Как написать степень на клавиатуре

При наборе текста иногда возникает необходимость набрать степень числа. Но, таких символов на клавиатуре нет, поэтому данная задача ставит в тупик многих пользователей. Если вы также столкнулись с подобной проблемой, то эта статья должна вам помочь. Здесь вы узнаете, как написать степень на клавиатуре.

Если использовать только клавиатуру, то можно написать только вторую и третью степень, то есть возвести число в квадрат или куб. Для этого используются комбинации клавиш Alt+0178 (квадрат) и Alt+0179 (куб).

Пользоваться данными комбинациями клавиш очень просто. Нужно переключится в английскую раскладку клавиатуры, зажать клавишу Alt и удерживая ее нажатой набрать на цифровом блоке клавиатуры 0178 или 0179.

Комбинации клавиш Alt+0178 и Alt+0179 работают в большинстве текстовых редакторов, включая все версии Word и обычный Блокнот (Notepad).

Степень в текстовом редакторе Word

Если вы работаете в текстовом редакторе Word и вам нужно написать степень числа, то проще всего воспользоваться специальной кнопкой, которая называется «Надстрочный знак». В современных версиях Word (например, в Word 2007, 2010, 2013 и 2016) такая кнопка находится на вкладке «Главная». Выделите знак, который должен стать степенью числа и нажмите на эту кнопку.

В результате вы получите число и степень. Нужно отметить, что в качестве степени можно использовать не только числа, но и буквы.

Если вы пользуетесь старыми версиями текстового редактора Word, например, Word 2003, то для того чтобы сделать степень необходимо выделить число, кликнуть по нему правой кнопкой мышки и выбрать «Шрифт».

В результате появится окно «Шрифт». Здесь нужно включить надстрочный шрифт и сохранить настройки нажатием на кнопку «Ok».

Таким образом выделенное число превратится в степень.

---

Посмотрите также

comp-security.net

Все символы HTML

Кроме этого, для ввода символов, недоступных при использовании обычной клавиатуры, существуют Alt-коды.

символ	html-код	десятичный код	описание
	 	 	неразрывный пробел
	 	 	узкий пробел (еn-шириной в букву n)
	 	 	широкий пробел (em-шириной в букву m)
–	–	–	узкое тире (en-тире)
—	—	—	широкое тире (em -тире)
­	­	­	мягкий перенос
а́		́	ударение, ставится после «ударной» буквы
©	©	©	копирайт
®	®	®	знак зарегистрированной торговой марки
™	™	™	знак торговой марки
º	º	º	копье Марса
ª	ª	ª	зеркало Венеры
‰	‰	‰	промилле
π	π	π	пи (используйте Times New Roman)
¦	¦	¦	вертикальный пунктир
§	§	§	параграф
°	°	°	градус
µ	µ	µ	знак «микро»
¶	¶	¶	знак абзаца
…	…	…	многоточие
‾	‾	‾	надчеркивание
´	´	´	знак ударения
№		№	знак номера
🔍		🔍	Лупа (наклонённая влево)
🔎		🔎	Лупа (наклонённая вправо)
☎		☎	Телефон
✉		✉	Конверт, email, почта
💾		💾	Дискета
🛠		🛠	Молоток и гаечный ключ, настройка
🔒		🔒	Замок закрыт
🔓		🔓	Замок открыт
🔔		🔔	Колокольчик
🔕		🔕	Колокольчик перечеркнутый
🗑		🗑	Урна
🔥		🔥	Огонь
🛇		🛇	Запрещено
⛔		⛔	Вход запрещен (кирпич)
⛳		⛳	Фраг в воронке, местоположение, место встречи, гольф
знаки арифметических и математических операций
×	×	×	умножить
÷	÷	÷	разделить
<	&lt;	&#60;	меньше
>	&gt;	&#62;	больше
±	&plusmn;	&#177;	плюс/минус
¹	&sup1;	&#185;	степень 1
²	&sup2;	&#178;	степень 2
³	&sup3;	&#179;	степень 3
¬	&not;	&#172;	отрицание
¼	&frac14;	&#188;	одна четвертая
½	&frac12;	&#189;	одна вторая
¾	&frac34;	&#190;	три четверти
⁄	frasl;	&#8260;	дробная черта
−	minus;	&#8722;	минус
≤	&le;	&#8804;	меньше или равно
≥	&ge;	&#8805;	больше или равно
≈	&asymp;	&#8776;	приблизительно (почти) равно
≠	&ne;	&#8800;	не равно
≡	&equiv;	&#8801;	тождественно
√	&radic;	&#8730;	квадратный корень (радикал)
∞	&infin;	&#8734;	бесконечность
∑	&sum;	&#8721;	знак суммирования
∏	&prod;	&#8719;	знак произведения
∂	&part;	&#8706;	частичный дифференциал
∫	&int;	&#8747;	интеграл
∀	&forall;	&#8704;	для всех (видно только если жирным шрифтом)
∃	&exist;	&#8707;	существует
∅	&empty;	&#8709;	пустое множество
Ø	&Oslash;	&#216;	диаметр
∈	&isin;	&#8712;	принадлежит
∉	&notin;	&#8713;	не принадлежит
∋	&ni;	&#8727;	содержит
⊂	&sub;	&#8834;	является подмножеством
⊃	&sup;	&#8835;	является надмножеством
⊄	&nsub;	&#8836;	не является подмножеством
⊆	&sube;	&#8838;	является подмножеством либо равно
⊇	&supe;	&#8839;	является надмножеством либо равно
⊕	&oplus;	&#8853;	плюс в кружке
⊗	&otimes;	&#8855;	знак умножения в кружке
⊥	&perp;	&#8869;	перпендикулярно
∠	&ang;	&#8736;	угол
∧	&and;	&#8743;	логическое И
∨	&or;	&#8744;	логическое ИЛИ
∩	&cap;	&#8745;	пересечение
∪	&cup;	&#8746;	объединение
знаки валют
€	&euro;	&#8364;	Евро
¢	&cent;	&#162;	Цент
£	&pound;	&#163;	Фунт
¤	&current;	&#164;	Знак валюты
¥	&yen;	&#165;	Знак йены и юаня
ƒ	&fnof;	&#402;	Знак флорина
₽		&#8381;	Знак рубля
маркеры, птички, галочки, check mark
•	&bull;	&#8226;	простой маркер
○		&#9675;	круг
·	&middot;	&#183;	средняя точка
†		&#8224;	крестик
‡		&#8225;	двойной крестик
♠	&spades;	&#9824;	пики
♣	&clubs;	&#9827;	трефы
♥	&hearts;	&#9829;	червы
♦	&diams;	&#9830;	бубны
◊	&loz;	&#9674;	ромб
❤		&#10084;	жирное сердце
✓		&#10003;	Символ галочка
✔		&#10004;	Жирная отметка галочкой
𐄂		&#65794;	Крестик
🗸		&#128504;	Тонкая галочка
✅		&#9989;	Жирная незакрашенная отметка галочка
☑		&#9745;	Галочка в квадрате
🗹		&#128505;	Жирная галочка в квадрате
⚠		&#9888;	Внимание!
карандаши, перья, кисти
✍		&#9997;	пишущая рука
✎		&#9998;	карандаш, направленный вправо-вниз
✏		&#9999;	карандаш
✐		&#10000;	карандаш, направленный вправо-вверх
✑		&#10001;	незакрашенное острие пера
✒		&#10002;	закрашенное острие пера
🖌		&#128396;	кисть, направленная влево-вниз
кавычки
»	&quot;	&#34;	двойная кавычка
&	&amp;	&#38;	амперсанд
«	&laquo;	&#171;	левая типографская кавычка (кавычка-елочка)
»	&raquo;	&#187;	правая типографская кавычка (кавычка-елочка)
‹		&#8249;	одиночная угловая кавычка открывающая
›		&#8250;	одиночная угловая кавычка закрывающая
′	&prime;	&#8242;	штрих (минуты, футы)
″	&Prime;	&#8243;	двойной штрих (секунды, дюймы)
‘	&lsquo;	&#8216;	левая верхняя одиночная кавычка
’	&rsquo;	&#8217;	правая верхняя одиночная кавычка
‚	&sbquo;	&#8218;	правая нижняя одиночная кавычка
“	&ldquo;	&#8220;	кавычка-лапка левая
”	&rdquo;	&#8221;	кавычка-лапка правая верхняя
„	&bdquo;	&#8222;	кавычка-лапка правая нижняя
❛		&#10075;	одиночная английская кавычка открывающая
❜		&#10076;	одиночная английская кавычка закрывающая
❝		&#10077;	двойная английская кавычка открывающая
❞		&#10078;	двойная английская кавычка закрывающая
стрелки
←	&larr;	&#8592;	стрелка влево
↑	&uarr;	&#8593;	стрелка вверх
→	&rarr;	&#8594;	стрелка вправо
↓	&darr;	&#8595;	стрелка вниз
↔	&harr;	&#8596;	стрелка влево и вправо
↕		&#8597;	стрелка вверх и вниз
↵	&crarr;	&#8629;	возврат каретки
⇐	&lArr;	&#8656;	двойная стрелка влево
⇑	&uArr;	&#8657;	двойная стрелка вверх
⇒	&rArr;	&#8658;	двойная стрелка вправо
⇓	&dArr;	&#8659;	двойная стрелка вниз
⇔	&hArr;	&#8660;	двойная стрелка влево и вправо
⇕		&#8661;	двойная стрелка вверх и вниз
▲		&#9650;	треугольная стрелка вверх
▼		&#9660;	треугольная стрелка вниз
►		&#9658;	треугольная стрелка вправо
◄		&#9668;	треугольная стрелка влево
звездочки, снежинки
☃		&#9731;	Снеговик
❄		&#10052;	Снежинка
❅		&#10053;	Зажатая трилистниками снежинка
❆		&#10054;	Жирная остроугольная снежинка
★		&#9733;	Закрашенная звезда
☆		&#9734;	Незакрашенная звезда
✪		&#10026;	Незакрашенная звезда в закрашенном круге
✫		&#10027;	Закрашенная звезда с незакрашенным кругом внутри
✯		&#10031;	Вращающаяся звезда
⚝		&#9885;	Начерченная белая звезда
⚪		&#9898;	Средний незакрашенный круг
⚫		&#9899;	Средний закрашенный круг
⚹		&#9913;	Секстиле (типа снежинка)
✵		&#10037;	Восьмиконечная вращающаяся звезда
❉		&#10057;	Звёздочка с шарообразными окончаниями
❋		&#10059;	Жирная восьмиконечная каплеобразная звёздочка-пропеллер
✺		&#10042;	Шестнадцатиконечная звёздочка
✹		&#10041;	Двенадцатиконечная закрашенная звезда
✸		&#10040;	Жирная восьмиконечная прямолинейная закрашенная звезда
✶		&#10038;	Шестиконечная закрашенная звезда
✷		&#10039;	Восьмиконечная прямолинейная закрашенная звезда
✴		&#10036;	Восьмиконечная закрашенная звезда
✳		&#10035;	Восьмиконечная звёздочка
✲		&#10034;	Звёздочка с незакрашенным центром
✱		&#10033;	Жирная звёздочка
✧		&#10023;	Заострённая четырёхконечная незакрашенная звезда
✦		&#10022;	Заострённая четырёхконечная закрашенная звезда
⍟		&#9055;	Звезда в круге
⊛		&#8859;	Снежинка в круге
часы, время
⏰		&#9200;	Будильник
⌚		&#8986;	Наручные часы
⌛		&#8987;	Песочные часы
⏳		&#9203;	Песочные часы
🕰		&#128368;	Каминные часы

htmlweb.ru

∜ — Корень четвёртой степени эмоджи (U+221C)

Начертание символа «Корень четвёртой степени» в разных шрифтах

∜

Ваш браузер

Описание символа

Корень четвёртой степени. Математические операторы.

Кодировка

Кодировка	hex	dec (bytes)	dec	binary
UTF-8	E2 88 9C	226 136 156	14846108	11100010 10001000 10011100
UTF-16BE	22 1C	34 28	8732	00100010 00011100
UTF-16LE	1C 22	28 34	7202	00011100 00100010
UTF-32BE	00 00 22 1C	0 0 34 28	8732	00000000 00000000 00100010 00011100
UTF-32LE	1C 22 00 00	28 34 0 0	471990272	00011100 00100010 00000000 00000000

Наборы с этим символом:

unicode-table.com

⁵ — Верхний индекс пять эмоджи (U+2075)

Начертание символа «Верхний индекс пять» в разных шрифтах

⁵

Ваш браузер

Описание символа

Верхний индекс пять. Надстрочные и подстрочные знаки.

Похожие символы

Кодировка

Кодировка	hex	dec (bytes)	dec	binary
UTF-8	E2 81 B5	226 129 181	14844341	11100010 10000001 10110101
UTF-16BE	20 75	32 117	8309	00100000 01110101
UTF-16LE	75 20	117 32	29984	01110101 00100000
UTF-32BE	00 00 20 75	0 0 32 117	8309	00000000 00000000 00100000 01110101
UTF-32LE	75 20 00 00	117 32 0 0	1965031424	01110101 00100000 00000000 00000000

Наборы с этим символом:

unicode-table.com

Как в Ворде поставить степень

Иногда во время работы с документами в Microsoft Word возникает необходимость написать число в степени, и в этой статье мы расскажем о том, как это делается.

Добавление знака степени в Ворде

Поставить знак степени в Word можно несколькими способами, и все они предельно просты в своей реализации. Рассмотрим их в порядке очереди, начав с наиболее очевидного и закончив тем, который подходит для случаев, когда помимо интересующего нас знака степени, требуется записывать в текстовый документ и другие математические выражения.

Способ 1: Надстрочный знак

На панели инструментов текстового редактора Ворд, непосредственно в его «Главной» вкладке, есть группа инструментов для работы со шрифтом. Один из них поможет нам поставить знак степени.

1. Введите то число или букву(ы), которое будет возводиться в степень. Установите сразу за ним указатель курсора, то есть не нажимая на пробел.



2. На панели инструментов во вкладке «Главная» в группе параметров «Шрифт» найдите кнопку «Надстрочный знак» (выполненная в виде значка x²) и нажмите на нее.



3. Введите необходимое значение степени и не спешите после его добавления нажимать пробел или вводить любые другие символы, если они уже должны быть записаны не в виде надстрочного индекса.
   
   Для того чтобы продолжить написание в обычном режиме, просто еще раз воспользуйтесь кнопкой «Надстрочный знак» (x²).


Для включения и отключения верхнего индекса, с помощью которого мы с вами записали знак степени, можно использовать не только кнопку на ленте, но и сочетание клавиш — «CTRL+SHIFT++» (знак плюс, расположенный в верхнем цифровом ряду). В обоих случаях можно превратить в степень уже записанный элемент – просто выделите его мышкой и «возведите» в надстрочный регистр.

Надстрочный знак в Microsoft Word 2003
Если вы по каким-то причинам все еще пользуетесь устаревшей версией текстового редактора от Майкрософт, знайте, алгоритм добавления символа степени в нем несколько отличается.

1. Введите выражение, которое требуется возвести в степень, а также напишите рядом с ним то число (или букву), которое в будущем должно представлять собой степень. То есть для того, чтобы получить условный x², введите x2.
2. Выделите знак, который требуется преобразовать в степень, и затем нажмите по нему правой кнопкой мышки. В открывшемся контекстном меню выберите пункт «Шрифт».
3. В диалоговом окне «Шрифт», которое по умолчанию будет открыто в одноименной вкладке, поставьте галочку напротив пункта «Надстрочный» и нажмите «ОК».

Задав необходимое значение степени и убрав выделение с этого элемента (поставьте курсор сразу за ним), повторно откройте через контекстное меню диалоговое окно «Шрифт» и уберите галочку напротив пункта «Надстрочный». Именно это потребуется делать каждый раз для того, чтобы поставить степень в Ворд 2003.

Читайте также: Как в Ворде поставить индекс

Способ 2: Вставка символа

Если использование надстрочного значка для написания степени вас по каким-то причинам не устраивает, можно пойти по немного иному пути – вставить соответствующий символ вручную. Правда, забегая вперед отметим, что представленный в арсенале Ворд набор таких знаков несколько ограничен.

1. Напишите переменную, которую требуется возвести в степень, установите указатель курсора сразу за ней и перейдите во вкладку «Вставка».



2. В расположенной справа группе инструментов «Символы» разверните меню кнопки «Символ» и выберите последний пункт – «Другие символы».



3. Будет открыто диалоговое окно «Символ», непосредственно вкладка «Символы», в которой для удобства поиска в блоке «Набор» необходимо выбрать опцию «Верхние и нижние индексы».
   

   Примечание: Если блок опций «Набор» не отображается в окне «Символ», в блоке «Шрифт» выберите первый из представленных в списке пунктов – «(обычный текст)».

Далее выберите один из представленных в наборе символ степени – от ⁴ до ⁹ (это и есть то самое ограничение, о котором мы писали выше – других значений в библиотеке программы не предусмотрено). Для добавления знака выделите его и нажмите по кнопке «Вставить», после чего он появится в документе в указанном вами месте.

Дополнительно. Недостающий минимум символов степени (конкретно квадрата и куба — ² и ³) можно найти в стандартной «Таблице символов» ОС Windows.

1. Из любого экрана операционной системы вызовите окно поиска – сделать это помогут клавиши «WIN+S» в Windows 10 или обращение к меню «Пуск» в более старых версиях ОС (в нем имеется поисковая строка). Начните вводить запрос «Таблица символов» и, как только увидите соответствующий результат в выдаче, нажмите по нему для запуска.



2. В открывшемся окне в выпадающем списке «Шрифт» оставьте установленный по умолчанию или, что лучше, выберите тот, который используется вами для ввода выражения (которое требуется возвести в степень) в документе. В представленном перечне найдите символ квадратной или кубической степени, то есть цифру ² или ³ соответственно, записанную в виде надстрочного знака.
   

   Примечание: Если искомые символы отсутствуют на показанном выше месте (начало списка), значит, они не поддерживаются выбранным вами шрифтом, то есть его потребуется изменить на любой другой, поддерживающий данные символы.

3. Отыскав необходимый знак, выделите его нажатием ЛКМ, затем нажмите по расположенной в нижней правой области окна кнопке «Выбрать», а после по соседней, ставшей активной кнопке «Копировать».
   
   Выбранный вами символ степени будет помещен в буфер обмена, после чего останется просто вставить его в документ на нужное место. Используйте для этого клавиши «CTRL+V».



Примечание: Как можно видеть из нашего примера выше, скопированный и вставленный символ имеет стандартный (заданный по умолчанию) для ОС и Word стиль форматирования (размер и цвет). Поэтому если в документе для написания математического выражения используется другой стиль, потребуется подогнать добавленную степень под него. Так, нам пришлось увеличить шрифт и изменить цвет.

Если вы внимательно следили за процессом добавления знака степени посредством вставки символов через одноименное меню Word, наверняка заметили, что все они имеют свой код. Зная его, можно ввести необходимое выражение без обращения к разделу «Вставка» программы. Доступные в стандартном наборе символы степени имеют следующие кодовые обозначения:

• ⁴ — 2074
• ⁵ — 2075
• ⁶ — 2076
• ⁷ — 2077
• ⁸ — 2078
• ⁹ — 2079

Вероятнее всего, у вас возникнет вопрос, что делать с кодом знака для того, чтобы он превратился в символ, за которым он закреплен? Ответ на него, путь и не самый очевидный, дан в окне «Символ» (подчеркнуто на скриншотах выше). Все просто — вы вводите необходимый код в том месте, где должен будет находиться знак степени, а затем, не делая отступ, нажимаете «ALT+X» на клавиатуре. Эта волшебная комбинация клавиш преобразит набор цифр в соответствующий ему знак степени.

Вот только есть здесь один важный нюанс – нам нужно, чтобы знак степени шел сразу за знаком, который требуется в нее возводить, но выражение в таком случае «примкнет» к коду и его преобразование либо сработает некорректно, либо не сработает вовсе.

Для того чтобы этой проблемы избежать, необходимо сделать отступ (нажать пробел) от символа, который будет возводиться в степень, ввести вышеуказанный код, затем сразу нажать «ALT+X» и удалить ненужный пробел между символами.

Читайте также: Вставка символов и специальных знаков в Ворде

Способ 3: Математическое уравнение

Если же необходимость написания знака степени не является единичной, и помимо этого требуется задействовать в текстовом документе и другие математические выражения или вы просто хотите сделать все «правильно», оптимальным решением будет добавление нового уравнения.

1. Установите указатель курсора в том месте, где должна будет находиться возводимая в степень переменная (то есть пока что подразумеваем, что ее нет в документе), и перейдите во вкладку «Вставка».



2. В уже знакомой нам группе инструментов «Символы» разверните меню кнопки «Уравнение» и выберите в списке доступных опций вариант «Вставить новое уравнение».



3. В документе появится небольшое поле для ввода математического выражения, а на панели инструментов (лента) автоматически будет открыта вкладка «Конструктор». В группе «Структуры» кликните по второму параметру – «Индекс», а в открывшемся списке выберите первый шаблон, он называется «Верхний индекс».
   
   В добавленном вами на предыдущем шаге «Месте для уравнения» появится форма для записи переменной и степени, каждая из которых представляет собой отдельный небольшой блок. Введите в каждый из них то, для чего он предназначен, то есть возводимый в степень элемент и непосредственно саму степень.
   

   Примечание: Перемещаться между мини-блоками для значения можно как с помощью мышки, так и посредством клавиш со стрелочками на клавиатуре.

   
   Указав и выражение, и степень, в которую требуется его возвести, кликните ЛКМ по пустому месту в документе, а затем нажмите пробел – это выровняет полученную запись по левому краю документа (или так, как это задано в настройках выравнивания, используемых вами в настоящий момент).



Примечание: Для записи математических выражений используется стандартный шрифт — Cambria Math, — его нельзя изменить, но вы можете изменить размер, цвет, начертание и другие параметры, доступные в группе инструментов «Шрифт» текстового редактора.


Как мы и писали выше, добавление знака степени посредством функции «Уравнение» в Word предпочтительно в случаях, когда требуется писать и другие выражения, формулы и т.д. Если перед вами стоит именно такая задача, рекомендуем ознакомиться с представленным по ссылке ниже материалом – в нем работа с уравнениями рассматривается куда более детально.

Подробнее: Создание уравнений и формул в Ворде

Заключение

Как мы с вами смогли убедиться, существует сразу несколько вариантов написания знака степени в Microsoft Word. Просто выберите наиболее подходящий для себя и пользуйтесь им, когда это потребуется.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

lumpics.ru

Символы, которых нет на клавиатуре

·	Оператор точка	Alt + 0183	⋅	·	⋅
∘	Кольцевой оператор	—	∘	∘	—
⋆	Оператор звезда	—	⋆	⋆	—
⊙	Оператор точка в круге	—	⊙	⊙	—
⊚	Оператор круг в круге	—	⊚	⊚	—
⊛	Оператор звездочка в круге	—	⊛	⊛	—
−	Знак минус	—	−	−	−
±	Знак плюс-минус	Alt + 0177	±	±	±
∓	Знак минус-плюс	—	∓	∓	—
∔	Знак точка-плюс	—	∔	∔	—
×	Знак умножения	Alt + 0215	×	✕	×
÷	Знак деления	Alt + 0247	÷	÷	÷
∞	Знак бесконечность	—	∞	∞	∞
⊥	Знак перпендикулярно	—	˔	⊥	⊥
∼	Оператор тильды (подобно)	Alt + 126	∼	∼	∼
∽	Знак обратная тильда	—	∽	∽	—
≁	Знак не тильда	—	≁	≁	—
≂	Знак минус тильда	—	≂	≂	—
≃	Знак асимптотически равный	—	≃	≃	—
≄	Знак не асимптотически равный	—	≄	≄	—
≈	Знак почти равный	—	≈	≈	≈
≉	Почти не равный	—	≉	≉	—
≊	Равный или почти равный	—	≊	≊	—
≋	Тройная тильда	—	≋	≋	—
≌	Знак все равны	—	≌	≌	—
≅	Знак приблизительно равный	—	≅	≅	≅
≆	Знак фактически равный	—	≆	≆	—
≇	Знак фактически не равный	—	≇	≇	—
≠	Знак не равно	—	≠	≠	≠
>	Знак больше	Alt + 62	>	>	>
<	Знак меньше	Alt + 60	<	<	<
≤	Знак меньше или равно	—	≤	≤	≤
≥	Знак больше или равно	—	≥	≥	≥
≦	Меньше, чем над равно	—	≦	≦	—
≧	Больше, чем над равно	—	≧	≧	—
≨	Менее чем, но не равны	—	≨	≨	—
≩	Больше чем, но не равны	—	≩	≩	—
≮	Не меньше чем	—	≮	≮	—
≯	Не больше чем	—	≯	≯	—
⋦	Меньше чем, но не эквивалентны	—	⋦	⋦	—
⋧	Больше чем, но не эквивалентны	—	⋧	⋧	—
⋖	Менее чем с точкой	—	⋖	⋖	—
⋗	Больше чем с точкой	—	⋗	⋗	—
≰	Ни меньше, ни равный	—	≰	≰	—
≱	Ни больше, ни равный	—	≱	≱	—
⋜	Равно или меньше чем	—	⋜	⋜	—
⋝	Равно или больше чем	—	⋝	⋝	—
≲	Меньше чем или эквивалентно	—	≲	≲	—
≳	Больше чем или эквивалентно	—	≳	≳	—
≴	Не меньше чем не эквивалентный	—	≴	≴	—
≵	Не больше чем не эквивалентный	—	≵	≵	—
≶	Меньше чем или больше чем	—	≶	≶	—
≷	Больше чем или меньше чем	—	≷	—	—
≸	Ни меньше чем, ни больше чем	—	≸	≸	—
≹	Ни больше чем, ни меньше чем	—	≹	≹	—
⋚	Меньше и равно или большей чем	—	⋚	⋚	—
⋛	Больше и равно или меньше чем	—	⋛	⋛	—
≡	Знак тождественно	—	≡	≡	≡
≢	Знак не идентично	—	≢	≢	—
∾	Перевернутая ленивая s	—	∾	∾	—
∿	Синусоидальная волна	—	∿	∿	—
≀	Сплетение	—	≀	≀	—
≍	Знак эквивалентно	—	≍	≍	—
≭	Не эквивалентно	—	≭	≭	—
≎	Геометрически эквивалентный	—	≎	≎	—
≏	Знак различие между	—	≏	≏	—
≣	Строго эквивалентный	—	≣	≣	—
≪	Гораздо меньше, чем	—	≪	≪	—
≫	Гораздо больше, чем	—	≫	≫	—
⋘	Много меньше чем	—	⋘	⋘	—
⋙	Много больше чем	—	⋙	⋙	—
≬	Знак между	—	≬	≬	—
¬	Знак отрицание (скобка)	Alt + 0172	¬	¬	¬
∀	Для всех	—	∀	∀	∀
∂	Частичный дифференциал	—	∂	∂	∂
∃	Существует	—	∃	∃	∃
∄	Не существует	—	∄	∄	—
∆	Инкремент	—	∆	∆	—
∇	Оператор набла	—	∇	∇	∇
∈	Элемент из	—	∈	∈	∈
∉	Не элемент из	—	∉	∉	∉
∋	Cодержит в качестве члена	—	∋	∋	∋
∌	Не содержит как член	—	∌	∌	—
∏	N-ичный продукт	—	∏	∏	∏
∐	N-ичный побочный продукт	—	∐	∐	—
∑	N-ичное суммирование	—		∑	∑
√	Квадратный корень	Alt + 251	√	√	√
∛	Кубический корень	—	∛	∛	—
∜	Четвертый корень	—	∜	∜	—
∝	Знак пропорционально	—	∝	∝	∝
∁	Знак дополнение	—	∁	∁	—
∠	Угол	—	∠	∠	∠
∟	Прямой угол	—	∟	∟	—
⊾	Прямой угол с дугой	—	⊾	⊾	—
∡	Измеренный угол	—	∡	∡	—
∢	Сферический угол	—	∢	∢	—
∣	Разделять	—	∣	∣	—
∤	Не разделять	—	∤	∤	—
∥	Параллельно	Alt + 186	∥	∥	—
∦	Не параллельно	—	∦	∦	—
∧	Логическое «И»	—	∧	∧	∧
∨	Логическое «ИЛИ»	—	∨	∨	∨
∩	Пересечение	—	∩	∩	∩
∪	Союз (объединение)	—	∪	∪	∪
∫	Интеграл	—	∫	∫	∫
∬	Двойной интеграл	—	∬	∬	—
∭	Тройной интеграл	—	∭	∭	—
∮	Контурный интеграл	—	∮	∮	—
∯	Поверхностный интеграл	—	∯	∯	—
∰	Интеграл объема	—	∰	∰	—
∱	Интеграл по-часовой	—	∱	∱	—
∲	Интеграл, контур по-часовой	—	∲	∲	—
∳	Интеграл, контур пpотив часовой	—	∳	∳	—
≺	Предшествовать	—	≺	≺	—
≻	Преуспевать	—	≻	≻	—
⊀	Не предшествует	—	⊀	⊀	—
⊁	Не преуспевает	—	⊁	⊁	—
≼	Предшествует или равный	—	≼	≼	—
≽	Преуспевает или равный	—	≽	≽	—
≾	Предшествует или эквивалентный	—	≾	≾	—
≿	Преуспевает или эквивалентный	—	≿	≿	—
⋞	Равно или предшествует	—	⋞	⋞	—
⋟	Равно или успешно	—	⋟	⋟	—
⋠	Не предшествует или равно	—	⋠	⋠	—
⋡	Не успешно или равно	—	⋡	⋡	—
⋨	Предшествует, но не эквивалентны	—	⋨	⋨	—
⋩	Успешно, но не эквивалентны	—	⋩	⋩	—
⊰	Предшествует под отношением	—	⊰	⊰	—
⊱	Преуспевает под отношением	—	⊱	⊱	—
⋎	Вьющийся логический ИЛИ	—	⋎	⋎	—
⋏	Вьющийся логический И	—	⋏	⋏	—
∴	Следовательно	—	∴	∴	∴
∵	Поскольку	—	∵	∵	—
∶	Соотношение	—	∶	∶	—
∷	Пропорция	—	∷	∷	—
∸	Точка минус	—	∸	∸	—
∹	Избыток	—	∹	∹	—
∺	Геометрическая пропорция	—	∺	∺	—
∻	Гомотетичный	—	∻	∻	—
≐	Приближается к пределу	—	≐	𢉐	—
≑	Геометрически равный	—	≑	≑	—
≒	Приблизительно равный или образ	—	≒	≒	—
≓	Образ или приблизительно равный	—	≓	≓	—
≔	Двоеточие равно	—	≔	≔	—
≕	Равно двоеточие	—	≕	≕	—
≖	Кольцо в равно	—	≖	≖	—
≗	Кольцо равно	—	≗	≗	—
≘	Соответствует	—	≘	≘	—
≙	Оценка	—	≙	≙	—
≚	Равноугольный	—	≚	≚	—
≛	Звезда равно	—	≛	≛	—
≜	Дельта равно	—	≜	≜	—
≝	Равно по определению	—	≝	≝	—
≞	Измеренный	—	≞	≞	—
≟	Подвергнутый сомнению равный	—	≟	≟	—
⊂	Подмножество	—	⊂	⊂	⊂
⊃	Супермножество	—	⊃	⊃	⊃
⊄	Не подмножество	—	⊄	⊄	⊄
⊅	Не супермножество	—	⊅	⊅	—
⊆	Подмножество или равный	—	⊆	⊆	⊆
⊇	Супермножество или равный	—	⊇	⊇	⊇
⊈	Ни подмножество, ни равный	—	⊈	⊈	—
⊉	Ни супермножество ни равный	—	⊉	⊉	—
⊊	Подмножества с не равным	—	⊊	⊊	—
⊋	Супермножество с не равным	—	⊋	⊋	—
⊌	Мультимножество	—	⊌	⊌	—
⊍	Умножение мультимножества	—	⊍	⊍	—
⊎	Союз мультимножества	—	⊎	⊎	—
⋐	Двойное подмножество	—	⋐	⋐	—
⋑	Двойное супермножество	—	⋑	⋑	—
⋒	Двойное пересечение	—	⋒	⋒	—
⋓	Двойное объединение	—	⋓	⋓	—

seo-mayak.com

определения, обозначение, примеры, степень с отрицательным показателем

В рамках этого материала мы разберем, что такое степень числа. Помимо основных определений мы сформулируем, что такое степени с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными показателями. Как всегда, все понятия будут проиллюстрированы примерами задач.

Степени с натуральными показателями: понятие квадрата и куба числа

Сначала сформулируем базовое определение степени с натуральным показателем. Для этого нам понадобится вспомнить основные правила умножения. Заранее уточним, что в качестве основания будем пока брать действительное число (обозначим его буквой a), а в качестве показателя – натуральное (обозначим буквой n).

Определение 1

Степень числа a с натуральным показателем n – это произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен числу а. Записывается степень так: an, а в виде формулы ее состав можно представить следующим образом:

Например, если показатель степени равен 1, а основание – a, то первая степень числа a записывается как a1. Учитывая, что a – это значение множителя, а 1 – число множителей, мы можем сделать вывод, что a1=a.

В целом можно сказать, что степень – это удобная форма записи большого количества равных множителей. Так, запись вида 8·8·8·8 можно сократить до 84. Примерно так же произведение помогает нам избежать записи большого числа слагаемых (8+8+8+8=8·4); мы это уже разбирали в статье, посвященной умножению натуральных чисел.

Как же верно прочесть запись степени? Общепринятый вариант – «a в степени n».  Или можно сказать «n-ная степень a» либо «an-ной степени». Если, скажем, в примере встретилась запись 812, мы можем пр

zaochnik.com