Depaoli et al., 2017b; van de Schoot et al., 2018), аналитическая модель подтверждающих факторов (Golay et al., 2013) и логистической регрессии (Heitjan et al., 2008).

Верно и обратное, поскольку в литературе показано, что полностью диффузные априорные значения также могут повлиять на окончательные результаты модели. Хотя байесовская теория показывает, что большие размеры выборки могут преодолеть (или скопить) информацию из предшествующей (см., Например, Ghosh and Mukerjee, 1992), некоторые исследования показывают, что диффузные априорные значения могут повлиять на окончательные оценки модели даже при больших размерах выборки — иногда неблагоприятным образом. Примеры ситуаций моделирования, когда при моделировании было показано, что диффузные априорные факторы отрицательно влияют на окончательные оценки модели, включают пробит-регрессионные модели (Натараджан и МакКуллох, 1998), метаанализ (Lambert et al., 2005), теория отклика элементов (Sheng, 2010), моделирование структурным уравнением (van Erp et al., 2018), в том числе рекомендации по анализу чувствительности для моделей структурных уравнений, моделей смеси латентного роста (Depaoli, 2013) и многоуровневые модели структурных уравнений (Depaoli, Clifton, 2015). Во всех этих случаях исследователи обнаружили, что диффузные априорные значения оказали существенное (отрицательное) влияние на полученные оценки.

Точные оценки одних параметров получить труднее, чем других.В частности, более сложные модели (особенно в сочетании с меньшими размерами выборки) могут потребовать дополнительной информации для определенных параметров модели, чтобы дополнить более плоские вероятности. Например, в некоторых из наших собственных исследований дисперсию может быть труднее оценить, чем средние, когда вероятность относительно плоская (и более пиковая для среднего). Модели, которые имеют много параметров, которые трудно оценить, могут потребовать более информативных априорных значений, по крайней мере, по некоторым параметрам модели.Если параметр связан с более плоской вероятностью и реализованы диффузные априорные значения, то информации (из вероятности данных или априорной вероятности) может быть недостаточно для получения точной оценки. Наиболее частые случаи, когда эта проблема возникает, связаны с более сложными моделями (например, смешанными моделями, многоуровневыми моделями или моделями со скрытыми переменными), но проблема достаточно распространена, и влияние априорных значений следует исследовать независимо от информативности предыдущих настроек. . Важный вывод из этого должен заключаться в том, чтобы не полагаться слепо на предыдущие настройки, не понимая их влияния, даже если они предназначены для распространения или являются программно определяемыми по умолчанию априорными.

Если априор используется, чтобы помочь учесть степень (не) уверенности в отношении параметра модели, то мы ожидаем, что он будет иметь или влияние. Однако действительно важно понимать это влияние и учитывать его при вынесении существенных выводов. Поэтому байесовские эксперты часто соглашаются, что важным и необходимым элементом байесовской оценки является включение анализа чувствительности , априорных значений.

Что такое анализ чувствительности априорных ценностей?

Анализ чувствительности позволяет исследователю изучить окончательные результаты модели, основанные на исходном (или справочном) предшествующем, по отношению к результатам, которые будут получены с использованием других априорных значений.Многие байесовские эксперты (например, Muthén and Asparouhov, 2012; Kruschke, 2015) рекомендуют всегда проводить анализ чувствительности, и даже был разработан контрольный список (Depaoli and van de Schoot, 2017), который помогает в проведении и интерпретировать такие результаты прозрачно. Прикладные статьи, реализующие анализ чувствительности априорных значений, см .: Müller (2012), Depaoli et al. (2017a) или van de Schoot et al. (2018).

Процесс происходит следующим образом:

1.Исследователь заранее определяет набор априорных значений, которые будут использоваться для оценки модели. Эти априорные значения могут быть априорными значениями по умолчанию из статистического программного обеспечения, или они могут быть указаны пользователем на основе предыдущих знаний параметров модели (например, на основе простого предположения, метаанализа предшествующей литературы, интервью с экспертами по содержанию и т. Д. ).

2. Модель оценена, и получена сходимость для всех параметров модели.

3. Исследователь придумывает для изучения набор «конкурирующих» априорных точек; мы опишем, как может выглядеть этот набор априорных точек, в примерах ниже.Дело здесь , а не переделывать оригинальные приоры. Скорее, это исследование того, насколько устойчивы исходные результаты при изменении априорных значений и переоценке модели. Это также может быть метод, используемый для определения априорных значений, которые послужили бы плохим выбором для модели или вероятности — вопрос, который мы более подробно рассмотрим в ходе обсуждения.

4. Результаты получены для «конкурирующих» предварительных оценок, а затем сравниваются с исходными результатами посредством серии визуальных и статистических сравнений.

5. Окончательные результаты модели записываются, чтобы отразить результаты исходной модели (полученные в пункте 1 из исходных априорных значений), а также представлены результаты анализа чувствительности, чтобы прокомментировать, насколько надежна (или нет) окончательная модель. результаты относятся к другим предыдущим настройкам.

Последний пункт особенно важен. Систематический обзор байесовской статистики в Психологических науках (van de Schoot et al., 2017) показал, что анализ чувствительности проводился только в 16.2% прикладных исследований в течение 25 лет. Это означает, что большинство прикладных байесовских статей, опубликованных в этой области, не исследовали досконально роль или влияние априорных факторов.

Одним из важнейших помощников для изучения роли или влияния априорных факторов может быть визуальное изучение полученных апостериорных распределений по множеству различных априорных настроек. Мы выделим некоторые важные способы визуализации априорных значений и результатов анализа чувствительности в следующем разделе, представляющем наше интерактивное приложение Shiny.

Наглядные пособия особенно важны здесь, потому что они могут помочь исследователю более легко определить: (1) насколько отличаются или схожи апостериорные распределения при формировании разных априорных значений, и настройки) по существу важно. В конце концов, последний пункт действительно важнее всего. Если несколько наборов априорных значений дают несколько разные апостериорные оценки, но результаты по существу сопоставимы, то результаты демонстрируют стабильность (или надежность) для различных априорных настроек.В этом случае исследователь может быть более уверен в том, что предварительные настройки не оказывают большого влияния на существенные выводы.

Эти последние утверждения могут означать, что мы подразумеваем, что противоположные результаты будут как-то отрицательными или плохими. Другими словами, это проблема, если результаты моего анализа чувствительности показывают, что результирующие апостериорные изменения существенно значимы, когда апостериорные изменяются? Ответ — нет. Здесь не обязательно есть «проблема». Для теоретических исследований невероятно информативно обнаружить, что результаты зависят от конкретной теории (т.е., ранее) в процессе реализации. Это совсем не плохой результат . Это просто тот, который требует немного большей осторожности при описании. Какими бы ни были результаты анализа чувствительности (например, стабильные результаты или нет), они должны быть подробно изложены в разделах, посвященных результатам и обсуждению. Эти результаты могут быть представлены в виде визуального изображения апостериорных зубов из нескольких наборов априорных элементов, как это определено с помощью анализа чувствительности. Аналогичным образом, результаты также могут быть представлены в статистической форме, где процентное «смещение» или отклонение вычисляется для оценок параметров, полученных при различных предшествующих настройках.Другой альтернативой при работе с диффузными априорными значениями может быть сообщение результатов по ряду диффузных априорных значений в качестве основного анализа. Эта тактика может облегчить иллюстрацию неопределенности, окружающей точную априорную спецификацию, особенно если различные диффузные априорные значения дают разные результаты.

Если априорные значения сдвинуты только на небольшую величину в анализе чувствительности, и они дают очень разных результатов, то было бы полезно более внимательно изучить код модели, чтобы убедиться, что все указано правильно.Тем не менее, незначительные сдвиги в основных выводах не вызывают беспокойства, и их следует просто сообщать вместе с выводами, а затем рассматривать их в разделе обсуждения, чтобы узнать что-то об устойчивости результатов в различных предшествующих условиях.

Обратите внимание, что исходные предыдущие настройки не изменяются в процессе анализа чувствительности. Вместо этого представлены результаты анализа чувствительности, которые могут использоваться в качестве доказательства того, что априорные значения следует каким-то образом сместить в будущем анализе на другом наборе данных.По соображениям прозрачности важно сохранить оригинал и не изменять его из-за того, что было обнаружено в ходе анализа чувствительности. Это было бы примером байесовского HARKing (выдвижение гипотез после того, как результаты известны; Kerr, 1998), который столь же сомнительный, как и частотный HARKing.

Моделирование доказательства концепции: демонстрация влияния предварительных решений

Далее мы представляем небольшое исследование с помощью моделирования, иллюстрирующее влияние различных предшествующих настроек на окончательные оценки модели.Поскольку невозможно узнать истинное значение параметра совокупности в приложении, невозможно узнать, сколько оценок смещения содержат оценки смещения, если не будет проведено имитационное исследование. Это имитационное исследование создает основу для важности изучения предшествующего воздействия на приложение — концепции, на которой мы сосредоточимся в интерактивном приложении Shiny, представленном в следующем разделе.

Модель

В целях иллюстрации мы использовали модель множественной регрессии, которая является очень распространенной моделью, которая встречается в прикладной психологической литературе.В свою очередь, он также служит основой для многих других продвинутых моделей [например, (многоуровневых) моделей смешанной регрессии или моделей скрытой кривой роста]. Эти причины делают модель множественной регрессии хорошим кандидатом для демонстрации. Кроме того, мы чувствовали, что эту модель, даже если она незнакома читателю, можно концептуально описать и понять, не имея серьезных базовых знаний о модели. Хотя мы ограничиваем наше обсуждение множественной регрессией, продемонстрированные нами ранее принципы анализа чувствительности могут быть широко распространены на другие формы моделей (например,ж., модели кривой роста, подтверждающий факторный анализ, смешанные модели).

Эта модель использовалась в различных условиях исследований в области социальных и поведенческих наук. Например, его использовали для прогнозирования академической успеваемости (Adeyemo, 2007), уверенности в себе (Kopala-Sibley et al., 2013) и качества сна (Luyster et al., 2011). База модели включает одну (непрерывную) переменную результата, которая предсказывается несколькими различными переменными-предикторами; модель представлена ​​на рисунке 1А.На этом рисунке есть одна переменная результата (называемая «Y») и два коррелированных предиктора (называемых « X ₁ — X ₂ ») с весами регрессии β ₁ — β ₂ .

Рисунок 1. (A) Модель множественной регрессии, используемая в имитационном исследовании, с одной переменной результата, Y , и двумя предикторами, X ₁ — X ₂ . (B) Модель множественной регрессии, использованная в прикладном примере, с результатом Цинизм и двумя предикторами.

Байесовские методы могут быть реализованы в этом контексте моделирования относительно просто. Для базовой формы модели, как показано на рисунках 1A, B, исследователь может быть особенно заинтересован в размещении информативных априорных значений для весов регрессии (т. Е. Путей направления на рисунке), которые связывают предикторы с результатом. В этом случае это может означать, что у исследователя есть определенная идея (или теория) о том, как связаны переменные, а также о том, насколько сильным предиктором может быть каждая переменная в модели.

Обычно информативность априора определяется по одной из трех категорий: информативный, малоинформативный и диффузный. Информативные априорные значения обычно концептуализируются как априорные значения с большим объемом информации, относящейся к определенному параметру. Это означает, что большая вероятностная масса колеблется в относительно узком диапазоне возможных значений параметра. Например, на рис. 2А показан информативный априор с суженной вариацией вокруг среднего значения 75.Слабо информативный априор имеет больший разброс или вариацию, чем информативный априор. Рисунок 2B иллюстрирует слабо информативный априор, выделяя более широкий разброс распределения. Наконец, диффузный априор не предлагает практически никакой информации о значении параметра. Один из способов концептуализации этой априорной формы — использовать нормальное априорное значение с очень большим разбросом, что делает его практически равномерным по широкому диапазону значений. На рис. 2С показана предварительная диффузная установка для нормального распределения.На всех трех графиках нормальное априорное значение было сосредоточено на 75, но дисперсия априорных значений отличалась от малого (рисунок 2A) до большого (рисунок 2C).

Рисунок 2. Примеры пред. Распределения, которые являются: (A) информативным, (B) слабоинформативным и (C) диффузным.

Далее мы проиллюстрируем, как априорные значения могут повлиять на окончательные оценки модели, даже для такой простой модели, как модель множественной регрессии. В частности, мы провели небольшое имитационное исследование, иллюстрирующее влияние различных предшествующих настроек.

Моделирование дизайна

В имитационном исследовании использовалась модель множественной регрессии, как показано на рисунке 1A. Он содержал два непрерывных предиктора, параметр корреляции, связывающий эти предикторы, и непрерывный результат. Значения совокупности для этих параметров перечислены в таблице 1. В этом моделировании мы реализовали различные наборы априорных значений для коэффициентов регрессии, связывающих два предиктора с результатом. Эти предварительные условия перечислены в Таблице 1. Всего было исследовано 11 предварительных условий для каждого размера выборки.

Таблица 1. Значения совокупности и условия моделирования для модели множественной регрессии.

Условия 1–5 определяют информативные априорные значения параметров регрессии, связывающие каждый из предикторов с результатом. Эти информативные априорные значения не были всеми правильными в том смысле, что некоторые из них имели неточные средние настройки гиперпараметров для априорного (то есть нормальное априорное значение не было сосредоточено на значении совокупности, скорее, оно было смещено). Условие 3 является правильным информативным предварительным значением, поскольку оно сосредоточено на значении совокупности и имеет относительно суженную дисперсию.Условия 1–2 имели приоры, которые были смещены вниз от значения популяции, а условия 4–5 имели приоры, которые были смещены вверх.

Условия 6–10 представляли малоинформативные априорные значения, поскольку гиперпараметр дисперсии был увеличен по сравнению с информативными условиями (1–5). Такая же картина была продемонстрирована, когда Условие 8 представляло предварительную настройку со средним гиперпараметром, который был точным для значения совокупности. Условия 6–7 имели средние значения гиперпараметров, которые были смещены вниз от истинной совокупности, а условия 9–10 имели средние гиперпараметры, смещенные вверх.

Наконец, Условие 11 представляет собой диффузную априорность, в которой реализованы настройки по умолчанию из M плюс (Muthén and Muthén, 1998-2017) для параметров регрессии. Каждое из этих условий представляло собой либо информативные (1–5), либо малоинформативные (6–10), либо размытые априорные значения. В условиях информативности и малоинформативности мы указали (по среднему гиперпараметру) либо точные априорные значения (3 и 8), либо априорные значения, сдвинутые вниз (1–2, 6-7), либо априорные значения, сдвинутые вверх от истины (4–5 , 9–10).Целью этих условий было выделить закономерности отклонения в анализе чувствительности с акцентом на чувствительность результатов к среднему гиперпараметру (т. Е. Точность среднего априорного значения) и гиперпараметру дисперсии (т. Е. Разброс априорных значений). распределение).

Кроме того, мы также изучили результаты трех разных размеров выборки: n = 25, 100 и 1000. Эти размеры выборки варьировались от относительно малых до относительно больших, и они были выбраны для предоставления информации о том, как априорные значения по-разному влияют на результаты. по мере изменения размеров выборки.

Всего в этом моделировании было 33 ячейки, и мы запросили 500 итераций на ячейку. Все анализы проводились в M plus версии 8.4 (Muthén and Muthén, 1998-2017) с использованием байесовской настройки оценки с выборкой Гиббса. Для простоты все ячейки были настроены так, чтобы иметь одну цепочку для каждого параметра, при этом 5000 итераций в цепочке и первая половина отбрасывалась как выгорание (т.е. 2,500 итераций оставалось для формирования оценочной апостериорной оценки). Сходимость отслеживали с помощью потенциального коэффициента уменьшения масштаба (PSRF или R-hat; Гельман и Рубин, 1992a, b), и все цепи сходились для всех ячеек в дизайне при настройке 1.01 для критерия сходимости. Еще один показатель, который можно проверить, — это эффективный размер выборки (ESS), который напрямую связан со степенью зависимости (или автокорреляцией , ) внутри цепочки. Zitzmann and Hecht (2019) рекомендуют, чтобы для обеспечения достаточной точности в цепи требовалось более 1000 ESS. Результаты моделирования показали, что, хотя части цепочки после прожига составляли всего 2500 итераций, все параметры в исследованных ячейках превышали минимум ESS = 1000.

Результаты моделирования

Таблица 2 представляет относительную погрешность в процентах для всех параметров модели по размеру выборки и 11 предварительным условиям. Следует отметить, что условия 3 и 8 представляют точные априорные значения (информативные и малоинформативные, соответственно), а условие 11 отражает диффузные априорные настройки. Все остальные априорные значения либо сдвигаются вверх, либо вниз, как это будет реализовано в анализе чувствительности. Значения, выделенные жирным шрифтом в таблице, представляют собой проблемные уровни смещения, превышающие смещение ± 10%.

Таблица 2. Параметр модели оценивает процентное отклонение (MSE) для исследования моделирования.

Наиболее примечательным открытием является то, как влияние априорных значений уменьшается по мере увеличения размера выборки. К тому времени, когда размер выборки был увеличен до n = 1000 (что было бы довольно большим для такой простой модели), предыдущие настройки практически не повлияли на результаты. Однако при меньших размерах выборки, особенно n = 25, мы можем увидеть заметное влияние на результаты.По мере смещения априорных значений для параметров регрессии величина смещения увеличивалась. Этот эффект имел место в более экстремальных условиях, даже когда n = 100, что не является необоснованным размером выборки, которого можно ожидать в прикладных исследованиях, реализующих такую ​​модель.

Среднеквадратичные ошибки (MSE) также представлены в таблице 2 для каждого параметра. MSE представляет собой меру изменчивости и систематической ошибки. Обратите внимание, что значения MSE довольно высоки для n = 25, но они уменьшаются до относительно меньшего диапазона по мере увеличения размеров выборки до n = 100 и выше.Этот образец указывает на то, что размер выборки играет большую роль в эффективности и точности оценок, измеряемых с помощью MSE. Кроме того, MSE намного больше для априорных значений, центрированных от значения популяции.

Практическое значение этого моделирования показало, что априорные значения могут повлиять на результаты (что неоспоримо в байесовской литературе), даже если размеры выборки — это то, что мы можем считать разумным. Этот факт делает анализ чувствительности незаменимым при изучении влияния априорных значений на окончательные результаты модели, а изучение априорного влияния особенно важно при меньших размерах выборки.На практике исследователи не знают , верны ли субъективные априорные значения истине. Мы утверждаем, что исследователи должны предполагать, что априорные значения имеют по крайней мере некоторую степень неточности, и они должны оценивать влияние априорных значений на окончательные оценки модели, имея в виду это понятие. Единственный способ по-настоящему изучить влияние априорных факторов при работе с эмпирическими данными — это провести анализ чувствительности.

Это доказательство концептуального моделирования обеспечивает основу для приложения Shiny App, в котором используются эмпирические данные, чтобы дополнительно проиллюстрировать важность проведения анализа чувствительности.В следующем разделе мы представляем приложение Shiny в качестве обучающего инструмента, чтобы подчеркнуть влияние предыдущих настроек. Основная цель приложения — проиллюстрировать процесс проведения анализа чувствительности, а также тип результатов, которые необходимо изучить и сообщить при распространении результатов анализа. В частности, мы описываем, как можно манипулировать настройками, чтобы исследовать влияние априорных значений на окончательные результаты модели. Приложение Shiny можно использовать для более глубокого понимания влияния априорных значений, а также для понимания различных элементов, необходимых для правильного отображения результатов анализа чувствительности.

Анализ чувствительности в действии: интерактивное приложение

Чтобы проиллюстрировать важность и использование предварительного анализа чувствительности, мы создали интерактивное приложение, используя rstan (Stan Development Team, 2020), Shiny (Chang et al., 2020) и RStudio (R Core Team, 2020; RStudio Team, 2020 ). Доступ к приложению можно получить в Интернете по адресу https://ucmquantpsych.shinyapps.io/sensitivityanalysis/. Кроме того, он доступен для загрузки в Open Science Framework. Чтобы запустить приложение на вашем персональном компьютере, откройте ui.Файлы R и server.R в RStudio и нажмите ссылку «Запустить приложение» в правом верхнем углу раздела R Script окна RStudio. Для получения дополнительной информации о блестящих приложениях мы обращаемся к команде RStudio (2020).

Наше приложение состоит из семи различных вкладок, каждая из которых содержит информацию, которая поможет пользователю понять, как оценить существенное влияние предыдущего выбора. При первой загрузке приложения по умолчанию используется первая вкладка. На этой вкладке представлено приложение, описаны основные этапы анализа чувствительности и описаны другие вкладки приложения.Во второй вкладке представлены вымышленный исследователь и его исследование. В частности, исследователь собрал выборку из 100 участников, чтобы проверить, является ли пол человека или отсутствие доверия к другим предсказанием цинизма человека (см. Рисунок 1B для иллюстрации модели). На вкладке обсуждаются предыдущие распределения, указанные исследователем. Хотя большинство априорных распределений относительно расплывчатые (т. Е. Плоские), исследователь указывает информативное априорное значение для регрессионного эффекта цинизма при отсутствии доверия.Остальная часть вкладки посвящена оценке апостериорных результатов исходного анализа с использованием графиков кривых, графиков апостериорной плотности и гистограмм, а также соответствующей сводной статистики [например, апостериорное среднее, стандартное отклонение, 90% самый высокий интервал апостериорной плотности (интервал HPD) ].

На следующих четырех вкладках пользователи могут указать альтернативные априорные распределения для каждого параметра в модели: перехват цинизма (третья вкладка), регрессивный эффект цинизма в отношении секса (четвертая вкладка), влияние цинизма на отсутствие доверия ( пятая вкладка) и остаточная дисперсия цинизма (шестая вкладка).На этих вкладках априорные значения для других параметров остаются неизменными. Пользователь может указать и оценить влияние двух альтернативных предшествующих распределений одновременно. Каждый раз, когда указывается новый набор априорных значений, выполняются дополнительные анализы с использованием пакета rstan. Вкладки содержат визуальные и числовые сравнения, которые могут помочь оценить влияние указанных ранее распределений.

На седьмой вкладке пользователи могут комбинировать альтернативные априорные спецификации из предыдущих четырех вкладок, чтобы исследовать комбинированное влияние альтернативных априорных значений на апостериорные оценки.Использование приложения будет продемонстрировано в следующем разделе.

Процесс анализа чувствительности

В этом разделе мы будем использовать приложение Shiny для выполнения анализа чувствительности и составления отчета. Первым шагом является определение исходных (сравнительных) приоритетов, которые должны быть реализованы в расследовании. Затем исследователь будет проводить анализ чувствительности, чтобы проверить надежность результатов при различных предварительных спецификациях. Исследователь должен указать альтернативные априорные значения для изучения в процессе анализа чувствительности.В этом разделе мы выделим анализ чувствительности для двух параметров модели, каждый из которых может быть получен с помощью нормального распределения. Хотя существует множество форм распределения, которые могут принимать априорные значения, нормальное распределение является эффективным местом для начала, поскольку оно наглядно иллюстрирует различные формы, которые может принимать нормальное априорное распределение. В результате мы обсуждаем анализ чувствительности с точки зрения этой априорной задачи, но важно понимать, что проблемы и процессы, которые мы выделяем, могут быть обобщены на другие формы распределения.Например, анализ чувствительности для остаточной дисперсии цинизма также можно проверить через приложение. Априор для этого параметра следует обратному гамма-распределению (IG). В дополнение к сопряженным распределениям (то есть априорное и апостериорное распределения находятся в одном семействе распределения вероятностей), используемым в Приложении, также можно исследовать неконъюгированные априорные значения (например, априорную ссылку). Мы не включили альтернативные, несопряженные, дистрибутивы в наше приложение, так как считали, что это отвлекает от его основной педагогической цели.Для получения дополнительной информации о неконъюгированных приорах см. Gelman et al. (2014, с. 36+). Пример описания предыдущего анализа чувствительности можно увидеть в Приложении.

Определение первоочередности для некоторых параметров модели

Приоры указаны по всем параметрам модели. В этом примере мы сосредоточимся только на двух параметрах модели, чтобы проиллюстрировать процесс анализа чувствительности. Эти два параметра являются коэффициентами регрессии, связывающими два предиктора с результатом Cynicism .Отдельный анализ чувствительности может быть проведен по каждому параметру, а другой анализ исследует комбинированную спецификацию априорных факторов. Этот последний комбинированный анализ помогает точно определить комбинированное влияние набора альтернативных априорных факторов на все параметры модели.

Параметр 1:

Исследователь может изучить конкурирующие предыдущие спецификации на предмет влияния Cynicism на Sex . Например, если эксперты изначально предполагали, что эффекта Sex не было, то можно было бы указать априор, такой как N (0,10), где основная часть распределения сосредоточена вокруг нуля.Обратите внимание, что это априорное значение является слабо информативным вокруг нуля (т.е. оно по-прежнему содержит большой разброс относительно среднего значения, а не является строго информативным). Для этого примера эту предварительную настройку можно рассматривать как исходную предварительную при анализе.

Альтернативные предварительные спецификации могут быть исследованы с помощью анализа чувствительности, чтобы изучить влияние различных априорных значений (возможно, отражающих различные существенные теории) на окончательные результаты модели. Например, другая теория может утверждать, что мужчины (обозначенные цифрой 1) обладают более высоким уровнем цинизма, чем женщины, что предполагает положительный эффект.Информативный априор, сосредоточенный вокруг положительного значения, может быть исследован, чтобы проверить это априорное убеждение: например, N (5, 5). С другой стороны, могут проводиться конкурирующие исследования, указывающие на то, что мужчины обладают более низким уровнем цинизма, чем женщины, что предполагает негативный эффект. Информативный априор, сосредоточенный вокруг отрицательного значения, может быть исследован, чтобы изучить влияние этого априорного убеждения на апостериорные результаты: N (-10, 5). Эти предыдущие настройки приведут к исходной предыдущей и двум альтернативным спецификациям, таким как:

• Исходный = N (0, 10)

• Вариант 1 = N (5, 5)

• Вариант 2 = N (−10, 5).

График, иллюстрирующий эти предыдущие различия, можно найти на Рисунке 3.

Рисунок 3. Альтернативные априорные распределения для Пол в качестве предиктора Цинизма .

Параметр 2:

Для этого содержательного примера, предсказывающего цинизм (рис. 1B), мы можем предположить, что исследователи основывали свои предварительные спецификации распределения на предыдущих исследованиях, что указывает на то, что Отсутствие доверия имеет сильную положительную связь с Цинизм .В частности, предположим, что исходный априор (указанный исследователями) был установлен на N (6, 1), где значение 6 представляет средний гиперпараметр (или центр) распределения, а значение 1 представляет дисперсию. Эта априорная плотность с гиперпараметром дисперсии, равным 1, указывает на то, что около 95% плотности попадает между 4 и 8. Это относительно суженное априорное значение предполагает, что у исследователя было относительно сильное ожидание увеличения на один пункт в Отсутствие доверия связан с увеличением на 4-8 пунктов в Цинизм .

Можно представить несколько конкурирующих предшествующих спецификаций для этого коэффициента регрессии Цинизм на Отсутствие доверия , каждая со своей степенью информативности. Влияние этих других предшествующих форм можно изучить с помощью анализа чувствительности. Например, исследователь может изучить диффузное априорное распределение с намерением преуменьшить влияние априорного распределения и в большей степени подчеркнуть закономерности данных. В этом случае в качестве априорного можно использовать нормальное распределение, но распределение будет иметь очень большой разброс, совпадающий с отсутствием знаний о значении параметра.Одним из способов определения этого предшествующего коэффициента регрессии может быть N (0, 100). При таком большом разбросе (сродни рис. 2С) этот априор будет в значительной степени плоским по пространству параметров, что представляет собой диффузное априорное значение для этого параметра.

Другая версия предыдущей спецификации может исходить из альтернативной теории о взаимосвязи между Отсутствие доверия и Цинизм . Возможно, некоторые эксперты по теме цинизма считают, что степень (или отсутствие) доверия к другим не влияет на то, насколько циничен человек.Информативный априор, сосредоточенный вокруг нуля, с более суженной дисперсией по сравнению с априорным, описанным выше, отражает это априорное убеждение: N (0, 5).

Эти предыдущие настройки приведут к исходной предыдущей и двум альтернативным спецификациям, таким как:

• Исходный = N (6, 1)

• Вариант 1 = N (0, 100)

• Вариант 2 = N (0, 5).

График, иллюстрирующий эти предыдущие различия, можно найти на Рисунке 4.

Рисунок 4. Альтернативные априорные распределения для Отсутствие доверия как предиктор Цинизма .

Одновременная проверка приоритетных значений параметра 1 и параметра 2

Наконец, комбинацию каждой из этих альтернативных предшествующих спецификаций также можно сравнить, чтобы изучить, как предыдущие спецификации, согласованные с альтернативными теориями и предыдущими исследованиями, влияют на апостериорные результаты. В общей сложности мы можем использовать приложение для одновременного сравнения шести разных моделей.

Оценка конвергенции

Альтернативная предварительная спецификация может повлиять на сходимость параметров в модели. Таким образом, всегда следует оценивать сходимость модели, даже если не было проблем сходимости с исходной предыдущей спецификацией. Сходящаяся цепочка представляет собой точную оценку истинной формы апостериора.

Например, см. Рисунок 5, на котором представлены два разных графика, показывающих цепочку для одного параметра. Каждый образец, взятый из апостериорной области, представляет собой точку, и эти точки затем соединяются линией, которая представляет собой цепочку.Достижение стабильности или сходимости внутри цепочки является важным элементом, прежде чем результаты можно будет интерпретировать. Среднее значение по оси y на фиг. 5 представляет собой среднее значение апостериорного распределения, а высота цепочки представляет собой величину отклонения в апостериорном распределении. Сходимость определяется стабильностью в среднем (т. Е. По центру по горизонтали по оси y ) и дисперсией (т. Е. По высоте цепочки). Рисунок 5A показывает, что существует большая нестабильность среднего и дисперсии этой цепочки.Цепь не имеет стабильного горизонтального центра, а высота цепи непостоянна по всей длине. Напротив, Рисунок 5B показывает стабильность в обеих областях, визуально указывая на то, что они сошлись. Существуют статистические инструменты, которые могут помочь определить сходимость, и они всегда должны сопровождать визуальный осмотр графиков, подобных тем, что показаны на рисунке 5. Некоторые статистические инструменты для оценки сходимости включают диагностику сходимости Гевеке (Geweke, 1992) и потенциальный коэффициент уменьшения масштаба. или R-hat (Гельман и Рубин, 1992a, b; Гельман, 1996; Брукс и Гельман, 1998).

Рис. 5. Две цепочки, показывающие разные модели (не) конвергенции. Панель (A) демонстрирует значительную нестабильность по всему графику, что указывает на несовпадение. Панель (B) показывает относительно стабильное горизонтальное среднее значение и дисперсию, что указывает на сходимость. Обратите внимание, что оба графика демонстрируют некоторую степень автокорреляции, но это выходит за рамки текущего обсуждения. Более подробную информацию по этой проблеме можно найти здесь: Kruschke (2015) и Depaoli and van de Schoot (2017).

Начальная часть цепочки часто сильно зависит от начальных значений цепочки (которые могут быть произвольно сгенерированы в программе). Поэтому эту раннюю часть цепочки часто отбрасывают и называют фазой приработки . Эта часть цепочки не является репрезентативной для апостериорной, поскольку она может быть нестабильной и сильно зависеть от начального значения, с которого началась цепочка. Только фаза после прижигания (то есть фаза цепи после обозначенной фазы приработки) рассматривается для построения оценки апостериорной части.Пользователь обычно определяет продолжительность выгорания с помощью некоторой статистической диагностики, принимая во внимание сложность модели [например, простая регрессионная модель может потребовать нескольких сотен итераций в выгорании, но смешанная модель (скрытый класс) может требуется несколько сотен тысяч]. Если сходимость не достигается для параметра модели, практикующий может удвоить (или больше) количество итераций, чтобы увидеть, решит ли проблему более длинная цепочка. Если несходимость по-прежнему сохраняется, то, возможно, априор не очень подходит для модели или вероятности.В случае анализа чувствительности этот результат может указывать на наличие свидетельств против выбора этого конкретного априорного значения с учетом текущей модели и вероятности. Для получения дополнительной информации о сходимости и длине цепи см. Sinharay (2004) или Depaoli and van de Schoot (2017).

В приложении мы оценили сходимость модели визуально, используя графики трассировки апостериорных цепей, и с помощью диагностики, используя R-шляпу и ESS. Рисунок 6 показывает, что графики трассировки, R-шляпа (<1,01) и ESS ( > 1000) для всех параметров в исходном анализе указывает на сходимость.Для этой иллюстрации на рисунке 7 показаны графики трассировки анализа, в котором используются альтернативные предварительные спецификации для обоих эффектов регрессии: N (-10, 5) для Пол в качестве предиктора цинизма и N (0 , 5) для Отсутствие доверия как предиктор Цинизма . На этом рисунке мы можем видеть, что график кривой для эффекта Sex выглядит более изменчивым (хотя и относительно плоским) при использовании этой альтернативной предшествующей спецификации; это наиболее очевидно при рассмотрении разностей осей y- на рисунках 6, 7.В целом, кажется, что альтернативные априорные значения не сильно влияют на сходимость цепи, несмотря на некоторые различия в дисперсии цепи для коэффициента Cynicism от Sex (т.е. дисперсия для этого параметра шире на рисунке 6).

Рисунок 6. Графики трассировки исходного анализа.

Рис. 7. Графики трассировки анализа с априорным распределением N (–10, 5) для Пол в качестве предиктора цинизма и N (0, 5) для Отсутствие доверия в качестве предсказатель цинизма .

Проверка графиков апостериорной плотности

Следующим шагом в анализе чувствительности является изучение того, как альтернативные априорные спецификации повлияли на апостериорные распределения параметров модели. Если апостериорные распределения очень похожи по диапазону априорных распределений, это означает, что апостериорная оценка устойчива к различным априорным распределениям. Напротив, если апостериорное распределение резко изменилось в результате альтернативного априорного распределения, то это показывает, что апостериорное распределение в большей степени зависит от конкретного используемого априорного распределения.Для этой иллюстрации мы сосредоточим наше обсуждение двух альтернативных предшествующих распределений для Отсутствие доверия как предиктора Цинизма . На рисунке 8 показано, что апостериорное распределение эффекта Отсутствие доверия изменяется в результате альтернативных предшествующих спецификаций. Оба апостериорных распределения смещаются к более низкому диапазону значений. Этот результат подразумевает, что апостериорное распределение исходного анализа зависит от выбранного априорного распределения и что альтернативные (более размытые) априорные распределения привели бы к немного другим апостериорным распределениям.Кроме того, апостериорное распределение точки пересечения цинизма смещается к более высокому значению для обоих альтернативных априорных распределений, что указывает на существенно иное определение точки пересечения модели (т.е. среднее значение цинизма , когда предикторы равны нулю). Наконец, апостериорные распределения Пол в качестве предиктора Цинизма , по-видимому, не подвержены влиянию альтернативных априорных значений для эффекта Отсутствие доверия , в то время как остаточная дисперсия Цинизм была затронута.

Рис. 8. Графики апостериорной плотности для исходных и альтернативных априорных точек для Отсутствие доверия как предиктора цинизма .

Сравнение предварительных оценок

Другой способ изучить влияние априорного распределения — вычислить процентное отклонение средней апостериорной оценки между моделями с разными априорными распределениями. Для этой иллюстрации мы снова сосредоточим наше обсуждение на двух альтернативных предшествующих распределениях для Отсутствие доверия как предиктора Цинизма .На рисунке 9 показана сводная статистика анализов с альтернативными предыдущими спецификациями, полученная из приложения. В последних двух столбцах показаны средние апостериорные оценки исходного анализа и процентное отклонение между исходным и каждым альтернативным анализом. В соответствии со смещением вниз апостериорных плотностей эффекта Отсутствие доверия в различных предшествующих спецификациях процентное отклонение составляет -23,040% или -24,851%, в зависимости от альтернативной предшествующей спецификации.Другой способ зафиксировать влияние предшествующего распределения — сравнить 90% интервалы HPD и посмотреть, изменится ли существенный вывод о существовании эффекта Отсутствие доверия . В этом случае ноль всегда находится за пределами 90% интервала HPD, независимо от предшествующего распределения, используемого в анализе. Таким образом, существенный вывод относительно роли Недостаточного доверия как предиктора цинизма не меняется в предыдущих рассмотренных здесь распределениях.

Рис. 9. Апостериорные оценки альтернативных априорных значений для Отсутствие доверия как предиктора Цинизма .

Дополнительные инструкции по использованию приложения

Мы создали приложение таким образом, чтобы пользователи не могли изучить комбинацию различных априорных значений в модели, прежде чем указывать и рассматривать каждую из них по отдельности. Это дизайнерское решение было принято из педагогических соображений. Мы считаем, что изучение каждого предыдущего по отдельности полезно при первоначальном изучении предшествующего воздействия.Практика изменения предшествующих настроек и отслеживания последующих изменений обеспечивает визуальный опыт обучения, который улучшает дискуссии, связанные с анализом чувствительности. Однако на практике реализация и изменение априорных порядков более сложны. В окончательной оценке модели комбинация априорных значений является главным аспектом, который имеет значение. Есть исследования, подчеркивающие, что априорные значения в одном месте модели могут повлиять на результаты в другом месте (см., Например, Depaoli, 2012). Из-за этого важно изучить результаты с комбинацией априорных факторов, реализованных сразу.Эти результаты отражают истинное влияние предыдущих настроек (в отличие от изучения одного параметра за раз). Хотя это приложение позволяет пользователю изучать по одному (в качестве обучающего инструмента), мы отмечаем, что это может быть невыполнимой практикой в ​​некоторых контекстах моделирования. Например, некоторые модели теории ответов заданий имеют тысячи параметров, и было бы возможно исследовать только комбинацию априорных факторов (а не по одному за раз).

Приложение было разработано для повышения педагогической эффективности визуальной демонстрации анализа чувствительности.Тем не менее, мы предупреждаем читателя, что именно комбинация предшествующих настроек определяет существенное влияние априорных параметров.

Заключение

Наша цель состояла в том, чтобы представить примеры (с помощью моделирования и приложения), иллюстрирующие важность предварительного анализа чувствительности. Мы представили приложение Shiny, которое помогает проиллюстрировать некоторые важные аспекты изучения результатов анализа чувствительности. Мы отформатировали текущий раздел, чтобы ответить на часто задаваемые вопросы (FAQ), чтобы дать краткий обзор наиболее важных компонентов, на которых прикладные исследователи могут сосредоточиться.

Часто задаваемые вопросы о предварительном анализе чувствительности

(1) Почему анализ чувствительности важен в рамках байесовской модели и что мы можем извлечь из него?

Анализ чувствительности во многих отношениях является одним из наиболее важных элементов , необходимых для полного понимания байесовских результатов в условиях прикладных исследований. Имитационное исследование и демонстрация, представленная в приложении Shiny, показали, что априорные значения могут иметь существенное влияние на апостериорное распределение.Без анализа чувствительности невозможно отделить влияние априорного значения от роли, которую данные играют на этапе оценки модели. Анализ чувствительности может помочь исследователю понять влияние предыдущего по сравнению с влиянием данных. Другими словами, этот анализ может помочь установить, насколько теория [т.е. обоснованная теория или ее недостаток (например, диффузные априорные вероятности)] влияет на окончательные результаты модели и насколько результаты обусловлены закономерностями в выборочных данных.

(2) Сколько различных предварительных условий я должен проверить во время анализа чувствительности? Другими словами, насколько обширным должен быть анализ чувствительности?

В статистике есть ходячее высказывание (или шутка), что ответ на любой статистический вопрос — «это зависит от обстоятельств». Это высказывание, безусловно, справедливо и здесь. В данном случае однозначного ответа на этот вопрос нет, и он действительно зависит от нескольких факторов. Объем анализа чувствительности будет зависеть от сложности модели, предполагаемой роли априорных сторон (например,g., информативный или рассеянный), а также задаваемые вопросы по существу. Мы можем предоставить несколько общих рекомендаций. Например, если в исходном анализе реализованы диффузные априорные значения, то включение информативных априорных значений в анализ чувствительности, вероятно, не будет актуальным. Вместо этого практикующему врачу будет лучше протестировать различные формы диффузных априорных вероятностей. Однако, если информативные априорные значения использовались в первоначальном анализе, тогда было бы рекомендовано изучить различные формы информативных априорных значений, а также диффузные априорные настройки в анализе чувствительности.Практикующий специалист должен тщательно взвесить эти различные аспекты и соответственно принять решение об объеме анализа чувствительности. Основная цель здесь — понять влияние и роль, которую играет каждый из предшествующих. Не существует установленных правил для достижения этой цели, поскольку все сценарии исследования будут существенно отличаться.

(3) Как лучше всего отображать результаты анализа чувствительности?

Не слишком много заимствую из предыдущего FAQ, но ответ на этот текущий вопрос зависит от: (1) того, что показывают результаты анализа чувствительности, (2) сложности модели — i.е., количество параметров модели и (3) количество условий, исследуемых при анализе чувствительности. В случае, когда результаты относительно схожи при различных предшествующих условиях, исследователь может выбрать пару предложений, указывающих на объем анализа чувствительности и сопоставимость результатов. Однако в случае, если результаты изменяются, когда априорные значения различаются (например, как в некоторых примерах, представленных в нашем приложении Shiny), исследователь может выбрать более крупное отображение результатов.Это может быть обеспечено с помощью визуальных эффектов, подобных представленным нами графикам Shiny App (например, рисунки 3, 4, 8, 9), или в виде таблицы, указывающей степень расхождения в оценках или интервалах HPD по параметрам. В крайних случаях, когда десятки параметров пересекаются с множеством условий анализа чувствительности, исследователю может потребоваться поместить большую часть результатов в онлайн-приложение и просто изложить результаты в тексте рукописи. Во многом это будет зависеть от степени различий, наблюдаемых при анализе чувствительности, а также от ограничений места в журнале.Важным вопросом является то, что результаты должны отображаться в некоторой ясной форме (в виде текста, наглядных изображений или таблиц результатов), но то, как это будет выглядеть, будет во многом зависеть от характера расследования и полученных результатов.

(4) Как интерпретировать результаты анализа чувствительности?

Результаты анализа чувствительности не предназначены для изменения или изменения представленных окончательных результатов модели. Вместо этого они помогают правильно интерпретировать влияние предыдущих настроек.Это может быть полезно для понимания того, насколько большое влияние имеют априорные значения, а также насколько надежны окончательные оценки модели по отношению к различиям в априорных настройках — будь то небольшие или большие различия в априорных значениях. Результаты анализа чувствительности следует сообщать вместе с окончательными полученными оценками модели (т. Е. Оценками, полученными из исходных реализованных априорных оценок). Эти результаты могут быть использованы для поддержки раздела обсуждения, а также для более ясного понимания окончательных оценок. Кроме того, мы обсудили альтернативу выше, касающуюся результатов анализа чувствительности отчета, когда реализованы диффузные априорные значения.В этом сценарии практикующий врач может выбрать отчет о результатах по ряду диффузных априорных значений в качестве окончательного анализа. Это стратегия, которая может помочь осветить любую неопределенность, связанную с точной априорной спецификацией, если различные формы диффузных априорных значений дают разные результаты. Наконец, если процесс анализа чувствительности дает априорное (или набор априорных значений), которое дает бессмысленные результаты в соответствии с апостериорным (например, апостериорное значение не имеет смысла, см. Depaoli and van de Schoot, 2017), или приводит к цепочкам которые не сходятся, то это может указывать на плохой априорный выбор с учетом модели или вероятности.В этом случае следует описать предыдущие и результаты, и может быть полезно описать, почему эти предварительные настройки могут быть нежизнеспособными, учитывая плохие результаты, которые были получены.

(5) Что произойдет, если существенные результаты будут отличаться от предыдущих настроек, реализованных в анализе чувствительности?

Сначала может показаться неудобным получение результатов анализа чувствительности, которые показывают, что априорные значения имеют сильное влияние на окончательные оценки модели. Однако на самом деле это не проблема , концерн .Предположим, что результаты анализа чувствительности показали, что даже небольшое колебание предыдущих настроек изменило окончательные результаты модели значимым (то есть существенным) образом. Это важный вывод, поскольку он может указывать на то, что точная теория, использованная для определения предшествующей (потенциально), имеет большое влияние на окончательные результаты модели. Обнаружение этого открытия может помочь построить более глубокое понимание того, насколько стабильна модель (или теория). Напротив, если результаты модели относительно стабильны при различных предшествующих настройках, то это указывает на то, что теория (т.е., предыдущий) оказывает меньшее влияние на выводы. В любом случае результаты интересны и должны быть подробно описаны в обсуждении. Понимание той роли, которую играют априорные факторы, в конечном итоге поможет привести к более точным и обоснованным теориям в данной области.

(6) Как записать результаты анализа чувствительности?

Результаты анализа чувствительности должны быть включены в основную часть раздела результатов любой прикладной байесовской статьи. Окончательные оценки модели могут быть представлены и интерпретированы на основе исходных ранее реализованных настроек.Затем анализ чувствительности может быть представлен в контексте построения более глубокого понимания влияния априорных факторов. Байесовские результаты могут быть полностью поняты только в контексте влияния определенных ранее реализованных настроек. После отчета об окончательных оценках модели с исходными предыдущими настройками к результатам можно добавить раздел, озаглавленный примерно так: «Понимание влияния предварительных оценок». В этот раздел следует включить визуальное или табличное отображение результатов анализа чувствительности.Результаты анализа должны быть описаны, и должно быть рассмотрено некоторое представление об устойчивости (или нет!) Результатов к различным предыдущим настройкам. Затем эти результаты могут быть дополнительно расширены в разделе обсуждения, и могут быть даны рекомендации о том, какие предварительные значения, по мнению исследователя, должны быть дополнительно изучены в последующих исследованиях. Цель состоит в том, чтобы дать подробное описание анализа и предоставить читателям обширную информацию для оценки роли априорных значений в данном конкретном контексте моделирования.

Последние мысли

Как мы продемонстрировали в исследовании моделирования и в приложении Shiny, априорные значения могут иметь заметное влияние на конечные результаты модели. Крайне важно, чтобы прикладные исследователи тщательно изучили степень этого воздействия и представили результаты в окончательном аналитическом отчете. Наглядные пособия могут быть огромным преимуществом при представлении результатов анализа чувствительности, поскольку они быстро указывают на уровень (несогласованности) результатов в различных предшествующих настройках.

Ключевым вопросом при составлении отчета о любом анализе, особенно таком сложном, как байесовский анализ, является прозрачность. Важно всегда четко понимать, какие анализы проводились, как они проводились и как можно интерпретировать результаты. Эта проблема прозрачности является ключевой в любой статистической структуре, но она особенно актуальна для байесовской структуры из-за того, насколько легко, , манипулировать результатами, изменяя предыдущие настройки. Байесовские методы — очень полезные инструменты, и это зависит от нас (т.д., пользователи, издатели и потребители исследований), чтобы установить приоритет прозрачности и тщательности при сообщении результатов. Мы надеемся, что приложение Shiny сыграет свою роль в повышении важности этой проблемы.

Авторские взносы

SD разработал концепцию и написал рукопись. SW и MV создали приложение Shiny. Все авторы внесли свой вклад в статью и одобрили представленную версию.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Сноски

Список литературы

Адейемо, Д. А. (2007). Модерирующее влияние эмоционального интеллекта на связь между академической самоэффективностью и успеваемостью студентов вузов. Psychol. Dev. Soc. 19, 199–213. DOI: 10.1177 / 097133360701

4

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Брукс, С. П., и Гельман, А. (1998). Общие методы контроля сходимости итерационных расчетов. J. Comput. График. Стат. 7, 434–455. DOI: 10.1080 / 10618600.1998.10474787

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чанг, В., Ченг, Дж., Аллер, Дж. Дж., Се, Ю., и Макферсон, Дж. (2020). shiny: Платформа веб-приложений для пакета R. R версии 1.5.0. Доступно в Интернете по адресу: https://CRAN.R-project.org/package=shiny (по состоянию на 10 сентября 2020 г.).

Google Scholar

Cieciuch, J., Davidov, E., Schmidt, P., Algesheimer, R., and Schwartz, S.Х. (2014). Сравнение результатов точного и приближенного (байесовского) теста на инвариантность измерений: иллюстрация для разных стран со шкалой для измерения 19 человеческих ценностей. Фронт. Psychol. 5: 982. DOI: 10.3389 / fpsyg.2014.00982

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Депаоли, С. (2012). Разделение классов измерительной и структурной модели в смеси-CFA: ML / EM по сравнению с MCMC. Struct. Equat. Модель. 19, 178–203. DOI: 10.1080 / 10705511.2012.659614

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Депаоли, С. (2013). Восстановление классов смеси в GMM при различной степени разделения классов: частотная или байесовская оценка. Psychol. Методы 18, 186–219. DOI: 10.1037 / a0031609

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Депаоли С., Клифтон Дж. (2015). Байесовский подход к моделированию многоуровневых структурных уравнений с непрерывными и дихотомическими результатами. Struct.Equat. Модель. 22, 327–351. DOI: 10.1080 / 10705511.2014.937849

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Депаоли, С., Рус, Х., Клифтон, Дж., Ван де Шут, Р., и Тименсма, Дж. (2017a). Введение в байесовскую статистику в психологии здоровья. Health Psychol. Ред. 11, 248–264. DOI: 10.1080 / 17437199.2017.1343676

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Депаоли, С., и ван де Шут, Р. (2017). Повышение прозрачности и репликации в байесовской статистике: контрольный список WAMBS. Psychol. Методы 22, 240–261. DOI: 10.1037 / met0000065

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Депаоли С., Янг Ю. и Фелт Дж. (2017b). Использование байесовской статистики для моделирования неопределенности в смешанных моделях: анализ априорной чувствительности. Struct. Equat. Модель. 24, 198–215. DOI: 10.1080 / 10705511.2016.1250640

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гельман А. (1996). «Вывод и мониторинг сходимости», в Цепь Маркова Монте-Карло на практике , ред.Р. Гилкс, С. Ричардсон и Д. Дж. Шпигельхальтер (Нью-Йорк: Чепмен и Холл), 131–143.

Google Scholar

Гельман А., Карлин Дж. Б., Стерн Х. С., Дансон Д., Вехтари А. и Рубин Д. Б. (2014). Байесовский анализ данных (3-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: Чепмен и Холл.

Google Scholar

Гельман А., Рубин Д. Б. (1992a). Вывод из итеративного моделирования с использованием нескольких последовательностей. Stat. Sci. 7, 457–511. DOI: 10.1214 / SS / 1177011136

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гельман, А., и Рубин, Д. Б. (1992b). «Отдельная серия из сэмплера Гиббса дает ложное ощущение безопасности», в Bayesian Statistics 4 , ред. Дж. М. Бернардо, Дж. О. Бергер, А. П. Давид и А. Ф. М. Смит (Oxford: Oxford University Press), 625–631.

Google Scholar

Гевеке, Дж. (1992). «Оценка точности основанных на выборке подходов к вычислению апостериорных моментов», в Bayesian Statistics 4 , ред. Дж. М. Бернардо, Дж. О. Бергер, А. П. Давид и А.Ф. М. Смит (Oxford: Oxford University Press), 169–193.

Google Scholar

Гош, Дж. К., и Мукерджи, Р. (1992). «Неинформативные априорные значения (с обсуждением)», в Bayesian Statistics , 4 Edn, ред. Дж. М. Бернардо, Дж. О. Бергер, А. П. Давид и А. Ф. М. Смит (Oxford: Oxford University Press), 195–210.

Google Scholar

Голей П., Реверте И., Россье Дж., Фавез Н. и Лесерф Т. (2013). Дальнейшее понимание французской факторной структуры WISC-IV с помощью моделирования байесовским структурным уравнением. Psychol. Оценивать. 25, 496–508. DOI: 10.1037 / a0030676

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Густафсон П. и Вассерман Л. (1995). Диагностика локальной чувствительности для байесовского вывода. Ann. Стат. 23, 2153–2167. DOI: 10.1214 / aos / 1034713652

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хейтян Д. Ф., Го М., Рэй Р., Вилейто Э. П., Эпштейн Л. Х. и Лерман К. (2008). Идентификация фармакогенетических маркеров в терапии отказа от курения. Am. J. Med. Genet. B Neuropsychiatr. Genet. 147, 712–719. DOI: 10.1002 / ajmg.b.30669

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хоффман М. Д., Гельман А. (2011). Пробоотборник без разворота: адаптивная установка длины пути в гамильтонианах Монте-Карло. arXiv [Препринт] Доступно в Интернете по адресу: https://arxiv.org/abs/1111.4246 (по состоянию на 10 сентября 2020 г.), Google Scholar

Керр, Н. Л. (1998). HARKing: выдвижение гипотез после того, как результаты известны. чел. Soc. Psychol. Ред. 2, 196–217. DOI: 10.1207 / s15327957pspr0203_4

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ким, С. Ю., Сух, Ю., Ким, Дж. С., Альбанезе, М., и Лангер, М. М. (2013). Оценка одиночных и множественных способностей в рамках SEM: неинформативный байесовский подход к оценке. Multiv. Behav. Res. 48, 563–591. DOI: 10.1080 / 00273171.2013.802647

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Копала-Сибли, д.К., Зурофф, Д. К., Лейбман, М. Дж., И Хоуп, Н. (2013). Вспомнил опыт взаимоотношений со сверстниками и текущий уровень самокритики и самоуверенности. Psychol. Psychother. 86, 33–51. DOI: 10.1111 / j.2044-8341.2011.02044.x

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Крушке, Дж. К. (2015). Выполнение байесовского анализа: Учебное пособие с R, Jags и STAN. Сан-Диего, Калифорния: Academic Press.

Google Scholar

Ламберт П.К., Саттон, А. Дж., Бертон, П. Р., Абрамс, К. Р., и Джонс, Д. Р. (2005). Насколько расплывчато расплывчато? Имитационное исследование влияния использования неопределенных предшествующих дистрибутивов в MCMC с использованием WinBUGS. Stat. Med. 24, 2401–2428. DOI: 10.1002 / (ISSN) 1097-0258

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Луйстер, Ф. С., Чейзенс, Э. Р., Васко, М. К. М., и Данбар-Джейкоб, Дж. (2011). Качество сна и функциональная инвалидность у пациентов с ревматоидным артритом. J. Clin. Sleep Med. 7, 49–55. DOI: 10.5664 / jcsm.28041

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мюллер, У. К. (2012). Измерение априорной чувствительности и априорной информативности в больших байесовских моделях. Дж. Моне. Экон. 59, 581–597. DOI: 10.1016 / j.jmoneco.2012.09.003

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мутен, Б., Аспарухов, Т. (2012). Моделирование байесовскими структурными уравнениями: более гибкое представление основной теории. Psychol.Методы 17, 313–335. DOI: 10.1037 / a0026802

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мутен, Л. К., и Мутен, Б. (1998–2017 гг.). Руководство пользователя Mplus. Издание восьмое. Лос-Анджелес, Калифорния: Muthén and Muthén.

Google Scholar

Натараджан Р. и Маккаллох К. Э. (1998). Выборка Гиббса с диффузными собственными априорными аргументами: действительный подход к логическому выводу, основанному на данных? J. Comput. График. Стат. 7, 267–277. DOI: 10.1080 / 10618600.1998.10474776

CrossRef Полный текст | Google Scholar

R Основная команда (2020). R: язык и среда для статистических вычислений. Вена: Фонд R для статистических вычислений.

Google Scholar

Роос М., Мартинс Т. Г., Хелд Л. и Рю Х. (2015). Анализ чувствительности для байесовских иерархических моделей. Байесовский анал. 10, 321–349. DOI: 10.1214 / 14-ba909

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Команда RStudio.(2020). RStudio: комплексная разработка для R. Boston, MA: RStudio, Inc.

Google Scholar

Шэн Ю. (2010). Анализ чувствительности выборки Гиббса для моделей 3PNO IRT: влияние предшествующих спецификаций на оценки параметров. Behaviormetrika 37, 87–110. DOI: 10.2333 / bhmk.37.87

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Синхарай, С. (2004). Опыт оценки сходимости цепи Маркова методом Монте-Карло на двух психометрических примерах. J. Educ. Behav. Стат. 29, 461–488. DOI: 10.3102 / 1076998602

61

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Stan Development Team (2020). RStan: R-интерфейс для Stan. Пакет R версии 2.21.2. Доступно на сайте: http://mc-stan.org/ (по состоянию на 10 сентября 2020 г.)

Google Scholar

ван де Шут, Р., Сиджбранди, М., Депаоли, С., Винтер, С., Олфф, М., и ван Лой, Н. (2018). Байесовский анализ траектории посттравматического стрессового расстройства с информированной априорной информацией, основанный на систематическом поиске литературы и привлечении экспертов. Multiv. Behav. Res. 53, 267–291. DOI: 10.1080 / 00273171.2017.1412293

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

ван де Шут, Р., Винтер, С., Зондерван-Цвейненбург, М., Райан, О., и Депаоли, С. (2017). Систематический обзор байесовских приложений в психологии: последние 25 лет. Psychol. Методы 22, 217–239. DOI: 10.1037 / met0000100

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

ван Эрп, С., Малдер, Дж., И Оберски, Д. Л. (2018). Предварительный анализ чувствительности при моделировании байесовских структурных уравнений по умолчанию. Psychol. Методы 23, 363–388. DOI: 10.1037 / met0000162

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чжан З., Хамагами Ф., Ван Л., Гримм К. Дж. И Нессельроаде Дж. Р. (2007). Байесовский анализ продольных данных с использованием моделей кривой роста. Внутр. J. Behav. Dev. 31, 374–383. DOI: 10.1177 / 0165025407077764

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цицманн, С., и Хехт, М. (2019). Выходя за рамки конвергенции в байесовской оценке: почему точность тоже важна и как ее оценивать. Struct. Equat. Модель. Многопрофильный. J. 26, 646–661. DOI: 10.1080 / 10705511.2018.1545232

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Зондерван-Цвейненбург, М. А. Дж., Депаоли, С., Петерс, М., и ван де Шут, Р. (2019). Расширяя границы: эффективность машинного обучения и байесовской оценки с небольшими и несбалансированными выборками в модели скрытого роста. Методология 15, 31–43. DOI: 10.1027 / 1614-2241 / a000161

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Zondervan-Zwijnenburg, M.A.J., Peeters, M., Depaoli, S., and van de Schoot, R. (2017). Откуда берутся приоры? Применение руководящих принципов для построения информативных априорных точек в небольших выборочных исследованиях. Res. Гм. Dev. 14, 305–320. DOI: 10.1080 / 15427609.2017.1370966

CrossRef Полный текст | Google Scholar

В следующем разделе представлена ​​гипотетическая запись результатов анализа чувствительности, которая имитирует пример, представленный в приложении Shiny.

На первом этапе анализа чувствительности мы рассмотрели параметры, представляющие наибольший интерес в нашем исследовании. В случае нашего примера регрессии нас особенно интересовали коэффициенты регрессии, связанные с Пол как предиктором цинизма и Отсутствие доверия как предиктор цинизма . После четкого определения интересующих параметров мы определили наиболее подходящие априорные значения для исходных (сравнительных) априорных точек в анализе.Например, мы выбрали N (0,10) в качестве априорного значения для Пол в качестве предиктора цинизма и N (6,1) в качестве априорного значения для Отсутствие доверия в качестве предиктора Цинизм . Априорные значения N (0,10) предполагают, что Цинизм и Пол не связаны, а N (6,1) указывает на положительную связь между Цинизм и Отсутствие доверия . В дополнение к выбору априорных значений для параметров, представляющих существенный интерес, мы также установили N (41,10) как до точки пересечения и IG (0.5,0.5) как априор для остаточной дисперсии.

Чтобы понять влияние различных априорных значений на апостериорное распределение, мы определили набор альтернативных априорных значений для сравнения с каждым из наших исходных априорных значений. Для нашего примера регрессии мы выбрали альтернативные априорные значения N (5,5) и N (-10,5) для Пол , предсказывающий Цинизм . Предварительная альтернатива N (5,5) предполагает, что у мужчин более высокая степень цинизма, чем у женщин, а альтернатива N (-10,5) предшествующая означает, что у мужчин степень цинизма ниже, чем у женщин.Кроме того, мы выбрали альтернативные априоры N (0,100) и N (0,5) для Отсутствие доверия , предсказывающего Цинизм . Альтернатива N (0,100) была гораздо более расплывчатой, чем исходная предыдущая, что свидетельствует об отсутствии знаний об этом параметре. Для N (0,5) среднее значение равно нулю, что указывает на отсутствие связи между Cynicism и Отсутствие доверия . Для перехвата мы выбрали N (0,100) и N (20,10) в качестве альтернативных априорных точек. N (0,100) приор — это диффузный плоский приор, а N (20,10) смещает среднее значение исходного приора вниз. Оба априора предполагают более низкие значения цинизма. Для остаточной дисперсии мы выбрали IG (1,0,5) и IG (0,1,0,1) в качестве альтернативных априорных точек. IG (1,0,5) более информативен, чем исходный предшествующий, а IG (0,1,0,1) более рассеянный, чем исходный предшествующий. Наконец, мы также указали комбинации этих альтернативных априорных значений, чтобы понять совокупное влияние различных априорных значений на результаты модели.

После выбора альтернативных приоров мы оценили ряд моделей с разными приорами. Каждая модель была проверена на сходимость путем визуального осмотра графиков трассировки, а также с помощью диагностики R-hat. Кроме того, отслеживались эффективные размеры выборки (ESS), чтобы гарантировать отсутствие проблем с автокорреляцией. Выбранные альтернативные априорные значения дали адекватную сходимость модели и значения ESS. Поэтому мы перешли к следующему этапу анализа чувствительности и изучили графики апостериорной плотности.Визуальный осмотр графиков апостериорной плотности выявил изменение апостериорных распределений для Отсутствие доверия , предсказывающего Цинизм при указании альтернативных априорных значений. В частности, апостериорное распределение для Отсутствие доверия , предсказывающего Цинизм , смещается к более низким значениям при обоих альтернативных априорных значениях, предполагая, что предыдущая спецификация влияет на результаты. Апостериорное распределение перехвата и остаточная дисперсия Cynicism изменялось в зависимости от указанных априорных значений, что указывает на существенно различную интерпретацию перехвата в зависимости от априорных значений.Напротив, графики апостериорной плотности для Sex в качестве предиктора цинизма были относительно похожими, независимо от альтернативной предшествующей спецификации.

Мы также проверили надежность результатов, сравнив апостериорные оценки моделей с разными предшествующими спецификациями. Если апостериорные оценки мало влияют на результаты, тогда будет небольшой процент отклонений в апостериорных оценках между моделями. Однако, если априорные значения имеют значительный эффект, мы увидим более высокое процентное отклонение между моделями.Как и ожидалось, учитывая графики апостериорной плотности, мы видим сдвиг вниз в оценке Отсутствие доверия как предиктора Цинизма в различных предшествующих спецификациях. В частности, процентное отклонение составляет -23,040% или -24,851%, в зависимости от альтернативной предыдущей спецификации.

Дальнейшие доказательства влияния априорного распределения на апостериорное распределение могут быть получены путем сравнения 90% интервалов наивысшей апостериорной плотности (HPD). Если существенные выводы относительно изменения параметра в зависимости от предшествующего, то есть свидетельства менее надежных результатов.В случае Отсутствие доверия в качестве предиктора Цинизма , ноль всегда находится за пределами 90% интервала HPD, независимо от предшествующего распределения, используемого в анализе. Таким образом, основной вывод относительно роли Недостаточного доверия как предиктора Цинизма не меняется в предыдущих распределениях. Это, пожалуй, самый важный результат анализа чувствительности. Хотя на некоторые параметры в модели более легко повлияли указанные априорные распределения, содержательная интерпретация результатов модели не изменилась в зависимости от того, что было указано ранее.”

Эталонные байесовские коэффициенты для неопределенной вероятности априорной модели

Я разместил новую рукопись под названием « Неопределенность априорной и апостериорной вероятности модели: последствия для интерпретации байесовских факторов ». Вот краткое изложение и примеры, которые могут заинтересовать вас.

Резюме:

В большинстве приложений сравнения байесовских моделей или проверки байесовских гипотез результаты представлены только с точки зрения байесовского фактора, а не с точки зрения апостериорных вероятностей моделей.Вероятности апостериорной модели не сообщаются, потому что исследователи неохотно объявляют вероятности априорной модели, что, в свою очередь, проистекает из неопределенности в априорной модели. К счастью, байесовские формализмы предназначены для учета предшествующей неопределенности, а не для ее игнорирования. В этой статье представлены

• новые формальные выводы, выражающие априорное и апостериорное распределение вероятности модели
• кандидатное правило принятия решений, которое включает апостериорную неопределенность равномерный предыдущий
• вычислительные инструменты на R, которые находятся в свободном доступе по адресу https: // osf.io / 36527/

Я надеюсь, что эта статья предоставляет как концептуальную основу, так и полезные инструменты для лучшей интерпретации байесовских факторов во всех их многочисленных приложениях.

Примеры:

Предположим, вы проводите сравнение моделей или проверку гипотез, и у вас есть хорошо построенный байесовский фактор, скажем, BF = 5. Что вы делаете по поводу моделей или гипотез? Ваш вывод будет зависеть от апостериорных вероятностей моделей, которые, в свою очередь, зависят от априорных вероятностей моделей.И каковы априорные вероятности моделей? Вы, вероятно, не уверены в априорных вероятностях. Вместо того, чтобы притворяться, что у нас есть какое-то конкретное значение для вероятностей предшествующей модели (как это обычно делается, если это вообще делается), мы можем представить неопределенность в виде распределения. Распределение вероятности априорной модели становится распределением апостериорной вероятности модели, и мы рассматриваем все распределение, чтобы принять решение о моделях.

Обозначение: M1 — модель 1, M2 — модель 2.p (M1) — априорная вероятность M1. BF — байесовский фактор для M1 относительно M2.

На рисунке 1 ниже показан пример с высокой степенью достоверности (также известной как узкое, с высокой концентрацией) априорным распределением при p (M1) = 0,5. Это априорное распределение (см. Панель А на рисунке 1) представляет собой уверенность в том, что априорные шансы p (M1) / p (M2) почти наверняка равны 50/50 . Когда люди вообще предполагают какие-либо предварительные шансы, это обычное явление для представления нейтральности. Панель B показывает апостериорное распределение для BF = 5 в пользу M1.Обратите внимание, что вероятность M1 увеличилась. Панель C показывает апостериорное распределение для BF = 11,3, что достаточно для 95% HDI апостериорного распределения, чтобы превысить критерий принятия решения, обозначенный вертикальной пунктирной линией.

На рисунке 2, напротив, показан пример с очень точными и (a.k.a., широкая, с низкой концентрацией) до распределения. Это предварительное распределение (см. Панель A на рисунке 2) представляет гораздо более типичное состояние предварительных знаний или, по крайней мере, является гораздо лучшим представлением нейтральности между моделями. Панель B показывает апостериорное распределение для BF = 5. Обратите внимание, что это очень распространено. Панель C показывает апостериорное распределение для BF = 38,9, что достаточно для 95% HDI апостериорного распределения, чтобы превысить критерий принятия решения (снова обозначенный вертикальной пунктирной линией).Эту BF можно рассматривать как эталон, если принять более реалистичную «нейтральную» априорную вероятность для вероятностей модели.

Все подробности в рукописи https://osf.io/36527/. Пожалуйста, напишите мне, если у вас есть комментарии!

hippylib.modeling.prior — документация hIPPYlib 3.0.0

# Copyright (c) 2016-2018, Техасский университет в Остине
# И Калифорнийский университет - Мерсед.# Copyright (c) 2019-2020, Техасский университет в Остине
# Калифорнийский университет - Мерсед, Вашингтонский университет в Сент-Луисе.
#
# Все права защищены.
# Подробности см. В файле COPYRIGHT.
#
# Этот файл является частью библиотеки hIPPYlib. Для получения дополнительной информации и исходного кода
# наличие см. https://hippylib.github.io.
#
# hIPPYlib - бесплатное программное обеспечение; вы можете распространять и / или изменять его под
# условия Стандартной общественной лицензии GNU (опубликованной Free
# Software Foundation) версии 2.0 от июня 1991 года.

импортировать дельфин как dl
импорт ufl
импортировать numpy как np
импортировать scipy.linalg как scila
импортная математика

from ..algorithms.linalg import MatMatMult, get_diagonal, amg_method, Estimation_diagonal_inv2, Solver2Operator, Operator2Solver
из ..algorithms.linSolvers import PETScKrylovSolver
из ..algorithms.traceEstimator импорт TraceEstimator
из ..algorithms.multivector import MultiVector
из ..algorithms.randomizedEigensolver import doublePass, doublePassG

из ..utils.random import parRandom
из .{-1} М`.
    Он используется в рандомизированной оценке трассировки.
    "" "
    def __init __ (self, Rsolver, M):
        self.Rsolver = Rsolver
        self.M = M
        
[документы] def init_vector (self, x, dim):
        self.M.init_vector (x, тусклый)
            
[документы] def mult (self, x, y):
        self.Rsolver.solve (y, self.M * x)

[документы] класс _Prior:
    "" "
    Абстрактный класс для описания предыдущей модели.
    Конкретные экземпляры: code: `_Prior class` должны открывать
    следующие атрибуты и методы.
    
    Атрибуты:

    -: code: `R`: оператор для применения оператора регуляризации / точности.-: code: `Rsolver`: оператор для применения обратного оператора регуляризации / точности.
    -: code: `M`: матрица масс в пространстве управления.
    -: code: `mean`: априорное среднее.
    
    Методы:

    -: code: `init_vector (self, x, dim)`: Инициализировать вектор: code: `x` для совместимости с диапазоном / доменом: code:` R`
      Если: code: `dim ==" noise "` inizialize: code: `x`, чтобы быть совместимым с размером
      белый шум, используемый для выборки.
      
    -: code: `sample (self, noise, s, add_mean = True)`: Given: code: `noise`: math:` \\ sim \\ mathcal {N} (0, I) `вычислить образец s из приора.{-1} М`.
          Для этого требуется решить линейную систему: math: `n` в: math:` R` (не масштабируется, но подходит для иллюстративных целей).
          
        - Если: code: `method ==" Estimator "` использовать алгоритмы оценки трассировки, реализованные в классе: code: `TraceEstimator`.
          : code: `tol` - это относительная граница стандартного отклонения оценщика. В частности, мы использовали достаточно образцов в
          Оценщик такой, что стандартное отклонение оценщика меньше, чем: code: `tol`: math:` tr (\\ mbox {Prior}) `.: code: `min_iter` и: code:` max_iter` - это нижняя и верхняя граница количества выборок, которые будут использоваться для
          оценка следа.
        "" "
        op = _RinvM (self.Rsolver, self.M)
        if method == "Exact":
            marginal_variance = dl.Vector (self.R.mpi_comm ())
            self.init_vector (маржинальная_вариантность, 0)
            get_diagonal (op, marginal_variance)
            вернуть marginal_variance.sum ()
        elif method == "Оценщик":
            tr_estimator = TraceEstimator (op, False, tol)
            tr_exp, tr_var = tr_estimator (min_iter, max_iter)
            вернуть tr_exp
        elif method == "Случайный выбор":
            манекен = дл.Вектор (self.R.mpi_comm ())
            self.init_vector (фиктивный, 0)
            Омега = MultiVector (пустышка, r)
            parRandom.normal (1., Омега)
            d, _ = doublePassG (Solver2Operator (self.Rsolver),
                               Solver2Operator (самостоятельный Msolver),
                               Operator2Solver (self.M),
                               Омега, r, s = 1, проверка = False)
            вернуть d.sum ()
        еще:
            поднять NameError ("Неизвестный метод")
        
[документы] def pointwise_variance (self, method, k = 1000000, r = 200):
        "" "
        Вычислите / оцените априорную точечную дисперсию.{-1} `запись за записью.
          Для этого требуется решить линейную систему: math: `n` в: math:` R` (не масштабируется, но подходит для иллюстративных целей).
        "" "
        pw_var = dl.Vector (self.R.mpi_comm ())
        self.init_vector (pw_var, 0)
        if method == "Exact":
            get_diagonal (Solver2Operator (self.Rsolver, init_vector = self.init_vector), pw_var)
        elif method == "Оценщик":
            Estimation_diagonal_inv2 (self.Rsolver, k, pw_var)
        elif method == "Случайный выбор":
            Омега = MultiVector (pw_var, r)
            parRandom.нормальный (1., Омега)
            d, U = doublePass (Solver2Operator (self.Rsolver),
                               Омега, r, s = 1, проверка = False)
            
            для i в np.arange (U.nvec ()):
                pw_var.axpy (d [i], U [i] * U [i])
        еще:
            поднять NameError ("Неизвестный метод")
        
        вернуть pw_var
        
[docs] def cost (self, m):
        d = self.mean.copy ()
        d.axpy (-1., м)
        Rd = dl.Vector (self.R.mpi_comm ())
        self.init_vector (Rd, 0)
        себя.Р.мульт (д, рд)
        возврат .5 * Rd.inner (d)
    
[docs] def grad (self, m, out):
        d = m.copy ()
        d.axpy (-1., self.mean)
        self.R.mult (d, out)

[документы] def init_vector (self, x, dim):
        Raise NotImplementedError («Дочерний класс должен реализовывать метод init_vector»)

[docs] def sample (self, noise, s, add_mean = True):
        Raise NotImplementedError («Дочерний класс должен реализовывать образец метода»)

[документы] def getHessianPreconditioner (self):
        «Вернуть прекондиционер для Newton-CG»
        вернуть себя.{-1} `.
    
    Величина: math: `\\ gamma` управляет дисперсией выборок, в то время как
    соотношение: math: `\\ frac {\\ gamma} {\\ delta}` определяет длину корреляции.
    
        .. note ::: math: `C` является оператором класса трассировки только в 1D, в то время как он не действителен до в 2D и 3D.
    "" "
    
    def __init __ (self, Vh, gamma, delta, mean = None, rel_tol = 1e-12, max_iter = 100):
        "" "
        Постройте предыдущую модель.
        Вход:

        -: code: `Vh`: пространство конечных элементов для параметра
        -: code: `gamma` и: code:` delta`: коэффициент в PDE
        -: code: `Theta`: тензор SPD для анизотропной диффузии PDE
        -: code: `mean`: априорное среднее
        "" "
        утверждать дельту! = 0., "Внутренний гауссовский априор не поддерживается"
        self.Vh = Vh
        
        испытание = dl.TrialFunction (Vh)
        test = dl.TestFunction (Vh)
        
        varfL = ufl.inner (ufl.grad (пробная версия), ufl.grad (пробная версия)) * ufl.dx
        varfM = ufl.inner (пробная, тестовая) * ufl.dx
        
        self.M = dl.assemble (varfM)
        self.R = dl.assemble (гамма * varfL + delta * varfM)
        

        self.Rsolver = PETScKrylovSolver (self.Vh.mesh (). mpi_comm (), "cg", amg_method ())
        self.Rsolver.set_operator (self.Р)
        self.Rsolver.parameters ["maximum_iterations"] = max_iter
        self.Rsolver.parameters ["relative_tolerance"] = rel_tol
        self.Rsolver.parameters ["error_on_nonconvergence"] = True
        self.Rsolver.parameters ["nonzero_initial_guess"] = Ложь
        

        self.Msolver = PETScKrylovSolver (self.Vh.mesh (). mpi_comm (), «cg», «jacobi»)
        self.Msolver.set_operator (self.M)
        self.Msolver.parameters ["maximum_iterations"] = max_iter
        self.Msolver.parameters ["relative_tolerance"] = rel_tol
        себя.Msolver.parameters ["error_on_nonconvergence"] = True
        self.Msolver.parameters ["nonzero_initial_guess"] = Ложь
        
        ndim = Vh.mesh (). geometry (). dim ()
        old_qr = dl.parameters ["form_compiler"] ["quadrature_degree"]
        dl.parameters ["form_compiler"] ["quadrature_degree"] = -1
        qdegree = 2 * Vh._ufl_element.degree ()
        metadata = {"quadrature_degree": qdegree}
        

        представление_old = dl.parameters ["form_compiler"] ["представление"]
        dl.parameters ["form_compiler"] ["представление"] = "квадратура"
            
        элемент = ufl.VectorElement ("Квадратура", Vh.mesh (). Ufl_cell (),
                                    qdegree, dim = (ndim + 1), quad_scheme = "по умолчанию")
        Qh = dl.FunctionSpace (Vh.mesh (), элемент)
            
        ph = dl.TrialFunction (Qh)
        qh = dl.TestFunction (Qh)
        
        pph = ufl.split (ph)
        
        Mqh = dl.assemble (ufl.inner (ph, qh) * ufl.dx (метаданные = метаданные))
        one = dl.Vector (self.R.mpi_comm ())
        Mqh.init_vector (единицы, 0)
        one.set_local (np.ones (ones.get_local ().shape, dtype = ones.get_local (). dtype))
        dMqh = Mqh * единиц
        dMqh.set_local (ones.get_local () / np.sqrt (dMqh.get_local ()))
        Mqh.zero ()
        Mqh.set_diagonal (dMqh)
        
        sqrtdelta = math.sqrt (дельта)
        sqrtgamma = math.sqrt (гамма)
        varfGG = sqrtdelta * pph [0] * test * ufl.dx (метаданные = метаданные)
        для i в диапазоне (ndim):
            varfGG = varfGG + sqrtgamma * pph [i + 1] * test.dx (i) * ufl.dx (метаданные = метаданные)
            
        GG = dl.assemble (varfGG)
        себя.sqrtR = MatMatMult (GG, Mqh)
        
        dl.parameters ["form_compiler"] ["quadrature_degree"] = old_qr
        dl.parameters ["form_compiler"] ["представление"] = представление_old
                        
        self.mean = среднее
        
        если self.mean - None:
            self.mean = dl.Vector (self.R.mpi_comm ())
            self.init_vector (self.mean, 0)
        
[документы] def init_vector (self, x, dim):
        "" "
        Инициализируйте вектор: code: `x`, чтобы он был совместим с диапазоном / доменом: math:` R`.Если: code: `dim ==" noise "` inizialize: code: `x`, чтобы быть совместимым с размером
        белый шум, используемый для выборки.
        "" "
        если dim == "noise":
            self.sqrtR.init_vector (x, 1)
        еще:
            self.R.init_vector (x, тусклый)
                
[docs] def sample (self, noise, s, add_mean = True):
        "" "
        Дано: code: `noise`: math:` \\ sim \\ mathcal {N} (0, I) `вычислить образец: code:` s` из предыдущего.

        Если: code: `add_mean == True` добавить предыдущее среднее значение к: code:` s`."" "

        rhs = self.sqrtR * шум
        self.Rsolver.solve (s, rhs)
        
        если add_mean:
            s.axpy (1., self.mean)
        

[docs] класс _BilaplacianR:
    "" "
    Оператор, представляющий действие матрицы регуляризации / точности
    для билаплацианского приора.
    "" "
    def __init __ (self, A, Msolver):
        self.A = A
        self.Msolver = Msolver

        self.help1, self.help2 = dl.Vector (self.A.mpi_comm ()), dl.Vector (self.A.mpi_comm ())
        self.A.init_vector (self.help1, 0)
        self.A.init_vector (self.help2, 1)
        
[документы] def init_vector (self, x, dim):
        self.A.init_vector (x, 1)
        
[документы] def mpi_comm (self):
        вернуть self.A.mpi_comm ()
        
[документы] def mult (self, x, y):
        self.A.mult (x, self.help1)
        self.Msolver.solve (self.help2, self.help1)
        self.A.mult (self.help2, y)
        
[документы] класс _BilaplacianRsolver ():
    "" "
    Оператор, представляющий действие обратной матрицы регуляризации / точности
    для билаплацианского приора."" "
    def __init __ (себя, Asolver, M):
        self.Asolver = Asolver
        self.M = M
        
        self.help1, self.help2 = dl.Vector (self.M.mpi_comm ()), dl.Vector (self.M.mpi_comm ())
        self.init_vector (self.help1, 0)
        self.init_vector (self.help2, 0)
        
[документы] def init_vector (self, x, dim):
        self.M.init_vector (x, 1)
        
[документы] def решить (self, x, b):
        nit = self.Asolver.solve (self.help1, b)
        self.M.mult (self.help1, self.help2)
        нит + = сам.-1`,
    где A - матрица конечных элементов, возникающая в результате дискретизации sqrt_precision_varf_handler
    
    "" "
    
    def __init __ (self, Vh, sqrt_precision_varf_handler, mean = None, rel_tol = 1e-12, max_iter = 1000):
        "" "
        Постройте предыдущую модель.
        Вход:

        -: code: `Vh`: пространство конечных элементов для параметра
        -: code: sqrt_precision_varf_handler: представление PDE для sqrt оператора ковариации
        -: code: `mean`: априорное среднее
        "" "

        себя.Vh = Vh
        
        испытание = dl.TrialFunction (Vh)
        test = dl.TestFunction (Vh)
        
        varfM = ufl.inner (пробная, тестовая) * ufl.dx
        self.M = dl.assemble (varfM)
        self.Msolver = PETScKrylovSolver (self.Vh.mesh (). mpi_comm (), «cg», «jacobi»)
        self.Msolver.set_operator (self.M)
        self.Msolver.parameters ["maximum_iterations"] = max_iter
        self.Msolver.parameters ["relative_tolerance"] = rel_tol
        self.Msolver.parameters ["error_on_nonconvergence"] = True
        себя.Msolver.parameters ["nonzero_initial_guess"] = Ложь
        
        self.A = dl.assemble (sqrt_precision_varf_handler (пробная, тестовая))
        self.Asolver = PETScKrylovSolver (self.Vh.mesh (). mpi_comm (), "cg", amg_method ())
        self.Asolver.set_operator (self.A)
        self.Asolver.parameters ["maximum_iterations"] = max_iter
        self.Asolver.parameters ["relative_tolerance"] = rel_tol
        self.Asolver.parameters ["error_on_nonconvergence"] = True
        self.Asolver.parameters ["nonzero_initial_guess"] = Ложь
        
        old_qr = дл.параметры ["form_compiler"] ["quadrature_degree"]
        dl.parameters ["form_compiler"] ["quadrature_degree"] = -1
        qdegree = 2 * Vh._ufl_element.degree ()
        metadata = {"quadrature_degree": qdegree}


        представление_old = dl.parameters ["form_compiler"] ["представление"]
        dl.parameters ["form_compiler"] ["представление"] = "квадратура"
            
        num_sub_spaces = Vh.num_sub_spaces ()
        если num_sub_spaces <= 1: #SCALAR PARAMETER
            element = ufl.FiniteElement ("Квадратура", Vh.mesh (). ufl_cell (), qdegree, quad_scheme = "по умолчанию")
        else: #Vector ПАРАМЕТР ПОЛЯ
            element = ufl.VectorElement ("Квадратура", Vh.mesh (). ufl_cell (),
                                       qdegree, dim = num_sub_spaces, quad_scheme = "по умолчанию")
        Qh = dl.FunctionSpace (Vh.mesh (), элемент)
            
        ph = dl.TrialFunction (Qh)
        qh = dl.TestFunction (Qh)
        Mqh = dl.assemble (ufl.inner (ph, qh) * ufl.dx (метаданные = метаданные))
        если num_sub_spaces <= 1:
            one_constant = дл.Константа (1.)
        еще:
            one_constant = dl.Constant (кортеж ([1.] * num_sub_spaces))
        ones = dl.interpolate (one_constant, Qh) .vector ()
        dMqh = Mqh * единиц
        Mqh.zero ()
        dMqh.set_local (ones.get_local () / np.sqrt (dMqh.get_local ()))
        Mqh.set_diagonal (dMqh)
        MixedM = dl.assemble (ufl.inner (ph, test) * ufl.dx (метаданные = метаданные))
        self.sqrtM = MatMatMult (MixedM, Mqh)

        dl.parameters ["form_compiler"] ["quadrature_degree"] = old_qr
        дл.параметры ["form_compiler"] ["представление"] = представление_old
                             
        self.R = _BilaplacianR (self.A, self.Msolver)
        self.Rsolver = _BilaplacianRsolver (self.Asolver, self.M)
         
        self.mean = среднее
        
        если self.mean - None:
            self.mean = dl.Vector (self.R.mpi_comm ())
            self.init_vector (self.mean, 0)
     
[документы] def init_vector (self, x, dim):
        "" "
        Инициализируйте вектор: code: `x`, чтобы он был совместим с диапазоном / доменом: math:` R`.Если: code: `dim ==" noise "` inizialize: code: `x`, чтобы быть совместимым с размером
        белый шум, используемый для выборки.
        "" "
        если dim == "noise":
            self.sqrtM.init_vector (x, 1)
        еще:
            self.A.init_vector (x, тусклый)
        
[docs] def sample (self, noise, s, add_mean = True):
        "" "
        Дано: code: `noise`: math:` \\ sim \\ mathcal {N} (0, I) `вычислить образец: code:` s` из предыдущего.

        Если: code: `add_mean == True` добавить предыдущее среднее значение к: code:` s`.{-2} `.
    
    Величина: math: `\\ delta \\ gamma` управляет дисперсией выборок, в то время как
    соотношение: math: `\\ frac {\\ gamma} {\\ delta}` определяет длину корреляции.
    
    Здесь: math: `\\ Theta` - тензор SPD, моделирующий анизотропию в ядре ковариации.
    
    Вход:

    -: code: `Vh`: пространство конечных элементов для параметра
    -: code: `gamma` и: code:` delta`: коэффициент в PDE
    -: code: `Theta`: тензор SPD для анизотропной диффузии PDE
    -: code: `mean`: априорное среднее
    -: code: `rel_tol`: относительный допуск для решения линейных систем, включающих ковариационную матрицу
    -: code: `max_iter`: максимальное количество итераций для решения линейных систем, содержащих ковариационную матрицу
    -: code: `robin_bc`: использовать ли граничное условие Робина для удаления граничных артефактов
    "" "
    утверждать дельту! = 0., "Внутренний гауссовский априор не поддерживается"

    
    def sqrt_precision_varf_handler (пробная, тестовая):
        если Theta == None:
            varfL = ufl.inner (ufl.grad (пробная версия), ufl.grad (пробная версия)) * ufl.dx
        еще:
            varfL = ufl.inner (Theta * ufl.grad (пробная), ufl.grad (пробная)) * ufl.dx
        
        varfM = ufl.inner (пробная, тестовая) * ufl.dx
        
        varf_robin = ufl.inner (пробная, тестовая) * ufl.ds
        
        если robin_bc:
            robin_coeff = гамма * np.sqrt (дельта / гамма) /1,42
        еще:
            robin_coeff = 0.вернуть dl.Constant (гамма) * varfL + dl.Constant (delta) * varfM + dl.Constant (robin_coeff) * varf_robin
    
    вернуть SqrtPrecisionPDE_Prior (Vh, sqrt_precision_varf_handler, mean, rel_tol, max_iter)

[docs] def MollifiedBiLaplacianPrior (Vh, гамма, дельта, местоположения, m_true, Theta = None, pen = 1e1, order = 2, rel_tol = 1e-12, max_iter = 1000):
    "" "
    Эта функция создает экземпляр: code "` SqrtPrecisionPDE_Prior` с ковариационной матрицей
    : math: `C = \ left ([\\ delta + \\ mbox {pen} \\ sum_i m (x - x_i)] I + \\ gamma \\ mbox {div} \\ Theta \\ nabla \\ вправо) ^ {-2} `,
    
    куда

    -: math: `\\ Theta` - тензор SPD, моделирующий анизотропию в ядре ковариации.{\\ mbox {order}} \\ right) .`
    -: code: `pen` - параметр штрафов.
    
    Величина: math: `\\ delta \\ gamma` управляет дисперсией выборок, в то время как
    соотношение: math: `\\ frac {\\ gamma} {\\ delta}` определяет длину корреляции.
    
    Априорное среднее вычисляется путем решения
    
        .. math :: \\ left ([\\ delta + \\ sum_i m (x - x_i)] I + \\ gamma \\ mbox {div} \\ Theta \\ nabla \\ right) m = \\ sum_i m (x - x_i) m _ {\\ mbox {true}}.
    

    Вход:

    -: code: `Vh`: пространство конечных элементов для параметра
    -: code: `gamma` и: code:` delta`: коэффициенты в PDE
    -: code: `location`: точки: math:` x_i`, в которых мы предполагаем узнать истинное значение параметра
    -: code: `m_true`: истинная модель
    -: code: `Theta`: тензор SPD для анизотропной диффузии PDE
    -: code: `pen`: параметр штрафов для смягчителя

    "" "
    утверждать дельту! = 0.или pen! = 0, «Внутренние гауссовские приоритеты не поддерживаются»
    
    mfun = dl.CompiledExpression (ВыражениеModule.Mollifier (), степень = Vh.ufl_element (). степень () + 2)
    mfun.set (Theta._cpp_object, гамма / дельта, порядок)
    для ii в диапазоне (location.shape [0]):
        mfun.addLocation (местоположения [ii, 0], местоположения [ii, 1])
            
       
    def sqrt_precision_varf_handler (пробная, тестовая):
        если Theta == None:
            varfL = ufl.inner (ufl.grad (пробная версия), ufl.grad (пробная версия)) * ufl.dx
        еще:
            varfL = ufl.внутренний (Theta * ufl.grad (испытание), ufl.grad (испытание)) * ufl.dx
        varfM = ufl.inner (пробная, тестовая) * ufl.dx
        varfmo = mfun * ufl.inner (пробная, тестовая) * ufl.dx
        вернуть dl.Constant (гамма) * varfL + dl.Constant (delta) * varfM + dl.Constant (pen) * varfmo
    
    Prior = SqrtPrecisionPDE_Prior (Vh, sqrt_precision_varf_handler, None, rel_tol, max_iter)
    
    prior.mean = dl.Vector (prior.R.mpi_comm ())
    Prior.init_vector (prior.mean, 0)
    
    test = dl.TestFunction (Vh)
    m_true_fun = vector2Function (m_true, Vh)
    rhs = дл.собрать (dl.Constant (pen) * mfun * ufl.inner (m_true_fun, test) * ufl.dx)
    prior.Asolver.solve (prior.mean, rhs)
    
    вернуться до
    

[документы] класс GaussianRealPrior (_Prior):
    "" "
    Этот класс реализует конечномерный гауссовский априор,
    : math: `\\ mathcal {N} (\\ boldsymbol {m}, \\ boldsymbol {C})`, где
    : math: `\\ boldsymbol {m}` - среднее значение распределения Гаусса, а
    : math: `\\ boldsymbol {C}` - его ковариация. Основной конечный элемент
    предполагается, что это пространство "R"."" "

    def __init __ (self, Vh, covariance, mean = None):
        "" "
        Конструктор

        Входы:
        -: code: `Vh`: пространство конечных элементов, на котором находится априор.
                                  определенный. Должно быть реальное пространство с одним глобальным
                                  степень свободы
        -: code: `covariance`: Ковариация предшествующего. Должен быть
                                  : code: `numpy.ndarray` подходящего размера
        -: code: `mean` (необязательно): Среднее из предыдущего распределения.Должен быть из
                                  введите `dolfin.Vector ()`
        "" "

        self.Vh = Vh

        если Vh.dim ()! = covariance.shape [0] или Vh.dim ()! = covariance.shape [1]:
            Raise ValueError («Ковариация несовместима с пространством конечных элементов»)

        если не np.issubdtype (covariance.dtype, np.floating):
            Raise TypeError ("Матрица ковариации должна быть массивом с плавающей запятой")

        self.covariance = ковариация
        
        # np.linalg.cholesky автоматически обеспечивает дополнительную проверку ошибок,
        # так что используйте эти
        себя.chol = np.linalg.cholesky (самовосприятие)

        self.chol_inv = scila.solve_triangular (
                                        self.chol,
                                        np.identity (Vh.dim ()),
                                        lower = True)

        self.precision = np.dot (self.chol_inv.T, self.chol_inv)

        испытание = dl.TrialFunction (Vh)
        test = dl.TestFunction (Vh)
        
        domain_measure = dl.assemble (dl.Constant (1.) * ufl.dx (Vh.mesh ()))
        domain_measure_inv = dl.Константа (1.0 / domain_measure)

        # Матрица масс идентичности
        self.M = dl.assemble (domain_measure_inv * ufl.inner (пробная, тестовая) * ufl.dx)
        self.Msolver = Operator2Solver (self.M)

        если означает:
            self.mean = среднее
        еще:
            tmp = dl.Vector ()
            self.M.init_vector (tmp, 0)
            tmp.zero ()
            self.mean = tmp

        если Vh.dim () == 1:
            пробная = ufl.as_matrix ([[пробная]])
            test = ufl.as_matrix ([[тест]])

        # Создание матриц форм
        covariance_op = ufl.as_matrix (список (карта (список, самовариантность)))
        precision_op = ufl.as_matrix (список (карта (список, self.precision)))
        chol_op = ufl.as_matrix (список (карта (список, self.chol)))
        chol_inv_op = ufl.as_matrix (список (карта (список, self.chol_inv)))

        #variational для оператора регуляризации или матрицы точности
        var_form_R = domain_measure_inv \
                     * ufl.inner (тест, ufl.dot (precision_op, trial)) * ufl.dx

        #variational для оператора обратной регуляризации или ковариации
        # матрица
        var_form_Rinv = domain_measure_inv \
                        * ufl.внутренний (тест, ufl.dot (covariance_op, trial)) * ufl.dx

        # вариационная форма квадратного корня из оператора регуляризации
        var_form_R_sqrt = domain_measure_inv \
                          * ufl.inner (тест, ufl.dot (chol_inv_op.T, триал)) * ufl.dx

        # вариационная форма квадратного корня из обратной регуляризации
        # оператор
        var_form_Rinv_sqrt = domain_measure_inv \
                             * ufl.inner (тест, ufl.dot (chol_op, триал)) * ufl.dx

        себя.R = dl.assemble (var_form_R)
        self.RSolverOp = dl.assemble (var_form_Rinv)
        self.Rsolver = Operator2Solver (self.RSolverOp)
        self.sqrtR = dl.assemble (var_form_R_sqrt)
        self.sqrtRinv = dl.assemble (var_form_Rinv_sqrt)
        
[документы] def init_vector (self, x, dim):
        "" "
        Инициализировать вектор: code: `x` для совместимости с
        диапазон / домен: math: `R`.

        Если: code: `dim ==" noise "` inizialize: code: `x` для совместимости
        с размером белого шума, используемого для выборки."" "

        если dim == "noise":
            self.sqrtRinv.init_vector (x, 1)
        еще:
            self.sqrtRinv.init_vector (x, тусклый)

[docs] def sample (self, noise, s, add_mean = True):
        "" "
        Дано: code: `noise`: math:` \\ sim \\ mathcal {N} (0, I) `вычислить
        sample: code: `s` из предыдущего.

        Если: code: `add_mean == True` добавить предыдущее среднее значение к: code:` s`.
        "" "
       
        self.sqrtRinv.mult (шум, с)

        если add_mean:
            s.axpy (1.0, сам.иметь в виду)

 

предыдущих модельных лет

Вы можете выбрать одну из следующих моделей:

Eclipse Cross

Если вам нужен небольшой внедорожник, то он у вас есть в Eclipse Cross. Внедорожник относительно новый в США, поэтому новые модели обладают новейшими технологическими функциями. У него бодрый двигатель. Базовый двигатель - 152 л.с. с крутящим моментом 184 фунт-фут, который работает в паре с бесступенчатой ​​автоматической коробкой передач.

В стандартную комплектацию входят 16-дюймовые легкосплавные диски, противотуманные фары, светодиодные дневные ходовые огни, боковые зеркала с подогревом и регулируемое по высоте сиденье водителя.Самая низкая отделка салона имеет ряд впечатляющих характеристик, которые конкурируют с такими моделями, как Subaru Crosstrek и Honda HR-V.

Mirage

Это компактный хэтчбек. Это отличный вариант, когда вам нужен доступный и экономичный в Куинси, штат Флорида. Под капотом находится трехцилиндровый двигатель объемом 1,2 л, который обеспечивает достаточную мощность для повседневного использования. 78-сильный Mirage доступен в четырех комплектациях. Стандартно для каждой из моделей является пятиступенчатая механическая коробка передач, но вы можете выбрать вариант трансмиссии CVT.

Некоторые из стандартных функций базовой модели включают автоматический климат-контроль, подогрев передних сидений, круиз-контроль, камеру заднего вида, 7-дюймовый аудиодисплей и рулевое колесо, регулируемое только по углу наклона.

Mirage G4

Mirage G4 продолжает преимущества хэтчбека Mirage. Это компактный седан для тех, кому нужен доступный автомобиль с высокой топливной экономичностью и небольшой площадью. EPA оценивает экономию топлива для Mirage G4 2020 года в 37 миль на галлон. У него такой же двигатель объемом 1,2 л, что и у хэтчбека, и такая же трансмиссия.Стандартные функции включают 14-дюймовые легкосплавные диски, вход без ключа, регулируемое по высоте водительское сиденье и автоматический климат-контроль.

Outlander

Если вы когда-нибудь хотели небольшой внедорожник с третьим рядом, Outlander - это автомобиль для вас. Третий ряд позволяет перевозить больше пассажиров, не затрагивая грузовое пространство. Доступный в шести моделях Outlander оснащен четырехцилиндровым двигателем мощностью 166 л.с., который работает в паре с бесступенчатой ​​автоматической коробкой передач. Стандартные функции небольшого внедорожника включают двухзонный автоматический климат-контроль, семидюймовый сенсорный экран и подогрев передних сидений.

Верхняя отделка, G.T., оснащена более мощным двигателем - двигателем V6 мощностью 224 лошадиных силы. Он также оснащен светодиодными фарами, рулевым колесом с подогревом и адаптивным круиз-контролем.

Outlander PHEV

Outlander PHEV - впечатляющий выбор, если вам нужно сократить количество посещений заправочной станции и сократить выбросы углекислого газа. Он предлагает 22 мили движения, работающего только на газе, и предлагает больше возможностей для бездорожья, чем большинство моделей PHEV. Подключаемый гибридный внедорожник

Outlander выпускается в двух моделях - SEL и GT.Обе модели оснащены двухцилиндровым двигателем мощностью 117 лошадиных сил. На каждой оси установлен электродвигатель мощностью 60 кВт.

Outlander Sport

Если вам нужен недорогой небольшой внедорожник с длинным списком функций, вы можете остановить свой выбор на Outlander Sport. Автомобиль относительно новый, выпускается всего три года. Под его капотом находится 2,0-литровый четырехцилиндровый двигатель, который выдает 148 лошадиных сил и 145 фунт-фут крутящего момента. G.T., который является верхней отделкой, имеет более мощный 2.4-литровый четырехцилиндровый двигатель мощностью 168 лошадиных сил и 167 Нм крутящего момента.

Посетите столицу Mitsubishi - Таллахасси сегодня!

Купите новый Mitsubishi сегодня в Таллахасси со скидкой в ​​конце года. Если вы находитесь в Томасвилле, штат Джорджия, или в Крофордвилле, штат Флорида, вы можете позвонить в столицу Mitsubishi - Таллахасси, если у вас возникнут вопросы по любой из вышеперечисленных моделей. Не забудьте получить предварительное разрешение онлайн, не выходя из дома.

Влияние предшествующей модели биосферы на глобальные потоки CO2 на суше, оцененное на основе данных OCO-2

Baker, D.Ф., Дони С. К. и Шимель Д. С. Вариационные данные. ассимиляция атмосферного CO ₂ , Tellus B, 58, 359–365, https://doi.org/10.1111/j.1600-0889.2006.00218.x, 2006a.

Бейкер, Д. Ф., Ло, Р. М., Герни, К. Р., Рейнер, П., Пейлин, П., Деннинг, А. S., Bousquet, P., Bruhwiler, L., Chen, Y.H., Ciais, P., Fung, I.Y., Хайманн, М., Джон, Дж., Маки, Т., Максютов, С., Масари, К., Пратер, М., Пак, Б., Тагучи, С., и Чжу, З .: Сравнение инверсии TransCom 3: Влияние ошибок транспортной модели на межгодовую изменчивость региональных CO ₂ потоков, 1988–2003 гг., Global Biogeochem.Cy., 20, GB1002, https://doi.org/10.1029/2004gb002439, 2006b.

Бейкер Д. Ф., Беш Х., Дони С. К., О'Брайен Д. и Шимел Д. С. Информация об источнике / поглотителе углерода предоставлена ​​в колонке CO _{2 Измерения} из орбитальной углеродной обсерватории, Атмос. Chem. Phys., 10, 4145–4165, https://doi.org/10.5194/acp-10-4145-2010, 2010.

Baker, IT, Harper, AB, da Rocha, HR, Denning, AS, Araújo, А. К., Борма, Л. С., Фрейтас, Х. К., Гоулден, М. Л., Манци, А. О., Миллер, С.Д., Нобре, А. Д., Рестрепо-Купе, Н., Салеска, С. Р., Штёкли, Р., фон Randow, C., и Wofsy, S.C .: Экофизиологическое поведение поверхности через растительность и градиенты влажности в тропиках Южной Америки, Agr. лес Метеорология, 182–183, 177–188, https://doi.org/10.1016/j.agrformet.2012.11.015, 2013.

Basu, S., Guerlet, S., Butz, A., Houweling, S., Hasekamp, ​​O., Aben, I ., Краммель, П., Стил, П., Лангенфельдс, Р., Торн, М., Биро, С., Стивенс, Б., Эндрюс, А., Уорти, Д.: Глобальные оценки потоков CO ₂ из данных GOSAT по общему количеству колонки CO ₂ , Атмос.Chem. Phys., 13, 8695–8717, https://doi.org/10.5194/acp-13-8695-2013, 2013.

Basu, S., Baker, DF, Chevallier, F., Patra, PK, Liu , Дж., И Миллер, Дж. Б.: Влияние различий моделей переноса на оценки поверхностного потока CO ₂ на основе извлеченных OCO-2 средних значений CO ₂ , Atmos. Chem. Phys., 18, 7189–7215, https://doi.org/10.5194/acp-18-7189-2018, 2018.

Бей, И., Джейкоб, DJ, Янтоска, Р.М., Логан, Дж. А., Филд, BD, Фиоре, А. М., Ли, К.Б., Лю, Х. Дж. Й., Микли, Л. Дж., И Шульц, М. Г.: Global моделирование химии тропосферы с ассимилированной метеорологией: Модель описание и оценка, J. ​​Geophys. Res.-Atmos., 106, 23073–23095, https://doi.org/10.1029/2001JD000807, 2001.

Боуман, К. У .: Поток системы мониторинга углерода для судоходства, авиации и Chemical Sources L4 V1, Greenbelt, MD, USA, Goddard Earth Sciences Data и Центр информационных услуг (GES DISC), https://doi.org/10.5067/RLT7JTCRJ11M, 2017.

Боуман, К.В., Лю, Дж., Блум, А. А., Паразоо, Н. К., Ли, М., Цзян, З., Менеменлис Д., Герах М. М., Коллатц Г. Дж., Герни К. Р. и Вунк Д.: Глобальный и бразильский углеродный ответ на Эль-Ниньо Модоки 2011–2010 гг., Земля Space Sci., 4, 637–660, https://doi.org/10.1002/2016EA000204, 2017.

Бирн, Б., Джонс, DBA, Стронг, К., Цзэн, З.-К., Дэн, Ф. и Лю Дж .: Чувствительность ограничений поверхностного потока CO ₂ к зоне наблюдения, J. Geophys. Res.-Atmos., 122, 6672–6694, https: // doi.org / 10.1002 / 2016JD026164, 2017.

Шевалье, Ф., Фишер, М., Пейлин, П., Серрар, С., Буске, П., Бреон, F.-M., Chédin, A., and Ciais, P .: Вывод CO ₂ источников и стоков по спутниковым наблюдениям: метод и применение к данным ТОВС, J. Geophys. Res.-Atmos., 110, D24309, https://doi.org/10.1029/2005JD006390, 2005.

Chevallier, F., Viovy, N., Reichstein, M., and Ciais, P .: On the assignment априорных ошибок байесовских инверсий поверхностных потоков CO ₂ , Geophys.Res. Lett., 33, L13802, https://doi.org/10.1029/2006GL026496, 2006.

Chevallier, F., Feng, L., Bösch, H., Palmer, P. I., and Rayner, P.J .: О влиянии ошибок транспортной модели на оценку CO ₂ поверхностные потоки по наблюдениям GOSAT, Geophys. Res. Lett., 37, L21803, https://doi.org/10.1029/2010GL044652, 2010.

Chevallier, F., Palmer, P. I., Feng, L., Bösch, H., O'Dell, C. W., и Буске, П .: На пути к надежным и согласованным региональным оценкам потоков CO ₂ по измерениям концентрации CO в атмосфере на местах и ​​из космоса ₂ , Geophys.Res. Lett., 41, 1065–1070, https://doi.org/10.1002/2013GL058772, 2014.

Корбетт, Дж. Дж. И Келер, Х. У .: Обновленные выбросы от морского судоходства, Дж. Geophys. Res.-Atmos., 108, 4650, https://doi.org/10.1029/2003JD003751, 2003.

Корбетт, Дж. Дж. И Келер, Х. У .: Рассмотрение альтернативных входных параметров. в модели расхода топлива и выбросов судна, основанной на деятельности: Ответить на комментарий Ойвинда Эндресена и др. на тему «Обновленные выбросы из океана судоходство », J. Geophys. Res.-Atmos., 109, D23303, https://doi.org/10.1029/2004JD005030, 2004.

Crisp, D., Pollock, HR, Rosenberg, R., Chapsky, L., Lee, RAM, Oyafuso, FA, Frankenberg, C., O ' Делл, CW, Брюгге, CJ, Доран, Великобритания, Элдеринг, А., Фишер, BM, Фу, Д., Гансон, MR, Мандрагора, Л., Остерман, Великобритания, Шванднер, FM, Сан, К., Тейлор, Т.Е., Веннберг, П.О. и Вунк, Д.: Характеристики на орбите прибора Орбитальной углеродной обсерватории-2 (ОСО-2) и его радиометрически откалиброванных продуктов, Atmos.Измер. Tech., 10, 59–81, https://doi.org/10.5194/amt-10-59-2017, 2017.

Crowell, S., Baker, D., Schuh, A., Basu, S. , Джейкобсон, А.Р., Шевалье, Ф., Лю, Дж., Дэн, Ф., Фенг, Л., Маккейн, К., Чаттерджи, А., Миллер, Дж. Б., Стивенс, Б. Б., Элдеринг, А., Крисп, Д., Шимел, Д., Нассар, Р., О'Делл, К.У., Ода, Т., Суини, К., Палмер, П.И., и Джонс, DBA: углеродный цикл 2015–2016 гг., Наблюдаемый по OCO-2 и глобальная локальная сеть Atmos. Chem. Phys., 19, 9797–9831, https://doi.org/10.5194 / acp-19-9797-2019, 2019.

Deng, F., Jones, DBA, Henze, DK, Bousserez, N., Bowman, KW, Fisher, JB, Nassar, R., O'Dell, C ., Wunch, D., Wennberg, PO, Kort, EA, Wofsy, SC, Blumenstock, T., Deutscher, NM, Griffith, DWT, Hase, F., Heikkinen, P., Sherlock, V., Strong, K ., Sussmann, R. и Warneke, T.: Выведение региональных источников и стоков CO в атмосфере ₂ из данных GOSAT XCO ₂ , Atmos. Chem. Phys., 14, 3703–3727, https://doi.org/10.5194 / acp-14-3703-2014, 2014.

Денг, Ф., Джонс, Д. Б. А. О'Делл, К. У., Нассар, Р., и Паразоо Н. К.: Объединение наблюдений GOSAT XCO ₂ над сушей и океаном для улучшения региональные оценки потоков CO ₂ , J. Geophys. Res.-Atmos., 121, 1896–1913, г. https://doi.org/10.1002/2015JD024157, 2016.

Деннинг, А.С., Коллатц, Дж. Дж., Чжан, К., Рэндалл, Д. А., Берри, Дж. А., Селлерс, П. Дж., Колелло, Г. Д., и Дазлич, Д. А.: Моделирование земной углеродный обмен и атмосферный CO ₂ в целом циркуляционная модель, Tellus B, 48B, 521–542, https: // doi.org / 10.1034 / j.1600-0889.1996.t01-2-00009.x, 1996.

Элдеринг, А., О'Делл, CW, Веннберг, П.О., Крисп, Д., Гансон, М.Р., Виатт, К. , Авис, К., Браверман, А., Кастано, Р., Чанг, А., Чапски, Л., Ченг, К., Коннор, Б., Данг, Л., Доран, Г., Фишер, Б. , Франкенберг, К., Фу, Д., Гранат, Р., Хоббс, Дж., Ли, РАМ, Мандрагора, Л., Макдаффи, Дж., Миллер, К. Э., Майерс, В., Натрадж, В., О. 'Брайен, Д., Остерман, Г.Б., Ойафусо, Ф., Пейн, В.Х., Поллок, Х.Р., Полонски, И., Роль, К.М., Розенберг, Р., Schwandner, F., Smyth, M., Tang, V., Taylor, TE, To, C., Wunch, D., and Yoshimizu, J .: The Orbiting Carbon Observatory-2: первые 18 месяцев научных данных , Атмос. Измер. Tech., 10, 549–563, https://doi.org/10.5194/amt-10-549-2017, 2017a (данные доступны по адресу: https://co2.jpl.nasa.gov/\#mission=OCO -2, последний доступ: 24 января 2018 г.).

Элдеринг, А., Веннберг, П. О., Крисп, Д., Шимел, Д. С., Гансон, М. Р., Чаттерджи, А., Лю, Дж., Шванднер, Ф. М., Сан, Ю., О'Делл, К. В., Франкенберг, К., Тейлор, Т., Фишер, Б., Остерман, Г. Б., Вунк, Д., Хаккарайнен, Дж., Тамминен, Дж., И Вейр, Б .: Вращающийся на орбите углерод Обсерватория-2 ранние научные исследования регионального углекислого газа потоки, Наука, 358, eaam5745, https://doi.org/10.1126/science.aam5745, 2017b.

Фишер, Дж. Б., Сикка, М., Ханцингер, Д. Н., Швальм, К., и Лю, Дж.: Техническое примечание: 3-часовое временное масштабирование ежемесячного глобального обмена экосистемами модели земной биосферы, Biogeosciences, 13, 4271– 4277, https: // doi.org / 10.5194 / bg-13-4271-2016, 2016a.

Фишер, Дж. Б., Сикка, М., Ханцингер, Д. Н., Швальм, К. Р., Лю, Дж., Вэй, Ю., Кук, Р. Б., Михалак, А. М., Шефер, К., Якобсон, А. Р., Арайн, М. А., Сиаис, П., Эль-Масри, Б., Хейс, Д. Дж., Хуанг, М., Хуанг, С., Ито, А., Джайн, А. К., Лей, Х., Лу, К., Майньян, Ф., Мао, Дж., Паразоо, Н. К., Пэн, К., Пэн, С., Поултер, Б., Риччиуто, Д. М., Тиан, Х., Ши, X., Ван, В., Цзэн, Н., Чжао, Ф., и Чжу, К .: CMS: смоделированный сетевой экосистемный обмен в 3-часовые Time Steps, 2004–2010, ORNL DAAC, Ок-Ридж, Теннесси, США, https: // doi.org / 10.3334 / ORNLDAAC / 1315, 2016b.

Герни, К. Р., Ло, Р. М., Деннинг, А. С., Рейнер, П. Дж., Бейкер, Д., Bousquet, P., Bruhwiler, L., Chen, Y.-H., Ciais, P., Fan, S., Fung, I.Y., Глор, М., Хейманн, М., Хигучи, К., Джон, Дж., Ковальчик, Э., Маки, Т., Максютов, С., Пейлин, П., Пратер, М., Пак, Б. К., Сармьенто, Дж., Тагучи, С., Такахаши Т. и Юэн К.-У .: TransCom 3 CO ₂ инверсия взаимное сравнение: 1. Среднегодовые результаты контроля и чувствительность к транспорту и предыдущая информация о потоках, Tellus B, 55B, 555–579, https: // doi.org / 10.1034 / j.1600-0889.2003.00049.x, 2003.

Харрис, И., Джонс, П. Д., Осборн, Т. Дж., и Листер, Д. Х .: Обновлено сетки ежемесячных климатических наблюдений высокого разрешения - CRU TS3.10 Набор данных, Int. J. Climatol., 34, 623–642, https://doi.org/10.1002/joc.3711, 2013.

Haxeltine, A. и Prentice, I.C .: Общая модель для легкого использования. эффективность первичного производства, Функц. Экология, 10, 551–561, https://doi.org/10.2307/23

Хейнс, К.Д., Бейкер, И.Т., Деннинг, А.С., Штёкли, Р., Шефер, К., и Локупития, Э .: Глобальные самосогласованные оценки потоков и пулов углерода. Используя простую модель биосферы (SiB4), аннотация B31F-01 представлена ​​на Осеннее собрание AGU 2013, AGU, Сан-Франциско, Калифорния, 9–13 декабря 2013 г.

Хейманн, М., Эссер, Г., Хаксельтин, А., Кадук, Дж., Киклайтер, Д. В., Кнорр, W., Kohlmaier, G.H., McGuire, A.D., Melillo, J., Moore III, B., Otto, R. Д., Прентис, И. К., Сауф, В., Шлосс, А., Ситч, С., Виттенберг, У. и Вюрт, Г.: Оценка моделей земного углеродного цикла с помощью моделирование сезонного цикла атмосферного CO ₂ : Первые результаты сравнительное исследование моделей Global Biogeochem. Cy., 12, 1–24, https://doi.org/10.1029/97GB01936, 1998.

Хенце Д. К., Хаками А. и Сайнфельд Дж. Х .: Разработка дополнения к GEOS-Chem, Atmos. Chem. Phys., 7, 2413–2433, https://doi.org/10.5194/acp-7-2413-2007, 2007.

Houweling, S., Aben, I., Breon, F.-M., Chevallier , Ф., Дойчер, Н., Энгелен, Р., Гербиг, К., Гриффит, Д., Хунгершофер, К., Макатангей, Р., Маршалл, Дж., Нотхолт, Дж., Питерс, В., и Серрар, С.: Важность Неопределенности транспортной модели для оценки источников и стоков CO ₂ с использованием спутниковых измерений, Atmos. Chem. Phys., 10, 9981–9992, https://doi.org/10.5194/acp-10-9981-2010, 2010.

Houweling, S., Baker, D., Basu, S., Boesch, H. , Бутц, А., Шевалье, Ф., Денг, Ф., Длугокенки, Э. Дж., Фенг, Л., Ганшин, А., Хасекамп, О., Джонс, Д., Максютов, С., Маршалл, Дж., Ода, Т., О'Делл, К. В., Ощепков, С., Палмер П. И., Пейлин П., Пусси З., Реум Ф., Такаги Х., Йошида Ю., и Журавлев, Р.: Взаимное сравнение обратных моделей для оценки источников и стоков CO ₂ с использованием измерений GOSAT, J. Geophys. Res.-Atmos., 120, 5253–5266, https://doi.org/10.1002/2014JD022962, 2015.

Huntzinger, D. N., Post, W. M., Wei, Y., Michalak, A. M., West T. O., Якобсон, А. Р., Бейкер, И. Т., Чен, Дж. М., Дэвис, К. Дж., Хейс, Д. Дж., Хоффман, Ф. М., Джайн, А. К., Лю, С., Макгуайр, А. Д., Нейлсон, Р. П., Поттер, К., Поултер, Б., Прайс, Д., Рачка, Б. М., Тиан, Х., К., Торнтон, П., Томеллери, Э., Виови, Н., Сяо, Дж., Юань, В., Цзэн, Н., Чжао, М., и Кук, Р .: Региональный промежуточный синтез Североамериканской углеродной программы (NACP): Взаимное сравнение моделей земной биосферы, Ecol. Модель., 232, 144–157, https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2012.02.004, 2012.

Ханцингер, Д. Н., Швальм, К., Михалак, А.М., Шефер, К., Кинг, А.В., Вей, Ю., Якобсон, А., Лю, С., Кук, Р.Б., Пост, В.М., Бертье, Г., Хейс, Д., Хуанг, М., Ито, А., Лей, Х., Лу, К., Мао, Дж., Пэн, СН, Пэн, С., Поултер, Б., Риккуито, Д., Ши, X., Тиан, Х., Ван , W., Zeng, N., Zhao, F., и Zhu, Q .: Проект многомасштабного синтеза и сравнения наземных моделей Североамериканской углеродной программы - Часть 1: Обзор и экспериментальный дизайн, Geosci. Model Dev., 6, 2121–2133, https://doi.org/10.5194/gmd-6-2121-2013, 2013.

Huntzinger, D.Н., Швальм, К. Р., Вей, Ю., Кук, Р. Б., Михалак, А. М., Шефер, К., Якобсон, А. Р., Арейн, М. А., Киаис, П., Фишер, Дж. Б., Хейс, Д. Дж., Хуанг, М., Хуанг, С., Ито, А., Джайн, А. К., Лей, Х., Лу, К., Майньян, Ф., Мао, Дж., Паразоо, Н. К., Пэн, К., Пэн, С., Поултер, Б., Риччито, Д. М., Тиан, Х., Ши, X., Ван, В., Цзэн, Н., Чжао, Ф., Чжу, К., Янг Дж. И Тао Б.: NACP MsTMIP: Выходные данные глобальной 0,5-градусной модели в Стандартный формат, версия 1.0. ORNL DAAC, Ок-Ридж, Теннесси, США, https: // doi.org / 10.3334 / ORNLDAAC / 1225, 2018.

МГЭИК: Изменение климата 2014: Обобщающий доклад. Вклад работы Группы I, II и III Пятого оценочного доклада Межправительственного Группа экспертов по изменению климата под редакцией: Пачаури, Р. К. и Мейер, Л. А., IPCC, Женева, Швейцария, 151 стр., 2014.

Ито, А., Инатоми, М., Ханцингер, Д. Н., Швальм, К., Михалак, А. М., Кук, Р., Кинг, А. В., Мао, Дж., Вэй, Ю., Пост, В. М., Ван, В., Арайн, М. А., Хуанг, С., Хейс, Д. Дж., Риччиуто, Д.М., Ши, X., Хуанг, М., Лэй, Х., Тянь, Х., Лу, Ч., Янг, Дж., Тао, Б., Джайн, А., Поултер, Б., Пэн, С., Сиаис, П., Фишер, Дж. Б., Паразоо, Н. К., Шефер, К., Пэн, К., Цзэн, Н., и Чжао, F .: Десятилетние тренды амплитуды сезонного цикла земного CO ₂ обмен в результате ансамбля моделей земной биосферы, Tellus B, 68, 28968, https://doi.org/10.3402/tellusb.v68.28968, 2016.

Ландшютцер, П., Грубер, Н., и Баккер, Д. К. Э .: Десятилетние вариации и тенденции глобального стока углерода в океане, Global Биогеохим.Cy., 30, 1396–1417, https://doi.org/10.1002/2015GB005359, 2016.

Landschützer, P., Gruber, N., and Bakker, D.C.E .: An обновленные данные наблюдений за глобальной месячной поверхностью моря с координатной сеткой pCO ₂ и воздух-море CO ₂ продукт потока с 1982 по 2015 год и его ежемесячный климатологии (NCEI Accession 0160558), версия 2.2, Национальные центры NOAA для Экологическая информация, набор данных, [2017-07-11], 2017.

Ло, Р. М., Чен, И. Х., Герни, К. Р., и разработчики моделей TransCom 3: TransCom 3 CO ₂ инверсионное взаимное сравнение: 2.Чувствительность среднегодовых результатов к выбор данных, Tellus B, 55B, 580–595, https://doi.org/10.1034/j.1600-0889.2003.00053.x, 2003.

Le Quéré, C., Andrew, RM, Friedlingstein, P., Sitch, S., Pongratz, J., Manning , AC, Korsbakken, JI, Peters, GP, Canadell, JG, Jackson, RB, Boden, TA, Tans, PP, Andrews, OD, Arora, VK, Bakker, DCE, Barbero, L., Becker, M., Betts , Р.А., Бопп, Л., Шевалье, Ф., Чини, Л.П., Сиа, П., Коска, К.Э., Кросс, Дж., Карри, К., Гассер, Т., Харрис, И., Хаук, Дж., Хаверд, В., Хоутон, Р.А., Хант, К.В., Хертт, Г., Ильина, Т., Джайн, А.К., Като, Э., Каутц, М., Килинг, Р.Ф., Кляйн Гольдевийк, К., Кёртцингер, А., Ландшютцер, П., Лефевр, Н., Лентон, А., Линерт, С., Лима, И., Ломбардоцци, Д., Мецл, Н., Миллеро, Ф., Монтейро, ПМС, Манро, Д. Р., Набель, JEMS, Накаока, С., Нодзири, Ю., Падин, XA, Перегон, А., Пфейл, Б., Пьеро, Д., Поултер , Б., Редер, Г., Реймер, Дж., Рёденбек, К., Швингер, Дж., Сефериан, Р., Skjelvan, I., Stocker, BD, Tian, ​​H., Tilbrook, B., Tubiello, FN, van der Laan-Luijkx, IT, van der Werf, GR, van Heuven, S., Viovy, N., Vuichard , Н., Уокер, А.П., Уотсон, А.Дж., Уилтшир, А.Дж., Зейле, С., и Чжу, Д.: Глобальный углеродный бюджет 2017, Earth Syst. Sci. Data, 10, 405–448, https://doi.org/10.5194/essd-10-405-2018, 2018.

Лю Д. К. и Нокедал Дж .: О методе BFGS с ограниченной памятью для больших оптимизация масштаба, Math. Прог., 45, 503–528, https://doi.org/10.1007/bf01589116, 1989 г.

Лю Дж., Боуман, К. В., Ли, М., Хенце, Д. К., Буссерез, Н., Брикс, Х., Коллатц, Г. Дж., Менеменлис, Д., Отт, Л., Поусон, С., Джонс, Д., и Рэй Нассар, Р.: Оценка и атрибуция потока в системе мониторинга углерода: влияние ACOS-GOSAT XCO ₂ отбора проб на вывод наземных биосферные источники и поглотители, Tellus B, 66, 22486, https://doi.org/10.3402/tellusb.v66.22486, 2014.

Лю, Дж., Боуман, К. В., Шимел, Д. С., Паразоо, Н. К., Цзян, З., Ли, М., Блум, А.А., Вунк, Д., Франкенберг, К., Сан, Ю., О'Делл, К. В., Герни, К. Р., Менеменлис, Д., Герах, М., Крисп, Д., и Элдеринг А.: Контрастность. реакция углеродного цикла тропических континентов на El 2015–2016 гг. Ниньо, Наука, 358, eaam5690, https://doi.org/10.1126/science.aam5690, 2017.

Lokupitiya, E., Denning, S., Paustian, K., Baker, I., Schaefer, K., Verma, S., Meyers, T., Bernacchi, CJ, Suyker, A., and Fischer , М .: Включение фенологии сельскохозяйственных культур в простую модель биосферы (SiBcrop) для улучшения углеродного обмена между землей и атмосферой пахотных земель, Biogeosciences, 6, 969–986, https: // doi.org / 10.5194 / bg-6-969-2009, 2009.

Nassar, R., Jones, DBA, Suntharalingam, P., Chen, JM, Andres, RJ, Wecht, KJ, Yantosca, RM, Kulawik, SS, Боуман, К.В., Уорден, Дж. Р., Мачида, Т. и Мацуеда, Х .: Моделирование глобального атмосферного CO ₂ с улучшенными кадастрами выбросов и производства CO ₂ в результате окисления других видов углерода, Geosci. Model Dev., 3, 689–716, https://doi.org/10.5194/gmd-3-689-2010, 2010.

Nassar, R., Napier-Linton, L., Герни, К. Р., Андрес, Р. Дж., Ода, Т., Фогель, Ф. Р. и Дэн Ф .: Улучшение временного и пространственного распределения Выбросы CO ₂ из глобальных наборов данных о выбросах ископаемого топлива, J. ​​Geophys. Res.-Atmos., 118, 917–933, https://doi.org/10.1029/2012JD018196, 2013.

Ода, Т., Максютов, С., и Андрес, Р.Дж .: Реестр данных с открытым исходным кодом для Антропогенный CO ₂ , версия 2016 (ODIAC2016): глобальный ежемесячный продукт данных о выбросах CO2 от ископаемого топлива с координатной привязкой для моделирования переноса индикаторов и инверсии поверхностного потока, Earth Syst.Sci. Data, 10, 87–107, https://doi.org/10.5194/essd-10-87-2018, 2018.

О'Делл, CW, Коннор, Б., Беш, Х., О'Брайен, Д., Франкенберг, К., Кастано, Р., Кристи, М., Элдеринг, Д., Фишер, Б., Гансон, М., Макдаффи, Дж., Миллер, К.Э., Натрадж, В., Ояфусо, Ф. ., Полонски, И., Смит, М., Тейлор, Т., Тун, Г.К., Веннберг, П.О., и Вунк, Д .: Алгоритм поиска ACOS CO ₂ - Часть 1: Описание и проверка на основе синтетических наблюдений. Атмос. Измер. Tech., 5, 99–121, https: // doi.org / 10.5194 / amt-5-99-2012, 2012.

Olsen, S.C. и Randerson, J.T .: Различия между поверхностью и колонной атмосферный CO ₂ и его значение для исследования углеродного цикла, J. ​​Geophys. Res.-Atmos., 109, D02301, https://doi.org/10.1029/2003JD003968, 2004.

Olsen, SC, Wuebbles, DJ, и Owen, B .: Сравнение глобальных трехмерных наборов данных по авиационной эмиссии, Атмос. Chem. Phys., 13, 429–441, https://doi.org/10.5194/acp-13-429-2013, 2013.

Ott, L.E., Pawson, S., Коллатц, Г. Дж., Грегг, В. В., Менеменлис, Д., Брикс, Х., Руссо, К. С., Боуман, К. В., Лю, Дж., Элдеринг, А., Гансон, М. Р., и Кава, С.Р .: Оценка величины неопределенности потока CO ₂ в атмосферный CO ₂ записей с использованием продуктов NASA Carbon Monitoring Пилотный проект Flux, J. Geophys. Res.-Atmos., 120,734–765, https://doi.org/10.1002/2014JD022411, 2015.

Peng, S., Ciais, P., Chevallier, F., Peylin, P., Cadule, P., Sitch, S., Пиао, С., Альстрём, А., Хантингфорд, К., Леви, П., Ли, X., Лю, Ю., Ломас, М., Поултер, Б., Виови, Н., Ван, Т., Ван, X., Заехле, С., Цзэн, Н., Чжао, Ф., и Чжао, Х .: Сравнительный анализ сезонного цикла потоков CO ₂ моделируется с помощью моделей наземных экосистем, Global Biogeochem. Cy., 29, 46–64, https://doi.org/10.1002/2014GB004931, 2015.

Пейлин, П., Лоу, Р.М., Герни, К.Р., Шевалье, Ф., Якобсон, АР, Маки, Т., Нива, Ю. ., Патра, П.К., Петерс, В., Райнер, П.Дж., Рёденбек, К., ван дер Лаан-Луйкс, И.Т., и Чжан, X .: Глобальный баланс углерода в атмосфере: результаты ансамбля атмосферных инверсий CO ₂ , Biogeosciences, 10, 6699–6720, https://doi.org/10.5194/bg-10-6699- 2013, 2013.

Питерс, В., Якобсон, А.Р., Суини, К., Эндрюс, А.Е., Конвей, Т.Дж., Масари К., Миллер Дж. Б., Брювилер Л. М. П., Петрон Г., Хирш А. И., Уорти, Д. Э. Дж., Ван дер Верф, Г. Р., Рандерсон, Дж. Т., Веннберг, П. О., Крол, М.С., и Танс, П.П .: Атмосферная перспектива на севере. Обмен углекислого газа в США: CarbonTracker, P.Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ, 104, 18925–18930, https://doi.org/10.1073/pnas.0708986104, 2007.

Поттер, К., Рандерсон, Дж. Т., Филд, К. Б., Матсон, П. А., Витоусек, П. М., Муни, Х.А., и Клоостер, С.А.: Производство наземных экосистем: A модель процесса на основе глобальных спутниковых и наземных данных, Global Biogeochem. Cy., 7, 811–841, https://doi.org/10.1029/93GB02725, 1993.

Potter, C., Klooster, S., Myneni, R., Genovese, V., Tan, P.- Н., и Кумар, V .: Сравнение наземных поглотителей углерода в континентальном масштабе, оцененное по данным спутниковые данные и моделирование экосистемы 1982–98 гг., Global Planet.Смена, 39, 201–213, https://doi.org/10.1016/j.gloplacha.2003.07.001, 2003.

Поттер К., Кумар В., Клоостер С. и Немани Р.: Недавняя история тенденции в озеленении растительности и крупномасштабные нарушения экосистем в Евразия, Tellus B, 59, 260–272, https://doi.org/10.1111/j.1600-0889.2006.00245.x, 2007.

Potter, C., Klooster, S., Huete, A., Genovese, V., Bustamante, M., Guimaraes Феррейра, Л., Р. К. де Оливейра-младший, и Зепп, Р.: Земные поглотители углерода в бразильском регионе Амазонки и Серрадо, прогнозируемые на основе спутниковых данных MODIS и моделирования экосистем, Biogeosciences, 6, 937–945, https: // doi.org / 10.5194 / bg-6-937-2009, 2009.

Поттер, К., Клоостер, С., и Дженовезе, В .: Чистое первичное производство наземные экосистемы с 2000 по 2009 гг., Climatic Change, 115, 365–378, https://doi.org/10.1007/s10584-012-0460-2, 2012a.

Поттер, К., Клоостер, С., Дженовезе, В., Хиатт, К., Бория, С., Кумар, В., Митал В. и Гарг А. Потоки углерода в наземных экосистемах, прогнозируемые на основе Спутниковые данные MODIS и моделирование крупномасштабных возмущений, Int. J. Geosci., 3, 469–479, https: // doi.org / 10.4236 / ijg.2012.33050, 2012b.

Поултер, Б., Франк, Д., Сиаис, П., Минени, Р. Б., Андела, Н., Би, Дж., Броке, Дж., Канадель, Дж. Г., Шевалье, Ф., Лю, Ю. Ю., Бег, С. В., Ситч, С., и ван дер Верф, Г. Р .: Вклад полузасушливых экосистем в межгодовая изменчивость глобального углеродного цикла, Nature, 509, 600–603, https://doi.org/10.1038/nature13376, 2014.

Рандерсон, Дж. Т., Томпсон, М. В., Мальмстрем, К. М., Филд, К. Б. и Фанг, I. Y .: Ограничения субстрата для гетеротрофов: последствия для моделей, которые оценить сезонный цикл атмосферного CO ₂ , Global Biogeochem.Cy., 10, 585–602, https://doi.org/10.1029/96GB01981, 1996.

Rödenbeck, C., Houweling, S., Gloor, M., and Heimann, M .: CO ₂ flux history 1982 –2001 получено из атмосферных данных с использованием глобальной инверсии атмосферного переноса Atmos. Chem. Phys., 3, 1919–1964, https://doi.org/10.5194/acp-3-1919-2003, 2003.

Rödenbeck, C., Conway, TJ, and Langenfelds, RL: Эффект систематических измерений погрешности по атмосферным инверсиям CO ₂ : количественная оценка, Атмос.Chem. Phys., 6, 149–161, https://doi.org/10.5194/acp-6-149-2006, 2006.

Schaefer, K., Collatz, GJ, Tans, P., Denning, AS, Baker , И., Берри, Дж., Приходько, Л., Сьютс, Н., Филпотт, А .: Комбинированный простой Модель наземного углеродного цикла Биосферы / Карнеги-Эймса-Стэнфордского подхода, J. Geophys. Res.-Biogeo., 113, G03034, https://doi.org/10.1029/2007JG000603, 2008.

Шимель Д., Стивенс Б. Б. и Фишер Дж. Б. Эффект увеличения CO ₂ в земном углеродном цикле, P.Natl. Акад. Sci. США, 112, 436–441, https://doi.org/10.1073/pnas.1407302112, 2015.

Шимель, Д. С., Хаус, Дж. И., Хиббард, К. А., Буске, П., Сиэ, П., Пейлин, П., Брасуэлл, Б. Х., Аппс, М. Дж., Бейкер, Д., Бондо, А., Канадель, Дж., Чуркина, Г., Крамер, В., Деннинг, А. С., Филд, К. Б., Фридлингштейн, П., Гудейл, К., Хейманн, М., Хоутон, Р. А., Мелилло, Дж. М., Мур III, Б., Мурдиярсо, Д., Ноубл, И., Пакала, С. В., Прентис, И. К., Раупах, М. Р., Райнер, П. Дж., Скоулз, Р. Дж., Штеффен, В. Л. и Вирт, К.: Недавние исследования. закономерности и механизмы обмена углерода наземными экосистемами, Nature, 414, 169–172, https://doi.org/10.1038/35102500, 2001.

Schwalm, C. R., Huntzinger, D. N., Fisher, J. B., Michalak, A. M., Bowman, К., Сиаис, П., Кук, Р., Эль-Масри, Б., Хейс, Д., Хуанг, М., Ито, А., Джайн, А., Кинг, А. В., Лей, Х., Лю, Дж., Лу, К., Мао, Дж., Пэн, С., Поултер, Б., Риччиуто Д., Шефер К., Ши, X., Тао, Б., Тиан, Х., Ван, В., Вэй, Ю., Ян Дж. И Цзэн Н.: К «оптимальной» интеграции наземных модели биосферы, Geophys. Res. Lett., 42, 4418–4428, https://doi.org/10.1002/2015GL064002, 2015.

Сейнфельд, Дж. Х. и Пандис, С. Н .: Химия и физика атмосферы: от Загрязнение воздуха и изменение климата, 3-е изд., Wiley, 2016.

Селлерс, П. Дж., Минц, Ю., Суд, Ю. К., и Далчер, А.: Простая биосфера. модель (SiB) для использования в моделях общей циркуляции, J. Atmos. Наук, 43, 505–531, https://doi.org/10.1175/1520-0469(1986)043<0505:ASBMFU>2.0.CO; 2, 1986.

Селлерс, П. Дж., Рэндалл, Д. А., Коллатц, Г. Дж., Берри, Дж. А., Филд, К. Б., Дазлич Д. А., Чжан К., Коллело Г. Д. и Буоноуа Л.: Пересмотренная земля. Параметризация поверхности (SiB2) для атмосферных GCM. Часть I: Модель формулировка, J. ​​Climate, 9, 676–705, https://doi.org/10.1175/1520-0442(1996)009<0676:ARLSPF>2.0.CO;2, 1996.

Sitch, S., Smith, B., Prentice, IC, Arneth, A. , Бондо, А., Крамер, В., Каплан, Дж. О., Левис, С., Лучт, В., Сайкс, М. Т., Тонике, К., а также Веневский, С .: Оценка динамики экосистем, география растений и Земной круговорот углерода в динамической глобальной модели растительности LPJ, Glob. Change Biol., 9, 161–185, https://doi.org/10.1046/j.1365-2486.2003.00569.x, 2003.

Sitch, S., Friedlingstein, P., Gruber, N., Jones, SD, Murray-Tortarolo, G., Ahlström, A., Doney, SC, Graven, H., Heinze, C., Huntingford , К., Левис, С., Леви, П.Е., Ломас, М., Поултер, Б., Виови, Н., Захле, С., Зенг, Н., Арнет, А., Бонан, Г., Бопп, Л., Canadell, JG, Chevallier, F., Ciais, P., Ellis, R., Gloor, M., Peylin, P., Piao, SL, Le Quéré, C., Smith, B., Zhu, Z., и Myneni, R .: Последние тенденции и движущие силы региональных источников и стоков углекислого газа, Biogeosciences, 12, 653–679, https://doi.org/10.5194/bg-12-653-2015, 2015.

Suntharalingam , П., Джейкоб, DJ, Палмер, П.И., Логан, Дж. А., Янтоска, Р. М., Сяо, Ю., Эванс, М. Дж., Улицы, Д. Г., Вэй, С. Л., и Сакс, Г. В .: Улучшенная количественная оценка китайских углеродных потоков с использованием CO ₂ / CO корреляции в азиатском оттоке, J.Geophys. Рес.-Атмос., 109, Д18С18, https://doi.org/10.1029/2003JD004362, 2004.

Такаги Х., Хауэлинг С., Андрес Р. Дж., Беликов Д., Бриль А., Бош Х., Буц А., Герле С., Хасекамп О., Максютов С., Морино И., Ода Т., О'Делл, К. В., Ощепков, С., Паркер, Р., Сайто, М., Учино, О., Йокота, T., Yoshida, Y., и Valsala, V .: Влияние различий в текущем GOSAT XCO ₂ извлечения по оценке поверхностного потока, Geophys. Res. Lett., 41, 2598–2605, https://doi.org/10.1002/2013GL059174, 2014.

Такахаши, Т., Сазерленд, С. К., Ваннинкхоф, Р., Суини, К., Фили, Р. А., Чипман, Д. У., Хейлз, Б., Фридрих, Г., Чавес, Ф., Сабин, К., Уотсон, А., Баккер, Д. К. Э., Шустер, У., Мецл, Н., Йошикава-Иноуэ, Х., Исии, М., Мидорикава, Т., Нодзири, Ю., Кёртцингер, А., Стейнхофф, Т., Хоппема, М., Олафссон, Дж., Арнарсон, Т. С., Тилбрук, Б., Йоханнесен, Т., Олсен, А., Беллерби Р., Вонг К. С., Делилль Б., Бейтс Н. Р. и де Баар Х. Дж. У. Среднее климатологическое значение и десятилетнее изменение поверхности океана pCO ₂ и нетто море-воздух CO ₂ поток над мировым океаном, Deep-Sea Res.Pt. II, 56, 554–577, https://doi.org/10.1016/j.dsr2.2008.12.009, 2009.

van der Werf, G. R., Randerson, J. T., Collatz, G. J., Giglio, L., Kasibhatla, P. S., Arellano, A. F., Olsen, S. C., и Kasischke, E.S .: Разделение выбросов пожаров в континентальном масштабе в период с 1997 по 2001 гг. Период Нино / Ла Нина, Наука, 303, 73–76, https://doi.org/10.1126/science.10

van der Werf, G. R., Randerson, J. T., Giglio, L., Collatz, G. J., Kasibhatla, P. S., and Arellano Jr., А. Ф .: Межгодовая изменчивость глобальных выбросов от сжигания биомассы с 1997 по 2004 гг., Атмос. Chem. Phys., 6, 3423–3441, https://doi.org/10.5194/acp-6-3423-2006, 2006.

van der Werf, GR, Randerson, JT, Giglio, L., Collatz, GJ, Mu, M., Kasibhatla, PS, Morton, DC, DeFries, RS, Jin, Y., and van Leeuwen, TT: Global выбросы пожаров и вклад вырубки лесов, саванн, лесных, сельскохозяйственных и торфяных пожаров (1997–2009), Атмос. Chem. Phys., 10, 11707–11735, https: // doi.org / 10.5194 / acp-10-11707-2010, 2010.

Wang, JS, Kawa, SR, Collatz, GJ, Sasakawa, M., Gatti, LV, Machida, T., Liu, Y., and Manyin, ME: глобальный синтез-инверсионный анализ недавней изменчивости потоков CO ₂ с использованием GOSAT и наблюдений в точке, Atmos. Chem. Phys., 18, 11097–11124, https://doi.org/10.5194/acp-18-11097-2018, 2018.

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки вашего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

предыдущих модельных лет

Mitsubishi Eclipse Cross

Сильвестр, штат Джорджия, покупатели могут сэкономить на расходе бензина на внедорожнике Eclipse. Он зарабатывает 27 миль на галлон по оценкам EPA вместе, плюс он предлагает много места на заднем сиденье и в грузовом отсеке. Eclipse Cross отлично подойдет для внедорожников, так как в его просторном грузовом отсеке можно уместить тонны продуктов. Среднеразмерный внедорожник находится между большим Outlander и меньшим Outlander Sport. Доступен в двухколесном или полноприводном исполнении.

Mitsubishi Mirage

Отправляйтесь домой на очаровательном Mirage, который предлагает превосходную управляемость. Меломанам понравится потоковое аудио по Bluetooth®, а в стандартную комплектацию входит стереосистема с семидюймовым сенсорным экраном. Вы можете путешествовать по линии Mirage и почти не останавливаться для бензина. Хэтчбек CVT получает в сумме 39 миль на галлон, оцененные EPA. Седан G4 обеспечивает 37 миль на галлон вместе взятых.

Mirage G4

Этот спортивный Mitsubishi отлично подходит для повседневной езды и предлагает пятиступенчатую механическую коробку передач и бесступенчатую автоматическую коробку передач (CVT).Передний привод входит в стандартную комплектацию. Наполните его продуктами, химчисткой и т. Д., Потому что это вместительное транспортное средство поместится.

Mitsubishi Outlander

Наслаждайтесь превосходной управляемостью во время вождения в районе Тифтон на Outlander. Владельцы отмечают его большой запас по высоте и великолепный расход бензина. Как и Mirage, он включает потоковое аудио по Bluetooth® и стереосистему с семидюймовым сенсорным экраном. Этот внедорожник отлично подходит для семей из Америки благодаря своей вместительности и низкой высоте ступеньки.

Mitsubishi Outlander PHEV

Управляйте экологичным Outlander PHEV для поездок по Олбани, Джорджия. На короткие расстояния используйте только электрическую опцию. Вы можете проехать до 22 миль на электричестве и заработать до 74 MPGe. Вы также можете использовать этот автомобиль с обычным бензином и заработать по оценкам EPA 25 миль на галлон. Вы можете переключиться с электрического на газ во время вождения автомобиля или наоборот, настоящий подарок при движении по дороге, и у вас закончился бензин, но до ближайшей заправочной станции еще много миль.Подключите Outlander PHEV к зарядной станции, когда доберетесь до работы, и вы сможете ездить практически бесплатно.

Mitsubishi Outlander Sport

Прокатитесь по Лисбергу, штат Джорджия, на Outlander. Он поставляется с базовым двигателем 2,0-литровым четырехцилиндровым вариатором с автоматической коробкой передач, или вы можете выбрать 2,4-литровый четырехцилиндровый. Последний обеспечивает более тихую езду. Выберите передний или полный привод. Получите комбинированную оценку EPA 26 миль на галлон за рулем Outlander Sport.

Свяжитесь с нами для тест-драйва

Вам не нужно верить нам на слово, насколько хороши эти автомобили. Вы можете протестировать эти внедорожники на нашем стоянке. Приобретите нашу подборку внедорожников Mitsubishi для отличных автомобилей для поездок на работу или поездок по Олбани, штат Джорджия. Мы предлагаем финансирование и можем работать с вами, чтобы получать ежемесячные платежи, которые подходят вам.

Свяжитесь с нашим представительством и поговорите с одним из наших торговых представителей. Мы поможем вам отвезти домой Mitsubishi Eclipse Cross, Mirage, Mirage G4, Outlander, Outlander PHEV или Outlander Sport, который вы хотите сегодня.